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文档简介
2022年广西贺州市中考数学真题
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.下列各数中,-1的相反数是()
A.-1B.0C.1E.2
2.如图,直线。,6被直线c所截,下列各组角是同位角的是()
A.N1与N2B./I与/3C.N2与23.N3与N4
3.在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3
个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是()
3
15
4.下面四个几何体中,主视图为矩形的是()
5.2022年我国高考报名人数再创新高,约为1193万(即11930000)人,数据
11930000用科学记数法表示为()
A.1193xl04B.11.93xl06C.1.193xlO7I1.1.193x10s
6.如图,在中,ZC=90°,NB=56。,则N4的度数为()
A.34°B.44°C.124°L134°
7.下列运算正确的是()
2
A.+B.1十/=9C.=6x$>.x?r*JC5
8.如图,在AABC中,DE//BC,DE=2,BC=5,则凡人叱:£,加的值是()
A
DE
BL--------------------
9.己知一次函数>=履+8的图象如图所示,贝仃=-履+匕与y=2的图象为()
10.如图,在等腰直角AOAB中,点E在OA上,以点。为圆心、OE为半径作圆弧交
08于点凡连接EF,已知阴影部分面积为兀-2,则EF的长度为()
A.V2B.2C.2夜D.3亚
11.已知二次函数y=2x2-4x-l在OSrW“时,y取得的最大值为15,则a的值为
()
A.1B.2C.3D.4
12.某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始
倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”
是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体
底面半径是6cm,高是6cm;圆柱体底面半径是女m,液体高是7cm.计时结束后如
图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为()
A.2cmB.—cmC.4cmD.5cm
4
二、填空题
13.若代数式衣。在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.
14.因式分解:3疗-12=.
15.如图,在平面直角坐标系中,AOAB为等腰三角形,OA=AB=5,点8到x轴的
距离为4,若将绕点。逆时针旋转90。,得到△042',则点B'的坐标为
16.若实数","满足一〃-5|+j2,〃+〃-4=0,贝lj3/”+〃=
17.一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.连续抛掷骰子两
次,第一次正面朝上的数字作为十位数,第二次正面朝上的数字作为个位数,则这个
两位数能被3整除的概率为.
18.如图,在矩形ABCD中,4?=8,BC=6,E,F分别是A。,AB的中点,
NADC的平分线交AB于点G,点尸是线段。G上的一个动点,则APEF的周长最小
值为.
三、解答题
19.计算:7(-3)2+|-2|+(V5-1)°-tan45°.
21.为了落实“双减”政策,提倡课内高效学习,课外时间归还学生,“鸿志”班为了激
发学生学习热情,提高学习成绩,采用分组学习方案,每7人分为一小组,经过半个
学期的学习,在模拟测试中,某小组7人的成绩分别为98,94,92,88,95,98,
100(单位:分).
(1)该小组学生成绩的中位数是,众数是.
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀,求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百
分率保留整数).
22.如图,在小明家附近有一座废旧的烟囱,为了乡村振兴,美化环境,政府计划把
这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱,为确定安全范围,需测量烟
囱的高度A8,因为不能直接到达烟囱底部8处,测量人员用高为1.2m的测角器在与
烟囱底部8成一直线的C,O两处地面上,分别测得烟囱顶部4的仰角
ZB'C'A=60°,ZB'D'A=30°,同时量得CD为60m.问烟囱AB的高度为多少米?(精
确到01m,参考数据:立=1.414,6a1.732)
A
23.如图,在平行四边形ABC。中,点E,尸分别在AO,BC上,S.ED=BF,连接
AF,CE,AC,EF,且AC与EF相交于点。.
(1)求证:四边形4FCE是平行四边形;
3
(2)若AC平分NE4£,AC=8,tanND4c=巳,求四边形AFCE的面积.
4
24.2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩
墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品,某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪
容融套件,若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2
元,则每天少卖4套.
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关
系式;
(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
25.如图,AABC内接于。。,AB是直径,延长A8到点E,使得5E=BC=6,连接
EC,且NECB=NC4B,点力是A8上的点,连接AD,CD,且C£>交A8于点凡
(1)求证:EC是。。的切线;
(2)若BC平分NEC。,求AQ的长.
26.如图,抛物线>=-/+云+<:过点A(-l,0),8(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点尸为抛物线对称轴上一动点,当APCB是以BC为底边的等腰三角形时,求点尸
的坐标;
⑶在(2)条件下,是否存在点M为抛物线第一象限上的点,使得心加材=%即?若
存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案:
1.c
2.B
3.D
4.A
5.C
6.A
7.D
8.B
9.A
10.C
11.D
12.B
13.x25
14.3(加+2)(〃7-2)
15.(-4,8)
16.7
17.-
3
18.5+V37##^7+5
19.5
20.原方程无解
21.(1)95;98
⑵平均分为95分,优秀率为57%.
22.53.2
23.(1)详见解析;
⑵24.
24.(l)y
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