树和二叉树2精编课件

树和二叉树2［精编］56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗树和二叉树2［精编］树和二叉树2［精编］56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗第6章树和二叉树(Tree&BinaryTree今日授课内容是本章及本课程的重点)61树的基本概念62二叉树63遍历二叉树和线索二叉树64树和森林6.5赫夫曼树及其应用62二叉树为何要重点研究每结点最多只有两个“叉”的树?二叉树的结构最简单,规律性最强;可以证明,所有树都能转为唯一对应的二叉树,不失一般性二叉树的定义2.二叉树的性质3.二叉树的存储结构(二叉树的运算见下一节)基金项目：吉林农业科技学院省级大学生科技创业项目（2015046）应用型本科院校担负着为地方经济服务的使命，大学生应将所学的专业知识应用到为周边地区农民提供技术支持和服务，为农民朋友解决实际问题。在设计此版块时要考虑和已有农技需求APP、农村信息APP等进行合作对接，获得农民的技术服务需求信息，结合农民朋友的实际情况，派出专业的团队为农民提供服务；在遇到技术难题的情况下，可以请优秀的专业老师带队，通过这样的活动，既解决了农民的实际困难，同时也锻炼了学生的社会实践能力。这一版块的增加，将使校园综合服务APP从单一服务师生的视角拓展到服务“三农”、服务地方经济，为地方应用型本科院校的转型升级、为学生实践能力的培养和学校服务地方经济都带来了新的发展契机。1绪论在当今社会，手机已成为一个具有较大覆盖面的传播媒体，尤其对大学生而言，手机已经成为重要的通讯、娱乐工具。伴随着移动手机的发展，手机应用软件也应运而生。不同的手机APP为人们提供了不同的功能服务，而这些对大学生的理想信念、价值取向、思维方式、个性心理发展等方面也潜移默化地产生着影响。但当今的软件市场，对于如此重要的信息传播工具，却并没有一款大学生真正喜欢和需要的软件。在这样的背景之下，我们进行了此次调查，目的在于了解在校大学生最需要或最想获取的信息，去设计出一款实用性强且大学生喜爱的手机APP软件。2校园APP应用现状2.1学生使用手机情况随着社会信息化进程的加快，高新科技产品成为消费热点，手机作为其代表之一，随着21世纪发展的步伐不断加快，生活水平改善和提高，通信技术的升级换代以及市场经济的不断深化和发展，手机已成为人们必不可少的通信工具之一。而大学生作为一个消费群体，两者间的关系也越来越受到关注。大学生是一个特殊的社会群体，有着自己独特的消费观念和消费行为。一方面，他们有着旺盛的消费需求，另一方面，他们尚未获得经济上的独立，消费又在不同程度上受到很大的制约。由于生产手机的成本不断降低，为手机的普及创造了有利条件，且信息时代的大学生需要一个便捷方便的通信和生活工具，因此手机成为了大学生的首选电子产品。2.2校园APP功能现状（见表1）2.3校园APP业务问题目前，校园APP大多功能较为单一，学生们需要全面性的服务就需要下载多款手机软件，注册多个账号，填写各种信息，还需记住不同的业务账号，这使得一些软件使用起来变得十分繁琐。因此，大学校园需要一款综合性的校园APP来适应数字化的生活方式，提高工作效率。3大学生对校园APP的功能需求为了充分了解大学生对校园APP的需求，课题组设计了有关问卷，进行了校园随机调查，共发放问卷200份，回收195份，有效问卷178份，问卷有效率为89%。3.1学习方面大学生中的“考证热”，有很多想要继续求学，考取研究生的同学，想要获得更多学习信息的学生，调查结果如下：共有73%的人愿意通过手机APP去了解有关考试、考证和考研等信息，但目前有关学习的手机APP大多是收费的，并且基本不全面，所以大学生们对一款能及时了解有关考试、考证和考研等信息的综合性手机APP表示十分的期待。