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第七章参数估计王在实际问题中,经常遇到随机变量X(即总体x)的分布函数的形式已知,但它的一个或者多个参数未汪知的情形,此时写不出确切的概率密度函数若通过简上单随机抽样,得到总体X的一个样本观测值(x,x,…,x),我们自然会想到利用这一组数据来估计这一个或多个未知参数诸如此类,利用样本去估计总体未知参数的问题,称为参数估计问题参数估计问题有两类,分别是点估计和区间估计正页圆下页固面参数估计的基本思想X-POL)X-E(),X-N(u,02)用所获得的样本值去估计参数取值称为参数估计牛参点估计用某一数值作为参数的近似值数生估)区间估计)指出参数所在的区间在要求的精度范围内计正页圆下页固面s1参数的点估计设总体Ⅹ的分布函数F(x:形式已知,其中日王是待估计的参数,点估计间题就是利用样本(xx…x),构造一个统计量=x,x2…x)来估计θ,我们称X,X2,…Xn)为θ的点估计量,它是王一个随机变量。将样本观测值(x…x)代入估计量(X,X2…Xn),就得到它的一个具体数值O(x,x2,…x),这个数值称为θ的点估计值正页圆下页固面§11矩估计法设(X1,X2,…,x)是来自总体X的一个样本,根据大数定律,对任意E>0,有limPIIX-E(XBS=0n->并且对于任何k,只要E(x)存在,同样有imP{|∑X-E(X)E}=0,k=1,2,因此,很自然地想到用样本矩来代替总体矩,从而得到总体分布中参数的一种估计正页圆下页固面生·定义:用样本矩来代替总体短,从而得到总体分布中参数的一种估计这种估计方法称为梔法估替换总体的分布和总体矩.今后称之为替换原则.设总体Ⅺ具有已知类型的概率函数p(x;日1,…,62),(61,…,6)∈是k个未知参k阶矩Y公是来自总体X的一个样本假若X的数.(X1,K(X)存在,则对于i≤k,E

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