2021届高考数学基础夯实与纠错

磁堂Lgfic-ieaf

考点

集合及其运算基眦;有宴呈11猎

时限：45分钟满分:120分评分:姓名:

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集合是每年高考必考内容，主要考查集合的表示法.元素与集合的关系.集合间的基本关系.集合的并集、交

集、补集运算，以选择题形式呈现，难度为容易题.

选择题(共24小题，每小题5分，共120分)7.已知集合A={x\x>a},B={川72—3①+2>0),若A

1.已知集合A={N|/—(。+2)h+1=0}中只有一个元UB=B,则实数。的取值范围是()

素,则。=()A.(—00,1)B.(―8,11

A.OB.-4C.(2,-Foo)D.E2,+oo)

।

8.已知集合A={1,2},8={川/一(a+i)z+a=。),若

C.-4或1D.-4或0

2.设集合M=<]£R|0V”42},N={NeR|24落2},则A=B,则实数a的值为()

S<>A.1B.2

C.-1D.—2

业A.V.rCN,则zCMB.VrCM,则zCN

时9.已知全集。={1,2,3},集合合={1},〉=CuA,则集合

,C.丁。6',则D.三阳产坏则HOCN

8的子集的个数为()

可3.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,3}.B=

沿A.2B.3

%(2,3},则Cu(AU8)=()

C.4D.8

线A.{4}B.{0,1,2,3}

剪10.已知集合A={zr|x2-dx<0,a>0},B={0,1,2,3},

下C.{3}D.{0,1,2,4}

I若AQB有3个真子集.则a的取值范围是()

!4.已知集合A={(H,.v)b2+»2&3,Hez,yez}.则A

IA.(1,2J

中元素的个数为()

IC.(O,2JD.(O,1)U(1.2J

!A.9B.8

।11.设集合A={川]>1},B={川2，『V16),则Ap|B=

C.5D.4

I()

5.已知集合已=集0川4+2力一3&0},则集合A的真子A.(1,4)B.(-oo,l)

;集个数为()C.(4,+oo)D.(—8,1)U(4,+8)

।

[A.31B.3212.设集合A={x|(x-3)(x+l)<0},B={3]一1>0},

।

[C.3D.4则AU8=()

।

[6.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},M=A.(1,3)

{“7=。〃,。64268},则M中的元素个数为()B.(—1,+8)

A536

C.(1,4-oo)

c

78

-D.D.(—8,—1)U(1,H-OO)

人生伟业的建立，不在能知，乃在能行数学（理）/1

13.已知集合A={H|/—H—2>0},则%A=()20.已知集合A={川了2_I>O},B={-2,一I,。"},则

A.{工|—l<x<2}(ckA)ns=()

B.{7|一1<42}A.{-2,-1}B.{-2}

C.{用i<-1}U{11了>2}C.{-1,0,1}D.<0,1)

D.{工|了《一1}U{H|H-2}21.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B=

14.若集合A={工€11|31+2>0},8={H€R|/一2了一3卜卜卜则An(CRB)=()

>0},则ADB=()

A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1)

A.{ICRIHV-I}

C.{—3,-2,2,3}D.{—3,-2,3)

B.*CR|-1<HV—

22.已知全集U=R,集合A={x\r2-3x<0},B=

C.^€R|-y<J<3}{工|2，>1}测(CRA)f1B=()

A.(一8,0口U「3,+8)

D.{.rCRb>3}

B.(0.1]

15.已知集合A={N|-2VNV4},B={H|y=Ig(工一2)》,则

C.[3,+8)

AD(CR8)=()

D.口，+8)

A.(2,4)B.(—2,4)

23.已知集合M={"-14工<3),N={川工<0},则集

C.(-2,2)D.(-2,2J

合《了|04支<3}=()

16.设集合A={(a”)][+看=1卜8={(3)3=3工},

A.MC|NB.MUN

则ADB的子集的个数是()C.MA（CRN）D.（CRM）nN

A.4B,324.设全集U为实数集R,已知集合A=

C.2D.1｛才,=屁卜一等）卜8=｛才|1«）测图中阴影

17.已知集合A={1|H+1>0},B={ibo+2)>0},

部分所表示的集合为（）

则下列结论正确的是()

A.A^B

B.8UA

C.AC\B={4>0}A.{1|卫>2}B.卜卜&,或《r>2)

D.AUB={i|i>—1)

C.卜JD.{4<1}

18.已知A={;r|y=ln了}.B={，|y=77},则()

A.ADB=0B.AUB=A

C.(CRA)UB=RD.A2B

19.(易错题)已知集合P={"y=，-z2—工+2},Q={H|

In工<1},则尸AQ=()

A.(0.2]B.C-2.e)

C.(0,1]D.(l.e)

数学（理）/2世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人

磁堂Lgfic-ieaf

考点命题及其关系、充基眦;有宴易u错

02分条件与必要条件时限：45分钟满分:120分评分:姓名:

一考点导航

本考点主要考查四种命题的关系及其真假判断，充分条件、必要条件、充要条件的判断及其简单应用，以选

择题形式呈现.难度为容易题或中档题.

