知识点238度分秒地换算(解答)(张松柏)

一．解答题(共31小题)1．计算：48°39'+67°31180°-21°17'x5考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析(1)两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60‘；(2)两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解:(1)48°39'+67°31'=115°70'=116°10‘(2)180°-21°17'x5=180°-105°85'=180°-106°25'=73°35‘点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．.计算:18°36'12"+12°28'14"考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了.解答：解：原式二(18+12)°+(36+28)'+(12+14)"=30°64'26"=31°4'26"点评：进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除.实用标准文案实用标准文案精彩文档精彩文档.计算:72°35t2+18°33'x4.考点：度分秒的换算。专题:计算题。分析:一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度.解答：解：原式=36°17'30"+74°12=110°29'30".点评:此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度.4.计算：76°35+69°65(2)180°-23°17'57"(3)19°37'26"x9考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析(1)两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度.(2)此题是度数的减法运算，注意1°=60即可.(3)先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度.解答：解：(1)76°35+69°65=146°40；180°-23°1757"=156°423"；19°3726"x9=171°333234"=176°3654".点评：进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可.5．计算：40°26'+30°30'30"=6;13°53'x3-32°5'31".考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析(1)先进行度、分、秒的除法计算，再算加法.(2)先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法.解答：解:(1)40°26'+30°30'30"~6=40°26'+5°5'5"=45°31'5";-32°5'31"=41°39'-32°5'31"=9°33'29".13°53'x3-32°5'31"=41°39'-32°5'31"=9°33'29".点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.6.计算:90°-77°54'36"-1°23"考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60‘;解答：解：90°-77°54'36"-1°23"=89°59'60"-77°54'36"-1°23"=12°5'24"-1°23"=11°5T点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.7.19°37'26"x9考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：答题时要知道1°=60'=360",按多余60"的化成分把多余60’化成度.解答：解：19°37,26"x9=171°333,234"=176°36,54".点评：注意度分秒间的进率是60．8．计算：51°3T11"-30°30'30"=5;13°53'x3-32°5'31".考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算.计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度.两个度数相减，被减数可借1°转化为60,借一分转化为60",再计算.解答：解：(1)51°3711"-30°3030"-5=51°3711"-6°6'6"=45°315"；(2)13°53*3-32°5‘31"=39°159'-32°531"=41°3860"-32°531"故答案为45°315"、9°3329".点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.9.计算：48°39+67°41；(2)46°35*3考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：答题时要知道1°=60=360"，然后再计算.解答(1)48°39'+67°41'=115°80'=116°20‘，(2)46°35,x3=138°105,=139°45,.点评：注意度分秒间的进率是60．.计算:18°20'32"+30°15'22".考点：度分秒的换算。专题:计算题。分析:计算方法为:度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度.解答：解：原式=48°35'54".(4分)点评:本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．.16°51,+38°27,x3-90°考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．解答：解：16°51'+38°27'x3-90’=16°51'+114°81'-90°=132°12'-90°=42°12’点评：本题主要考查角的运算，注意进制单位即可..计算:48°39'+67°31'-21°17'x5考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．解答：解：48°39'+67°31'-21°17*5=48°39'+67°31'-106°25‘=116°10'-106°25‘=9°45'.点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．13.计算：45.4°+34°6‘;38°24'x4;150.6°-(30°26'+59°48‘).考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析(1)两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；(2)一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；(3)两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60'.解答：解:(1)45.4°+34°6'=79°30‘；(2)38°24,x4=152°96,=153°36,;(3)150.6°-(30°26'+59°48‘)=150°36'-90°14'=60°22'.点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36'.14.计算90°-18°26'59"考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．解答：解：90°-18°26'59"=71°33T.点评：注意度分秒间的进率是60．15.计算：28°32'46"+15°36'48";®(30°-23°15'40")x3;108°18'36"-56.5°;(结果用度、分、秒表示)123°24'-60°36‘.(结果用度表示)考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先算乘除，后算加减.计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算.计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度.解答：解：①原式二(28°+15°)+(32'+36‘)+(46"+48")=43°68'94"=44°9'34";原式=6°44'20"x3=18°132'60"=20°13‘；原式=108°18'36"-56°30‘=107°68'36"-56°30‘=51°38'36";原式=122°84'-60°36‘=62°48‘=62.8°．故答案为44°9'34"、20°13‘、51°38'36"、62°8°点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．16．计算：-23-(-2-丄)x-昱+1;33116°51,+38°27,x3-90°.考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。分析(1)先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的.(2)角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位.解答：解：(1)原式=-8"」)x丄-里+14981=8x里x2-喫+1=1;99S1(2)原式=16°51'+114°81'-90°=132°12‘-90°=42°12'.点评：在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位.17.计算：22°18*5;90°-57°23'27".考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析(1)先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．(2)此题是度数的减法运算，注意1°=60'即可.解答：解：(1)22°18'x5=110°90'=111°30‘；(2)90°-57°23'27"=32°36'33".点评：度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可..计算:32°16*5-15°20工6考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可.解答：解：原式=161°30'-2°33'20"=158°46'40".点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算..180°-23°17'57"考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：此题是度数的减法运算，注意1°=60'即可.解答：解：180°-23°17'57"=156°42'3".点评：此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.20.计算：

一严―(1—0.5)呜X[2-2]；90°-(23°16'+17°23‘)+19°40工6;(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y).考点：度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减。专题：计算题。分析(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.本题中-14表示1的4次方的相反数；(2)先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.本题中-22表示2的平方的相反数；运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项.3解答：解(1)原式二-1-0.5x2x(-7)3专；(2)原式=90°-40°39'+3°16'40"=93°16'40"-40°39‘=52°37'40";原式=-4^x(-丄)二丄;4204(4)原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=(1-3)x3+(-2+3)y3+(-3+7)x2y=-2x3+y3+4x2y.点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.

