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文档简介

中考专题复习——全等三角形例2（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.例1（2009年宜宾）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。求证：∠C=∠A.一般三角形

全等的条件：.SSS；.SAS；.ASA；.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的种方法知识回顾：例3.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。求证：CE＝CD。分析：作AF⊥CD的延长线（证明略）（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。全等三角形的性质粉墨登场----中考真题1．(2011济南，23、4分)(2)如图2，点M在正方形ABCD的对角线BD上．求证：AM＝CM．2.（2010济南，18，4分）⑵如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．3.（2009济南，19．4分）（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：AE=CF.AECDFBAECDFB4.(2008山东省济宁市,)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是

．ThinkingTime回顾梳理收获例4.如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC＋CD。1.如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE

F5．（2011四川内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．ABCDE7.（2011•日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．7.（2011•泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找

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