选择题（共24小题，每小题5分，共120分）6.命题“若仇则a/〉加2（。",c£R）”与它的逆命题、

1.命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）

平方根不等于0,则a是正数”的（）A.3B.2

A.逆命题B.否命题

C.1D.0

C逆否命题D.否定命题

7.命题力：若比<0,则ln（8+1）V0,Q是1的逆命题，则

2.已知a，b，c£R,命题“若a+6+c=3,则a2+/+。2）3”

交（）

的否命题是（）

作

222A.p真，q真B."真.g假

业A.若a+b+cW3,则a+6+C^3

时B.若a+〃+c=3,则a^+M+c2V3C”假.q真D“假，q假

*

C.若a+6+cW3,则a2+/+（.2<38.若原命题为「若句,如为共匏复数，则I句I=|22I”，则

可

2

沿D.若a+标+c?>3，则a+6+c=3该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次

虚

3.（易错题）命题入“若〃•则。+〃>1且。>一〃”的逆

线为（）

剪否命题是（）

A.真，真，真B.真，真，假

下A.若a+6&l且a&一旦则a〈b

C.假，假，真D.假，假,假

B.若且a4一〃，则a〉〃

9.F（〃）是一个关于自然数〃的命题，若FG）真，则F（k+

C.若々十〃&1或a4-b,则a〈b

D.若a+6&l或aW—力，则a>〃D真,现已知F（20）不真，那么：①F（21）不真；②FQ9）

4.命题人“若£>1,则”>1"，则命题p以及它的否命题、不真；③F（21）真；④F（18）不真；⑤F（18）真.其中正确

逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为（）的结论为（）

A.1B.2A.②④B.①②

C.3D.4

C.③⑤D.①⑤

5.设原命题:若a+6>2,则或,则原命题与其逆

10.已知力:a+力H4，u：aKl且〃#3•则”是q的（）

命题的真假情况是（）

A.充分不必要条件

A.原命题真，逆命题假

B.必要不充分条件

B.原命题假，逆命题真

C.原命题真，逆命题真C.充要条件

D.原命题假.逆命题假D.既不充分也不必要条件

劳动是知识的源泉,知识是生活的指南数学（理）/3

11.已知向量a=(.m-l,l'),b=(，"，一2),则"，"=2"是"aA.充分不必要条件

B.充要条件

_Lb”的()

C.必要不充分条件

A.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

B.必要不充分条件

19.直线E一丁+7〃=0与圆/+?2_2/—1=0有两个不同

C.充分必要条件

交点的一个必要不充分条件是()

D.既不充分也不必要条件

A.0<w<lB.mVl

12人，4€1<.则\>4''是"2">2"''的()

C.—40〃VOD.—

A,充分不必要条件

20.已知数列〈a”)是等比数列，公比为q,则“>1”是“数列

B.必要不充分条件

{。，力为单调递增数列”的()

C.充要条件

A.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

B.必要不充分条件

13.设_rCR.则“卜一/<[■"是2<1”的()

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件

21.(易借题)直线l\：(3+〃z),r+4y=5—3/〃，%：十

B.必要而不充分条件

(5+77?)»=8,贝—1或m=-7"是"/]〃/2”的

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件()

A.充分不必要条件

14.“lgm>lg””是"(})”的()

B.必要不充分条件

A.充要条件C.充要条件

B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件22.给出如下四个命题：

D.既不充分也不必要条件①若“/)或夕”为假命题，则力川均为假命题；

15.设“,。eR•则使a>〃成立的一个充分不必要条件是②命题“若k>2且？>3,则父+y>5”的否命题为“若不

()V2且yV3,则才+了<5”；

A.a3>Z>:,B.-<4-③在△ABC中，“A>45°”是“sinA>*的充要条件；

ab

22

C.a>bD.a>6+|b|④命题“若①=》，则sinj=sin的逆否命题为真命题.