21．计算：11+(-22)-2x(-11)4-C-2)(-3)(3)72°35t2+18°33'x4考点(3)72°35t2+18°33'x4考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。分析：根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算(3)时要注意度、分、秒的换算；计算(4)时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况．解答：解:(1)11+(-22)-2x(-11)=11-22+22(2分)=11；(14分)(2)4-C-2)三吉X(-3)=4-2x3x3(2分)=-14；(4分)(3)72°35,-2+18°33,x4=36°17'30"+74°12'(2分)=110°29'30〃；(4分)(4)C-3)2t-6)4-(4)C-3)2=(2分)二書・(4分)点评：此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中．22．计算或化简-2-13+6;—Q-2+*-舟)；；180°-(45°17'+52°57‘).考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：(1)-2-13+6=-9_宦(_2+牛_善)=42X2-42Xy+42x|=84-6+28=106—32-〔-5〕3X(2=-9-〔-125〕X磊=-9+20=11180°-(45°17'+52°57')=180°-97°74'；=180°-98°14'=81°46'点评：注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；23.计算下列各题：(1)153°19'42"+26°40'28";(2)90°3"-57°21'44";(3)33°15'16"x5;(4)175°16'30"-47°30t6+4°12'50"x3.考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：(1)153°19'42"+26°40'28"=179°+59'+70"=179°+60'+10"=180°10"(2)90°3"-57°2144"=89°59'63"-57°2144"=32°3819"(3)33°1516"x5=165°+75+80"=165°+76+20"=166°1620"(4)175°16‘30"-47°30=6+4°12'50"x3=175°1630"-330工6+12°36'150"=175°1630"-7°-55+12°3830"=187°5460"-7°55=180°点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．24．算一算25+|-2"(-卫)-223-52+(2)2x(-3)3=(-1)2009(3)32°45'38"+23°25'45"(180°-90°32')=2+19°23'32"x3.考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。分析(1)根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.解答：解：(1)25+|-2|一(-£)-223=25+2x(-^)-4,2=25-3-4，=18；(2)-52+(2)2x(-3)3=(-1)20093=-25+lx(-27)x(-1),9=-25+3=-22；(3)32°45'38"+23°25'45",=(32°+23°)+(45'+25‘)+(38"+45"),=56°1123";(4)(180°-90°32')=2+19°23'32"x3.=89°28工2+57°69'96",=44°44'+58°10'36",=102°54'36".点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键.25.计算：48°39'+67°3匕21°17,x4+176°52,-3.考点：度分秒的换算。分析(1)用度加度，分加分，满60,向前进一度.(2)先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3，把余数化成分再除以3，再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60,向前进一度.解答：解：(1)原式=(48°+67°)+(39,+31,)，=115°+70,，=116°10,.(2)原式二(21°x4+17'x4)+(174°172工3),=(84°+68‘)+(174°=3+172工3),=85°8'+58°57'20",=143°65'20",=144°5'20".点评：此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来.26.计算:42°30工2+16°23*5.考点：度分秒的换算。分析:首先计算乘除法，度与度，分与分对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度，再进行度、分、秒的加法计算，度与度，分与分，对应相加，分的结果若满60再转化为度.解答：解：原式=21°15'+80°115‘，=21°15'+81°55‘，=(21°+81°)+(15'+55)=102°70‘，=103°101点评：此题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可.计算(.Jx(-36);(2)(-2)2+[18-(-3)x2]-2;96413(3)48°2工5;(4)107°-52°32'30".考点：度分秒的换算;有理数的混合运算。分析(1)、(2)题按照有理数的混合运算法则进行运算;(3)、(4)题根据度分秒的60进制进行运算.解答：解：(1)(-)x(-36),964IS=lx(-36)+5x(-36)-空x(-36)-丄x(-36),96413=-28-30+27+14，=-17;(-2)2+[18-(-3)x2“2,=4+(18+6)-2,=4+24—2,=4+12，=16；(3)48°2工5,=(48x60,+2,)—5,=288215,=5724,=9°32'24";(4)107°-52°32'30",=106°59'60"-52°32'30",=54°27'30".点评(1)、(2)题主要考查有理数的加减乘除混合运算；(3)、(4)题是进行度、分、秒的加减乘除计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.计算：49°38'+66°22‘；(2)180°-79°19‘；(2)22°16'x5;(4)182°36工4.考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减，1°=60‘；进行角的乘法运算,应将度分秒分别与5相乘,然后依次进位.一个度数除以一个数,则从度位开始除起,余数变为分,分的余数变为秒.解答：解:(1)49°38,+66°22,=116°;180°-79°19'=100°41‘；(3)22°16'x5=111°20‘；(4)182°36t4=45°39‘.点评：本题考查了角的加减