三相交流电源

三相交流电源第1页，课件共37页，创作于2023年2月或用相量形式来表示第2页，课件共37页，创作于2023年2月其波形图和相量图如图2-46所示。第3页，课件共37页，创作于2023年2月三相交流电在相位上的先后次序称为相序。如上述的三相电动势EA、EB、EC依次滞后120°,其相序为A→B→C。通常把发电机三相绕组的末端X、Y、Z联接成一点。而把始端A、B、C作为与外电路相联接的端点。这种联接方式称为电源的星形联接,如图2-47所示。第4页，课件共37页，创作于2023年2月第5页，课件共37页，创作于2023年2月

N点称为中点或零点,从中点引出的导线称为中线或零线,有时将中线接地,故又称为地线。从始端（A、B、C）引出的3根导线称为端线或相线,俗称火线。它们可用不同颜色（黄、绿、红）标记。由3根相线和一根中线构成的供电系统称为三相四线制供电系统。通常低压供电网采用三相四线制。日常生活中见到的只有两根导线的单相供电线路只是其中的一相,是由一根相线和一根中线组成的。三相四线制供电系统可输送两种电压,一种是相线与中线之间的电压UA、UB、UC,称为相电压;另一种是相线与相线之间的电压UAB、UBC、UCA,称为线电压。第6页，课件共37页，创作于2023年2月通常规定各相电动势的参考方向从绕组的末端指向始端,相电压的参考方向从始端指向末端（从相线指向中线）,线电压的参考方向,例如UAB,则是由A端指向B端,由图2-47可知各线电压与相电压之间的关系为第7页，课件共37页，创作于2023年2月由于三相电动势是对称的,所以相电压也是对称的。在作相量图时,可先作出相量然后根据上式分别作出。由图2-48可见,线电压也是对称的,在相位上比相应的相电压超前30°。线电压的有效值用Ul表示,相电压的有效值用Up表示。由相量图可知它们的关系为(2.40)第8页，课件共37页，创作于2023年2月第9页，课件共37页，创作于2023年2月一般低压供电的线电压是380V,它的相电压是

负载可根据额定电压决定其接法:若负载额定电压是380V,就接在两根端线之间;若额定电压是220V,就接在端线和中线之间。必须注意:不加说明的三相电源和三相负载的额定电压都是指线电压。第10页，课件共37页，创作于2023年2月

3.2负载的星形联接（Ｙ形）三相交流电路中负载的联接方式有两种:星形联接和三角形联接。负载星形联接的三相四线制电路如图2-49所示。若不计中线阻抗,电源中点N与负载中点N′等电位;若端线阻抗也忽略,负载的相电压与电源的相电压相等,即负载的线电压与电源的线电压相等,即第11页，课件共37页，创作于2023年2月第12页，课件共37页，创作于2023年2月负载星形联接时,电路有以下基本关系:

（1）相电流等于相应的线电流,即

（2）三相四线制电路中各相电流可分成3个单相电路分别计算,即第13页，课件共37页，创作于2023年2月其中若三相负载不对称,其电压、电流的相量图如图2-50（a）所示。若三相负载对称,即ZA=ZB=ZC时,则有第14页，课件共37页，创作于2023年2月因而相电流（或线电流）也是对称的,如图2-50（b）所示。显然,在电源和负载都对称的情况下,只需计算其中一相即可。第15页，课件共37页，创作于2023年2月（3）负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下,线电压是相电压的倍,且超前于相应的相电压30°。（4）中线电流等于3个线（相）电流的相量和。由图2-47电路可知,根据基尔霍夫电流定律有若负载对称,则第16页，课件共37页，创作于2023年2月可见,在对称系统中,中线中无电流,故可将中线除去,而成为三相三线制系统。常用的三相电动机、三相电炉等负载,在正常情况下是对称的,都可用三相三线制供电。但是如果三相负载不对称,中线上就会有电流IN通过,此时中线是不能被除去的,否则会造成负载上三相电压严重不对称,使用电设备不能正常工作。例如,楼宇照明电路是不对称负载的实例。如图2-51（a）所示,线电压为Ul=380V,相电压为Up=220V,在有中线时每相为一独立系统,灯泡承受的电压是相电压220V,各相灯泡发光正常。若A相断开（如:A相灯开关全切断或电路断开或由于负载短路使A相熔断器烧毁）,则A相灯泡熄灭,但B、C两相的灯泡仍有220V相电压,工作正常,所接灯泡继续点亮。第17页，课件共37页，创作于2023年2月