16.Z\ABC中，“acosA=Z>cosB”是“/xABC为直角三角其中正确命题的个数是()

形”的()A.3B.2

A.充分不必要条件C.1D.0

B.必要不充分条件

23.设p：―乜(2加+1)M+7〃2+"?<0,若p

C.充分且必要条件LX

D.既不充分也不必要条件是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为

17.设均为单位向量，则“|a—3bl=|3a+b|”是“*Lb”的()

()A.[-2,1]B.[—3,1]

A.充分而不必要条件C.[_—2,0)U(0,1]D.1—2,—1)U(O，11

B.必要而不充分条件24.己知命题人”关于片的方程——4z+a=0有实根”，若

C.充分必要条件非p为真命题的充分不必要条件为。>3加+1,则实数

D.既不充分也不必要条件m的取值范围是()

18.已知A,8,C,D,E是空间五个不同的点，若点E在直A.(1,H-oo)B.口，+8)

线BC上，则“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是C.(—00,1)D.(—00,1]

异面直线”的()

数学(理)/4旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上

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考点基眦;有宴易u错

U3逻辑联结词与量词

时限：45分钟满分:120分评分:姓名:

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本考点主要考查全称命题与特称命题的否定.含有逻辑联结词的全称命题与特称命题的真假判断，由含有逻

辑联结词命题的真假求参数的取值范围.以选择题形式呈现，难度为容易题或中档题.

选择题（共24小题，每小题5分，共120分）A.p为假命题B.「q为假命题

1.命题“V，怎N”，/（〃）WN,且〃”的否定形式是C.p\q为假命题D.力Aq为假命题

（）6.已知命题A：使得八已=（2加-1）72/加+1是

A.V〃SN*,/(〃)£N"且/,(〃)>〃

恭函数•且在（0,+8）上单调递增.命题q："±，,o6R,舄

B.V〃GN”"DEN"或/(〃)>〃

一1〈阳/'的否定是"7力£1<,正一1>比”，则下列命题为

C.m〃oGN*J(〃o)GN*且/(劭)〉劭

真命题的是（）

交

D.3woeN*,f(n0)6N”或f(n0)>n0_,

作A.（/?）V</B.

业]

2.命题厂:存在父oGR,使>0的否定为（C.pN5q）D.pAg

JTO+4J--5

时0

7.已知命题〃:在△ABC中，若sinA=sin8,则A=B；命

，A.对任意wSR+4i-5>°

可题q：YJCS（0,71：）.sini+」一>2,则下列命题为真命

sin

沿x

B.对任意.7£R..r2+4才一5<0

虚题的是（）

线C•对任意我人悬三=°

A.力AqB./）V（「q）

剪

下]C.（「p）A（「q）D.（「p）Vq

D.对任意/6R.>0

J-2+4J--58.已知函数f（已=南和g（»=2ir,命题P：/（#）,gQ.）

3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次，设命题p

在定义域内部是增函数q函数y=/Q）—g（i）的零点

是“甲降落在指定范围”©是“乙降落在指定范围”•则命

所在的区间为（0,2）,则在命题：pAq"Vq,（'p）Aq

题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

中，真命题的个数为（）

（）A.0B.1

A.（r/OV—q）B.pVLq）C.2D,3

C.（力）A（［q）D”Vq

9.命题p：V.r€R.sin^4-cosi>一右,命题q：±z'o<O,

4.设命题入5>3,命题q：{l}={0,l,2）,则下列命题中为

e-^<l,则下列命题为真命题的是（）

真命题的是（）

A.pAqB.（-1/>）V</

A.pAqB.（「/OAq

C.pA（「q）T）.5p）N5q）

C.pA（「q）D.（-«p）V（-«q）

10.已知命题力：若a〉〃，则。2〉扇，命题q.y.r>0,ln（.r+

5.设命题/，：函数y=sin2JC的最小正周期为穴；命题q：函

l）>0,则下列命题为真命题的是（）

数y=cosa•的图象关于直线父=企■对称，则下列结论正

A.pAqB./>A（->g）

确的是)1-i-,

-C.（-/>）AgD.（p）A（g）

错误是不可避免的，但是不要重复错误数学（理）/5

（-）/>）A（_,Q）

11.已知函数/⑺=COS（2H+件）,命题八/⑴的图象关A.pAqB.