3.2生活方面在生活信息需求方面。调查显示，有86%的学生非常愿意使用一款拥有学校基本信息、校内及周边购物、餐饮、租房及娱乐场所信息的手机APP，有96%的学生愿意通过手机APP了解学校周边的兼职信息，90%的学生愿意利用手机APP在学校附近的商家进行打折性消费，有70%的学生愿意把自己多余的物品在校园APP上进行销售或是购买二手物品，还有94%的学生希望校园APP上能有学校各组织人员的联系方式。3.3期望总结调查可知，学生对多功能，综合性的校园APP充满了期待，他们希望有这样一款软件来解决生活中遇到的问题。针对学生们的需求，我们将研发一款专门的校园综合服务型APP，使数字化校园平台从一个静态的框架体系逐步转变成一个动态和静态相结合的智能化全方位网络平台，实现由数据向信息，由信息向知识，由知识向智慧服务模式转变，让大学数字校园信息服务在时间和空间维度上得到延伸，逐步构建没有围墙的虚拟校园，更好地为广大师生服务。4大学生校园综合服务APP的设计思路4.1APP基本描述我们设计研发的校园综合服务APP是一款综合性的校园服务平台，主要功能是完善大学的数字化校园框架体系，实现24小时无缝智能服务，为学生打通校内外全面服务，为学生、教师提供扩大信息交流的服务空间，体现开放教育新的服务模式。4.2界面的设计每所高校都有自己特有的校园文化。校园文化在校园APP的设计中有所体现，成了校园APP区别于一般APP的特别诉求。调查最后决定采用校标作为APP首页的界面。这样的界面设计更能让学生们产生归属感，更能在情感层面引起学生用户的共鸣，使其成为最忠实的用户。4.3JQUERY视图层视图层使用JQUERY主要实现的是，判断用户注册时是否完成注册、上传头像、生成验证码和信息自动完成等。JQUERY可以自动获取客户端信息，并向服务器发出异步请求，服务器端接收请求后，进行相应的处理，并将处理结果以提醒的形式发给客户端，客户端接收到相应数据后，会调用相应的回调函数?ο嘤Φ氖?据进行处理，并使其在当前页面上，整个过程，方便快捷，无需等待。4.4APP整体框架（见图1）4.5功能简介校园综合服务APP的功能根据调研结果得出来，可以更好地满足目标群体的实际需求，功能板块主要有学习和生活两大板块。4.5.1学习板块学习板块的主要内容是根据学生们的需求而设计的。一是针对考研学生们的要求设计的考研信息，考研的学生可以通过APP学习考研课程和了解考研学生的心得体会，了解要报考的院校信息等；二是针对学生们的考证热而添加的考证信息，让学生们了解考试时间和地点等信息，还有免费的课程供学生们学习；三是学校考试信息，让学生了解历届考试的重点内容，做到人人都是考神。4.5.2生活板块生活板块的设计根据学生生活中的实际需要研发设计，一是校内外的商家信息板块，让学生们可以拥有更多的选择空间，选择最好的、最适合自己的，让学生们得到更多的实际优惠；二是二手信息交易市场，让学生们可以将自己不用的东西有一个比垃圾桶更好的去处，还可以培养勤俭节约的好品质。校园通讯录则是能让学生们遇到困难的时候找到需要的人，以更好地解决问题。4.6后期更新?S护对于软件的后期维护由专业的信息公司提供专业技术，以及新媒体的服务营销做支持，还有学校软件专业的老师和同学提供后期的帮助，可以及时地跟上市场的最新变化，还可以对软件不足的地方进行维护和改造。4.7接受信息反馈与调整软件的初期使用必定会有不足之处，所以会有专门的人员接受用户对软件使用后的信息反馈，并根据这些信息更新升级APP，只有不断的创新改造来迎合用户的实际需求，才能使校园综合服务APP软件走的更长远，发展的更好，给予老师和同学更多的帮助。5未来发展方向大学生校园综合服务APP的设计灵感来源于大学生的现实需求，随着移动互联网的飞速发展，大学生已经越来越依赖于手机APP获取信息及进行交友、娱乐。