万用电桥的调试与使用方法

万用电桥的调试与使用方法第1页，课件共64页，创作于2023年2月本章要求:1.理解霍夫定律、并掌握运用以上基尔霍夫定律分析电路的方法；2.理解电流的叠加定律,并掌握运用叠加定律分析简单电路的方法；3.熟悉万用电桥的调试与使用方法。情境2万用电桥的调试与使用第2页，课件共64页，创作于2023年2月2.1电路的三种状态§2.1.1空载状态§2.1.2短路状态§2.1.2有载工作状态主要内容第3页，课件共64页，创作于2023年2月特征:开关断开2.1.1空载状态（断路或开路状态）I=0电源端电压(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-第4页，课件共64页，创作于2023年2月电源外部端子被短接2.1.2短路状态特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-第5页，课件共64页，创作于2023年2月开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:2.1.3有载工作状态IR0R+

-EU+

-I①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IR0当R0<<R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。③电源输出的功率由负载决定。P=PE

–P第6页，课件共64页，创作于2023年2月电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；P=UI

0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.根据U、I的实际方向判别2.根据U、I的参考方向判别电源：U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。第7页，课件共64页，创作于2023年2月电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)

1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W第8页，课件共64页，创作于2023年2月

［例1-1］

在图1-10所示的电路中，已知E=36V,R1=2kΩ，R2=8kΩ，试在下列三种情况下，分别求出电压U2和电流I2、I3。(1)R3=8kΩ；(2)R3=∞（即R3处断开）；(3)R3=0（即R3处短接）。图1-10例1-1的电路第9页，课件共64页，创作于2023年2月（1）当R3=8kΩ时，电路中的总电阻为

故

图1-10例1-1的电路解：第10页，课件共64页，创作于2023年2月

（2）当R3=∞时，电路中的总电阻为

R=R1+R2=10kΩ

故

U2=R2I2=8×3.6=28.8V

（3）

当R3=0时，R2被短路，电路中的总电阻为R=R1=2kΩ

I2=0图1-10例1-1的电路第11页，课件共64页，创作于2023年2月2.2基尔霍夫定律§2.2.1基尔霍夫电流定律§2.2.2基尔霍夫电压定律主要内容课堂小结第12页，课件共64页，创作于2023年2月2.2基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123第13页，课件共64页，创作于2023年2月例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I第14页，课件共64页，创作于2023年2月2.2.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。第15页，课件共64页，创作于2023年2月电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V第16页，课件共64页，创作于2023年2月在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。2.2.2基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。第17页，课件共64页，创作于2023年2月1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_第18页，课件共64页，创作于2023年2月例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I第19页，课件共64页，创作于2023年2月［例1-8］图1-25所示的电路中，已知E1=23V,E2=6V,R1=10Ω,R2=8Ω,R3=5Ω,R4=R6=1Ω,R5=4Ω,R7=20Ω,试求电流IAB及电压UCD。第20页，课件共64页，创作于2023年2月［解］电路中各支路电流的参考方向及回路的绕行方向如图1-25所示，各支路电压与电流采取关联参考方向。

图中虚线框所示部分可看成广义节点，由于C、D两点之间断开，流出此闭合面的电流为零，故流入此闭合面的电流IAB=0

第21页，课件共64页，创作于2023年2月

在回路ABCD中应用基尔霍夫电压定律，假定回路的绕行方向如图1-25所示，可列出方程：由于IAB=0，上式代入数据可得

第22页，课件共64页，创作于2023年2月要求：

掌握支路电流法、叠加原理等电路的基本分析方法。2.3电路的分析方法第23页，课件共64页，创作于2023年2月2.3.1支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程第24页，课件共64页，创作于2023年2月1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:第25页，课件共64页，创作于2023年2月支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例2：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。第26页，课件共64页，创作于2023年2月(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。第27页，课件共64页，创作于2023年2月(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0第28页，课件共64页，创作于2023年2月例3：电路如图2-2所示。已知E1=4V，R1=10Ω,E2=2V，R2=10Ω，Is=1A，求电路中各电源的功率及两电阻吸收的功率。［解］假定各支路电流及电流源端电压的参考方向如图所示。

根据基尔霍夫电流定律得

I1+Is-I2=0①选定回路Ⅰ和回路Ⅱ的循行方向如图所示。根据基尔霍夫电压定律得回路Ⅰ：R1I1+U-E1=0②回路Ⅱ：R2I2+E2-U=0③第29页，课件共64页，创作于2023年2月例3：电路如图2-2所示。已知E1=4V，R1=10Ω,E2=2V，R2=10Ω，Is=1A，求电路中各电源的功率及两电阻吸收的功率。联立方程①、②、③，代入数据后解得I1=-0.4A,I2=0.6A,U=8V电压源E1吸收的功率为:P1=-E1I1=-4×(-0.4)=1.6W电压源E2吸收的功率为:P2=E2I2=2×0.6=1.2W电流源Is吸收的功率为:

