带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏教学课件

带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏圆筒形金外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B。在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。b××ד××质量为m、带电量为子,从紧靠丙筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)×××××××ד××圆筒形金外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B。在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。b××ד××质量为m、带电量为子,从紧靠丙筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)×××××××ד××题:带电粒子从S点出发,在两筒之间的电场作用下加速,沿径向穿过狭缝a而进入磁场区,在洛兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d,粒子就会在电场力作用下先减速,再反向加速,经d重新进入磁场区,然后粒子以同样方式经过C.b,再回到S点。××db×解析:如图所示,设粒子进入磁场区的速度大小为V,根据动能定理,有aU=1m2设粒子做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有:Bqy=m由上面分析可知,要回到S点,粒子从a到d必经过3/4圆周,所以半径R必定等筒的外半径r,即R=画以上各式解得:rBq221感受美:该粒子运动的轨翅构成了一朵西貝花瓣”的鲜艳的油菜花(图3)。拓展1:该圆筒上平行于轴线均匀分布的若是“六条狭缝”,当电压U=时,粒子经过一段运动后也能回到原出发点感受美:该运动轨迹构成了“六x只花瓣?的参放的梅花(图4)。xx拓展2:该圆筒上平行于轴线均匀分布的若是“n条狭缝”,当电压时m2{m),粒子经过一段运动后也能回到原出发点,并且粒子做匀速圆周运动的半径R=rmnx感受美:粒子的运动轨迹构成了朵“n只花瓣”盛开的鲜花。拓展3:若圆筒上只在a处有平行于轴线的狭缝,并且粒子与圆筒外壁发生了n次无能量损失和电量损失的碰撞后恰能回到摩出发点,则加速电压,m(m)并且粒子运动的平径Rxmn感受美;该运动轨迹也构成了一朵“n只花瓣”盛的鲜花、(南5为次碰撞的情形)。2.一座“拱桥”例2.如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面的匀强磁场,磁感应强度为B,在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,质量为m,电量为一q的粒子从坐标原点0沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与0点的距离为L,××××求此时粒子射出时的速度×××和运动的总路程(重力不记)°析:画出动轨迹七桥“图形成形。LR由题知粒子轨道半径4BaR所以由牛顿定律知粒子运动速率为对粒子进入电场后沿y轴负方向做减速运动的最大路程y由动能定理知gEgbL得32me所以粒子运动总路程为S=9k26n2N2丌L中合芹例3、据有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内,现按下面的简化条件来讨论这个问题,如图