年轻学生一直是时代潮流的弄潮儿，研发校园APP不仅是顺应时代潮流的产物，更是数字化校园建设助推器，如果运营得当还能为校方带来一定的收益。随着科技的不断发展，大学生的生活与学习方式也在不断进步，与此同时，在校大学生的需求也随之改变，这就需要APP去满足。李克强总理“互联网+”这一理念的提出，使得我们的生活因网络而变得更加方便快捷。今后要进一步完善平台信息，使大学生能拥有一个真正安全又实用的校园综合服务APP。“核心素养”是当今教育热词之一，是确保新课程改革不走样的“DNA”。最近发布的《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》中，明确把培养“勇于探究”的素养纳于其中。探究素养是学生学习的基础和动力；是学生创新能力提升的基石；是学生必备的重要的核心素养之一。一、于赏玩中探究，激发探究的内驱力人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它、认识它，先赏玩后制作，能有效激发学生探究的兴趣。赏玩帮助学生走近作品，观察欣赏，玩中得乐，引发探究欲望，激发探究的主观能动性；赏玩还为学生搭建自主学习的平台，观察思考，研究讨论，让学生在探究的道路上不断前进。如先给学生表演心锁环的解环套环“魔术”，接着让学生赏玩探究、尝试表演。在制作教学前加入这一过程，学生学习热情高涨，探究兴趣浓厚。教育家泰勒认为“学生的学习取决于他自己做了些什么，而不是教师做了些什么。”而于赏玩中探究，学生既自主探究了心锁环的部件、材料、形状、构造等，又探究了其“魔术”的原理，还唤醒了强烈的制作兴趣，真正激发了研究的内驱力，学习已然真正发生。二、于拆解中探究，授予探究的金锁匙陶行知先生曾指出：“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”从这句话看出，教学不是给予知识，而是应该教给探究的方法，激发学生自主探究，获得新知。基于此，教师给学生一把自主探究的“金锁匙”――拆解。让学生手脑并用去拆解作品“奔跑的小鹿”，去探究作品制作的方法和步骤等。通过拆解探究，学生不仅对小鹿的制作过程有了初步的构想，还发现了小鹿的头部是用打结的方法做成的，颈部采用了三股编织法，身体采用了五股编织法，四肢和尾巴是编织时留下的纸条剪成的。在拆解探究中，学生带着任务，仔细分析研究，做出判断，思维能力得到提升；在拆解探究中，学生探究兴趣被激发，探究方法被强化，探究能力得以提升。因此，于拆解中探究，发扬了学生主动学习精神，构建乐学课堂，让学生真正成为课堂主人、活动主角。学生探究素养由此进一步提升，人格进一步完善。三、于疑难处探究，催生探究的引发点现代心理学认为“疑问是思维的导火索”。“疑”是催生探究的引发点，只有善于发现问题、提出问题，才会产生探究冲动。学生在手工制作中，总会产生认知冲突。教师应鼓励学生发扬学习主动性，大胆探究，找寻解决问题的途径。在编织小鹿时，有的学生发现自己的编织不紧密，有的学生发现做的不像小鹿，像长颈鹿，像狗。笔者将这些作品投影，让学生观察思考，展开研讨，互相启发，共同寻找答案。一番探究后，大家共同探究，得出折边四次形成的脖子刚刚好。就这样，我利用学生的“疑”，作为探究的引发点，鼓励大家深入思考，不断探究，以此提升探究的勇气和能力，使学生逐渐达到疑难能自决、高精能自探的境界，成为一个会自主探究之人。四、于拓展中探究，启迪思维的再创新华罗庚曾说：“把一个比较复杂的问题退成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，想透了，然后再来一个飞跃上升。”这是一个十分精辟的思维探究方法，把这种方法渗透在劳技课教学中，教学时要求化繁为简，看透实质；教学后强调由简到繁，创新提升。这种于拓展中探究，进一步培养学生再探究的意识和兴趣，建立科学的思维方法和探究方法，又提升了创新能力。