倘若上述照明负载无中线,当A相负载短路时,由图2-51（b）可知,两相灯泡要承受380V的电压,使B、C两相灯泡烧毁,电灯全熄灭;若A相熔断器烧毁,A相则断开,由图2-51（c）可知,B、C两相灯泡串联,接于380V的线电压上,假设第18页，课件共37页，创作于2023年2月B相是由9只灯泡并联,C相只有一个灯泡,且所有灯泡额定功率相同,阻值为R,则B相总电阻RB=(1/9)R,C相电阻RC=R=9RB。因而B相灯泡承受的电压UB=380×1/10=38V;而C相灯泡承受的电压UC=380×9/10=342V。即B相灯泡承受的电压过低,不能正常发光,而C相灯泡承受的电压过高,灯泡全部烧毁。当C相灯泡烧毁后,整个电路就会中断,电灯全部熄灭。这就是说,在无中线的情况下,一相电路发生故障,就要影响其他两相的正常工作。可见,中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的220V相电压。因此,为了保证负载的相电压对称,在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。第19页，课件共37页，创作于2023年2月例3.1

在如图2-52（a）所示的三相四线制电路中,外加电压UL=380V,试求各相负载电流及中线电流。第20页，课件共37页，创作于2023年2月解相电压为。选为参考相量,则第21页，课件共37页，创作于2023年2月中线电流为例3.2

如图2-53（a）所示,在三相四线制电路中,每相负载阻抗Z=(6+j8)Ω,外加电压

Ul=380V,试求负载的相电压和相电流。第22页，课件共37页，创作于2023年2月第23页，课件共37页，创作于2023年2月解因为是对称电路,所以可归结到一相来计算,其相电压相电流为相电压与相电流的相位差为其相量图如图2-53（b）所示。选为参考相量,则第24页，课件共37页，创作于2023年2月第25页，课件共37页，创作于2023年2月

3.3负载的三角形联接（△形）如果将三相负载的首尾相联,再将3个联接点与三相电源端线A、B、C相接,则构成负载的三角形连接。如图2-54所示为三角形联接的三相三线制电路。图中ZAB、ZBC、ZCA分别是三相负载的复阻抗,各电量的参考方向按习惯标出。若忽略端线阻抗（Zl=0）,则电路具有以下关系。（1）相电压等于相应的线电压,即。有效值关系为由图2-54可见,不论负载对称与否,负载的相电压总是对称的。第26页，课件共37页，创作于2023年2月第27页，课件共37页，创作于2023年2月

(2)各相电流可以分成3个相电流分别计算,即式中,其电压与电流的相量图如图2-55(a)所示。第28页，课件共37页，创作于2023年2月当负载对称时,ZAB=ZBC=ZCA=Z,且相电流也对称,如图2-55（b)所示。这时电路计算也可归结到一相来进行,即

(3)各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下,线电流是相电流的倍,即,且滞后于相应的相电流30°。由上述可知,在负载为三角形联接时,相电压对称。若某一相负载断开,并不影响其他两相的工作。第29页，课件共37页，创作于2023年2月第30页，课件共37页，创作于2023年2月

例3.3

在图2-54所示的三相三线制电路中,各相负载的复阻抗Z=(6+j8)Ω,外加线电压Ul=380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。

解由于正常工作时是对称电路,所以可归结到一相来计算。其相电流为式中,每相阻抗为则线电流为相电压与相电流的相位角为第31页，课件共37页，创作于2023年2月

3.4三相电路的功率三相电路的总功率（有功功率）等于各相功率之和。当负载为星形联接时,总功率为式中φA、φB、φC分别是各相的相电压与相电流的相位差。在对称电路中,则有或当负载为三角形联接时,其总功率为第32页，课件共37页，创作于2023年2月在对称电路中因所以（2.41）在对称电路中,无论负载是星形联接还是三角形联接,三相电路的总功率均可由式（2.41）来表示。其中φ角即是相电压与相电流的相位差,又是每相负载的阻抗角和功率因数角。同理,三相电路的无功功率,也等于各相无功功率之和。在对称电路中,三相无功功率为第33页，课件共37页，创作于2023年2月三相视在功率则为第34页，课件共37页，创作于2023年2月例3.4

设三相对称负载Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ线电压上,试求分别为星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法时,三相电路的总功率。

解每相阻抗Ｙ形接法时的线电流等于相电流,即第35