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基本不等式知识回顾:1.两个基本不等式2.几种变形:3.定理:和为定值，积有最大值,积为定值，和有最小值。均值定理：已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值“一正二定三等”，这三个条件缺一不可.例1讨论函数的最值.

利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变正.例题讲解已知x＞1,求

x＋的最小值以及取得最小值时x的值。解：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3当且仅当x－1＝时取“＝”号.于是x＝2或者x＝0（舍去）答：最小值是3，取得最小值时x的值为2例2构造积为定值通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.例题讲解例3已知x>0,y>0,且x+y=1

求

的最小值．例题讲解(1)基本不等式取等号的条件(2)“1”的代换在不等式中的应用正确？错例（1）用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆是多少？

（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？均值定理：已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最值；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值条件说明：1.函数式中各项必须都是正数.2.函数式中含变数的各项的和或积必须都是常值（定值）.3.等号成立条件必须存在.“一正二定三等”，这三个条件缺一不可.赵老师花10万元购买了一辆家用汽车,如果每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万.则这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?综合应用解设使用x年后，年平均费用为y万元，则即当x=10时，y有最小值3万元答：使用10年后，年平均费用最

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