例如，拓展“奔跑的小鹿”：探究“回头”鹿的编织方法，欣赏民间高手的编织作品；探究其创意之处，并要求学生编织有创意的编织品；于下节课上交流与互赠，以此鼓励学生在不断探究中迸发智慧的火花，孕育创新的灵感。学生在课后积极探究，做出了诸如创意编织杯垫、编织书签、编织发夹、编织蜻蜓钥匙扣等。只要探究不止步，创意就会无极限。教师应顺应时代之召唤，时刻关注探究之核心素养，不断激发学生的探究兴趣，充分享受探究的奇妙历程，有效提升学生的探究能力，让探究之花常开不败。第6章树和二叉树(Tree&BinaryTree今日授课内容是本章及本课程的重点)61树的基本概念62二叉树63遍历二叉树和线索二叉树64树和森林6.5赫夫曼树及其应用62二叉树为何要重点研究每结点最多只有两个“叉”的树?二叉树的结构最简单,规律性最强;可以证明,所有树都能转为唯一对应的二叉树,不失一般性二叉树的定义2.二叉树的性质3.二叉树的存储结构(二叉树的运算见下一节)2.二叉树的性质3+2)性质1:在二叉树的第层上至多有21-个结点(i>0)性质2:深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k>0)性质3:对于任何一棵二叉树,若2度的结点数有n2则叶子数(n)必定为n2+1(即n=n2+1)对于两种特殊形式的二叉树(满二叉树和完全二叉树),还特别具备以下2个性质:性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为10g2n+1证明:根据性质2,深度为k的二叉树最多只有2k-1个结点,且完全二叉树的定义是与同深度的满二叉树前面编号相同,即它的总结点数n位于k层和k-1层满二叉树容量之间,即2k-1-1<n≤2x-1或2k-1≤n<2k三边同时取对数,于是有:k-1<10g2n<k因为k是整数,所以k=L1og2n」+1性质5:对完全二叉树,若从上至下、从左至右编号则编号为i的结点,其左孩子编号必为2i,其右孩子编号为2i+l;其双亲的编号必为讥(i=1时为根,除外)可根据归纳法证明课堂讨论Q1:满二叉树和完全二叉树有什么区别?A1:满二叉树是叶子一个也不少的树,而完全二叉树虽然前n1层是满的,但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点满二叉树是完全二叉树的一个特例Q2:为什么要研究满二叉树和完全二叉树这两种特殊形式?A1:因为只有这两种形式可以实现顺序存储!Q3:设一棵实舍二又树具有10个结点,则它有个叶子结点,有个度为2的结点,有1个结点只有非空左子树,有0个结点只有非空右子树。A3:易求出总层数和末层叶子数。总层数k-log2n+1=1且前9层总结点数为29-1=511(完全二叉树的前k-1层肯定是满的)所以末层叶子数为1000-511=489个。由于最后一层叶子数为489个,是奇数,说明有1个结点只有非空左子树;而完全二叉树中不可能出现非空右子树(0个)。请注意叶子结点总数≠末层叶子数!还应当加上第k-1层(靠右边)的0度结点个数分析:末层的489个叶子只占据了上层的245个结点(489/21)上层(k=9)右边的0度结点数还有291-245=11个所以第i层上的满全部叶子数=489(末层)+11(-1层)=500个。(结点数为2度为2的结点=叶子总数-1=499个另一法:可先求2度结点数,再由此得到叶子总数首先,k-2层的28-1(255)个结点肯定都是2度的(完全二叉)另外,末层叶子(刚才已求出为489)所对应的双亲也是度=2(共有489/2」=244个)所以,全部2度结点数为255(k-2层)+244(k-1层)=499个;总叶子数=2度结点数+1=500个。4.二叉树的存储结构般不用顺序存储结构2B按二叉树的结点“自上而[3]LC下、从左至右”编号,用4]D组连续的存储单元存储[5]E[6]F「7]LG