C.（「p）VqD.p\/q

于点（一金）对称；命题：（外在区间[一专司上

,0g/18.由命题“存在劭ER•使（A"一〃WO"是假命题.得相

的取值范围是（一），则实数的值是（）

为减函数.则（）8,a

A.2B.e

A.pAq为真命题B.（-*p）Ag为假命题

C.p\!q为真命题D.（「p）Vq为假命题C.1D.《

12.已知P：函数f（x）=（a-iy为增函数，q：Vr6

19.已知条件〃:才?+21一3>0；条件q：i>a,且「q的一个

[十,则是「的（）

1],ar-1&O,pq充分不必要条件是「力，则a的取值范围是（）

A.11,+8）B.（―8,1」

A.充分不必要条件

C.（1♦+oo）D.（—8,—3]

B.必要不充分条件

20.已知命题/>：m々e（—8,0）,24<3/，命题q：2工£

C.充要条件

D.既不充分也不必要（0,-1）.tan£>sin.r,则下列命题为真命题的个数是

13.（易错题）已知命题。：',入roeR,一^VO”的否定是（）

沏一1

①/Vq；②pV（「Q）;③（「2）Aq；④pA（「q）

"V"VR,£?0"；q：，r>2019”的一个必要不充分

A.1个B.2个

条件是。>2018”则下列命题为真命题的是（）C.3个D.4个

A.fqB.pAq21.已知命题p：mloGR,舄+劭一2>0,命题q：b2=ac是

C.L/OAqD.PV（-></）。力，，成等比数列的充要条件，则下列命题中为真命题

14.命题夕：若向量”bVO,则。与b的夹角为钝角；命题的是（）

q：若cosacosf=1,则sin（a+8）=0,下列命题为真命A./>AQB.（「力）八q

题的是（）C.pA（「q）D.（「P）A（rq）

A.1）B.”22.已知命题〃:若a//£,a〃a，则a〃伊命题（人若a〃a.a〃

C.pAqD.p\/q则。〃〃，下列是真命题的是（

15.命题/,：若复数z=pj（i为虚数单位），则复数z对应A.pAqB.pV（rq）

C.pN5q）D.AQ

的点在第二象限.命题4：若复数之满足「♦工为实数.则

23.命题pjyloGR•使得龙+利丸+2帆+5<0”，命题

复数之一定为实数.那么（）

Q：“关于z的方程21f=0有正实数解"，若万或q”

A.pAq是真命题

为真,“〃且q”为假，则实数〃？的取值范围是（）

B.pA（「q）是真命题

A.[1,10]B.（-8,-2）U（1,10]

C.（->/>）Vg是真命题

C.[-2,10]D.（-oo,-23U（0,10]

D.pV（rq）是假命题

24.已知命题小：三%o6R,3sin%）+4cos劭=3+4,

16.已知命题p：V才GR•/—1+1>0,命题q：ma、。GR.

力：若lga2+21g6=0,则a+b>2,那么下列命题为真

2sinio+2cos劭=3,则下列命题为真命题的是（）

命题的是（）

A.pAqB.（rp）A（-«q）

A.p\A22B.小V（「22）

C.pA（-'g）D.（「p）Aq

C.p\Vp2D.（「Pl）八22

17.已知命题/>：对任意i>0,总有siniVi；命题q：直线

:aN+2y+1=0,/2：1+（。-1—1=0,若l\//12、

则a=2或a=—1,则下列命题中是真命题的是（）

数学（理）/6友谊需真诚来衡量，而真诚由友谊来奉献

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考点

函数及其表示基眦;有宴呈11猎

04时限：45分钟满分:120分评分:姓名:

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本考点主要考查函数的概念.函数的定义域与值域.函数解析式的求法与应用.分段函数的求值问题，以选

择题的形式呈现，难度为容易题或中档题.

选择题(共24小题，每小题5分，共120分)7.设/(z)=e'\e',g(H)=e''e,以下等式不一定成

1.下列四组函数中•表示同一函数的是()

立的是()

A./(jr)=|^|,g(z)=

A.[g(1)]2一"(父)[2=1

B./(①)=Igj-2)=21g.r

B./(2JT)=2/(JT)•g(x)

/2_]

C.—=x-r1C.g(2l)=[g(3]2+fy(N)12

交D./1)・g(l)=/(—7)g(—7)

D./(Z)=GFT・，?^送(1)="一1

作

8.已知函数/(/—1)=/+1•则/(3)=()

业2.已知/(2.r)=logz包”，贝IJ八1)=()

时

—A.8B.9

，A.1B.0

可C.1D.2C.11D.10

沿

floga-,jr>0,/]\\

虚59.函数/(£)=的定义域为()

3.已知函数/(])=〈,则/(/(蠢))=()/l二g(j¥-+二1)

线12",了&0,