Ps=-UIs=-8×1=-8W（实为发出功率）两电阻吸收的功率为：P=I21R1+I22R2=(-0.4)2×10+0.62×10=5.2W可见，Ps=P1+P2+P，整个电路中发出的功率等于吸收的功率。第30页，课件共64页，创作于2023年2月课堂小结1、用支路电流法分析电路；2、支路电流法的优缺点

优点：最基本的方法之一，只需根据基尔霍夫定律、欧姆定律求解；

缺点：当电路中支路比较多时，所需方程多，求解不便。第31页，课件共64页，创作于2023年2月2.3.2电压源任何一个实际的电源都可以用一个电动势E和内阻R0相串联的理想电路元件的组合来表示，这种电路模型称为电压源模型，简称电压源。图1-13电压源与外电路的连接

U=E-R0I（1-16）

电源的端电压U与输出电流I之间的关系，称为电源的伏安特性。

直流电压源的伏安特性方程式为第32页，课件共64页，创作于2023年2月图1-14电压源和理想电压源的伏安特性曲线图1-15理想电压源模型第33页，课件共64页，创作于2023年2月电压源的特点：（1）端电压固定不变，与外电路无关；（2）流过电压源的电流与外电路有关。

理想电压源实际上是不存在的，电源的内电阻远小于负载电阻（R0<<R）时，则端电压基本恒定，就可以忽略R0的影响，认为是一个理想电压源。第34页，课件共64页，创作于2023年2月

直流电压源的伏安特性方程U=E-R0I可改写为（1-17）

式中，Is=E/R0是电源的短路电流，I是电源的输出电流，U是电源的端电压，R0为电源内电阻。

2.3.3电流源第35页，课件共64页，创作于2023年2月图1-17电流源和理想电流源的伏安特性曲线

一个实际的电源也可用电流源模型来表示，即用一个电流Is和内电阻R0相并联的理想元件的组合来表示。电流源模型简称电流源。图1-16电流源与外电路的连接

第36页，课件共64页，创作于2023年2月

理想电流源实际上也是不存在的，当电源的内电阻远大于负载电阻（R0>>R）时，电流基本恒定，也可将其认为是理想电流源。电流源的特点：（1）电流源电流与外电路无关；（2）电流源两端的电压与外电路有关。第37页，课件共64页，创作于2023年2月

电压源和电流源都可作为同一个实际电源的电路模型，在保持输出电压U和输出电流I不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。

其等效变换的条件是内阻R0相等，且（1-18）2.3.4电压源与电流源的等效变换第38页，课件共64页，创作于2023年2月电压源与电流源作等效变换时应注意：

(1)所谓等效，只是对电源的外电路而言的，对电源内部则是不等效的。

(2)变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。第39页，课件共64页，创作于2023年2月(3)理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。（4）凡是电动势为E的理想电压源与某电阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为Is的理想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。相互变换的关系是（1-19）第40页，课件共64页，创作于2023年2月

［例1-5］求图1-20(a)所示电路中的电流I和电压U。

［解］

根据电压源与电流源相互转换的原理，由E1与R0组成的电压源可以转换为电流源，如图1-20(b)所示。其中第41页，课件共64页，创作于2023年2月故负载中的电流和电压为

将两个并联的电流源合并成一个等效电流源，如图1-20(c)所示。其中，

Is2=Is1+Is=5+5=10A

R0=2Ω第42页，课件共64页，创作于2023年2月2.3.5叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理第43页，课件共64页，创作于2023年2月由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E

单独作用时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理第44页，课件共64页，创作于2023年2月①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。第45页，课件共64页，创作于2023年2月例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US第46页，课件共64页，创作于2023年2月

例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)第47页，课件共64页，创作于2023年2月课堂练习：如图电路，用叠加原理计算电流I。4462I10A8V44628VIs446210A第48页，课件共64页，创作于2023年2月受控源电路的分析独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。第49页，课件共64页，创作于2023年2月例2：试求电流I1。解法1：用支路电流法对大回路：解得：I1=1.4A2I1–

I2+2I1

=102I1+_10VI1+–3A21I2a对结点a：I1+I2=–3第50页，课件共64页，创作于2023年2月例2：试求电流I1。2I1+_10VI1+–3A21I2a解法2：用叠加原理2I1'+_10VI1'+–212I1"+_I1"3A21电压源作用：2I1'+

I1'

+2I1'

=10I1'

=2A电流源作用：对大回路：2I1"

+(3–

I1")1+2I1"=0

I1"=–0.6AI1=I1'+I1"=2–0.6=1.4A第51页，课件共64页，创作于2023年2月课堂小结1、叠加定理反映了线性电路的基本性质；2、用叠加定理分析电路；3、含有受控源电路的分析。第52页，课件共64页，创作于2023年2月电路分析方法小结电路的分析方法电压源和电流源的等效变换叠加定理支路电流法总结：每种方法的特点，适用于什么情况？第53页，课件共64页，创作于2023年2月习题讲解第54页，