暑假培优苏教版四年级数学下册第五单元解决问题的策略综合练习（含解析）

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暑假培优苏教版五年级下册第五单元解决问题的策略综合练习

一、选择题

1．皮皮花12元买了4块橡皮擦，乐乐比皮皮多花了8元，买了2盒彩笔，每盒彩笔有5支。要算“乐乐花了多少钱？”需要用到的信息是（）。

A．12元，8元，2盒B．12元，4块，8元，2盒

C．12元，8元D．12元，4块，8元，2盒，5支

2．次央今年8岁，爸爸今年40岁，再过（）年，爸爸的年龄是次央年龄的3倍。

A．4B．6C．8D．10

3．甲给乙10元钱，甲乙的钱数就相等，原来乙比甲（）元。

A．多10B．少10C．多20D．少20

4．喜羊羊参加羊村运动会获奖的次数是懒洋洋的8倍。喜羊羊和懒羊羊共为羊村获奖72次，那么（）。

A．喜羊羊获奖63次，懒羊羊获奖9次

B．喜羊羊获奖64次，懒羊羊获奖8次

C．喜羊羊获奖9次，懒羊羊获奖63次

D．喜羊羊获奖8次，懒羊羊获奖64次

5．①288盆花；②平均分给6个年级；③每个年级有3个班。根据有联系的条件可以算出什么，下面说法错误的是（）。

A．根据①②可以算出“平均每个年级分到多少盆花”。

B．根据①③可以算出“平均每个班分到多少盆花”。

C．根据②③可以算出“一共分给多少个班”。

D．根据①②③可以算出“平均每个班分到多少盆花”。

6．①600本图书；②平均分给6个年级；③每个年级有5个班；根据②③两个条件可求出（）。

A．每个年级分到多少本B．平均每个班分到多少本

C．六个年级一共有多少个班D．平均每个同学分到多少本

二、填空题

7．甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么此时甲桶水的质量是乙桶水的3倍。原来乙桶有水()千克。

8．甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮()吨，乙仓库存粮()吨。

9．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，大钢珠比小钢珠少6颗。大钢珠有()颗，小钢珠有()颗。

10．小杰一家三口从A地乘坐高铁到B地。这列高铁有15节车厢，其中有1节商务车厢，其余为普通车厢，每节普通车厢有108个座位。A地到B地的高速铁路全长1500千米，上午9：00～11：00这列高铁已经行驶了600千米，该列高铁将保持这样的速度继续行驶到B地。

(1)算式108×（15－1）解决的问题是()。

(2)算式1500÷（600÷2）解决的问题是()。

11．文具店共有240支钢笔，360支圆珠笔，这两种笔都是12支一盒。小图写的算式是（360－240）÷12，那么小图解决的问题是：()。

12．学校新购进35套课桌椅，每张桌子148元，每把椅子52元。下面的算式分别解决的是什么问题？

(1)35×148______________________

(2)35×148＋35×52______________________

(3)148＋52______________________

(4)35×（148＋52）______________________

三、判断题

13．分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。()

14．红红有6块糖，亮亮有14块糖，亮亮给红红8块，两人的糖就一样多了。()

15．每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。()

16．在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。()

四、计算题

17．看图列算式。

18．看图列式计算。

19．看图列式计算。

五、解答题

20．南沙区蕉门公园绿道垃圾分类宣传体验馆对外开放了，它是由一个科普展馆和一条环河绿道组成。今年“五一”期间，市民纷纷参与体验活动。5月4日小青一家人都去参加体验活动，她知道：5月1日有318人参加，5月2日参加的人数是5月1日的2倍；5月3日参加人数为450人；5月4日参加人数还未知。

（1）请你提出一个简单的数学问题不用解答。

（2）请你提出一个具有挑战性的数学问题并解答。

21．兴旺农场有一块长方形的土地，长500米，宽200米，____________。这块地能收粮食多少吨？（选择一个合适的条件的序号填在横线上再解答。）

①每公顷能收粮食9吨。②每棵果树占地10平方米。

22．暑假爸爸妈妈带小江去北京旅游。小江收集了以下4条数学信息：（1）乘飞机去，票价1650元/人，儿童半价。（2）故宫门票60元/人，儿童半价（3）八达岭长城门票40元/人，儿童半价。（4）乘高铁回，票价590元/人，儿童半价。请选择其中一条或几条数学信息，提出一个数学问题，并解答。

问题：

解答：

23．明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。

（1）照这样的打字速度，明明打一篇1500个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）

（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：___________________________________。

24．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的2倍还多6本，已知他们买的作文书和故事书一共87本，问作文书有多少本？

25．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）

26．如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。

（1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。

（2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。

27．疫情期间，志愿者给居民发放水果。两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各重多少千克？（根据题意先画线段图，再解答）

28．梅岭小学有一块长方形花圃，宽是6米。在修建校园时，花圃的长减少了3米，正好把花圃变成了正方形。原来花圃的面积是多少平方米？（可以在草稿纸上画出示意图帮助分析题意）

参考答案

1．C

【分析】用皮皮花的钱数加上8元，可以计算出乐乐花了多少钱，解决这个问题需要用到的信息是：12元，8元，据此选择正确答案。

【详解】12＋8＝20（元）

乐乐花了20元，需要用到的信息是12元，8元。

故答案为：C

【点睛】本题解题关键是能够依据所求问题，根据加法的意义，选择正确的数学信息。

2．C

【分析】由题意知道次央今年与爸爸的年龄相差（40－8）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以再过几年两人的年龄差也是（40－8）岁，又知道爸爸的年龄是次央年龄的3倍，由此根据差倍公式，解决问题。

【详解】（40－8）÷（3－1）

＝32÷2

＝16（岁）

16－8＝8（年）

再过8年，爸爸的年龄是次央年龄的3倍。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查差倍问题，明确年龄差不变是解题的关键。

3．D

【分析】甲给乙10元钱，甲乙的钱数就相等，甲的钱数比乙多（10×2）元，据此解答。

【详解】10×2＝20（元）

则原来乙比甲少20元。

故答案为：D

【点睛】关键想清楚数量关系，理解和差问题的解题方法。

4．B

【分析】此题是基本的和倍问题，利用公式：较小数＝和÷（倍数＋1）来解答，较小数就是懒羊羊获奖的次数，再用懒羊羊的获奖次数乘8就是喜羊羊的获奖次数。

【详解】懒羊羊

72÷（1＋8）

＝72÷9

＝8（次）

喜羊羊：8×8＝64（次）

故答案为：B

【点睛】熟练应用和倍问题的公式解决具体的问题，公式必须熟记。

5．B

【分析】根据题中的条件，看根据条件能提出怎样的问题。据此解答。

【详解】A．根据①②，用花的总盆数除以年级数可以算出平均每个年级分到多少盆花，说法正确；

B．①③这两个条件不能提出问题，说法错误；

C．根据②③用每个年级班级数乘年级数可以算出一共分给多少个班，说法正确；

D．根据①②③用花的总盆数除以年级数再除以每个年级班级数可以算出平均每个班分到多少盆花，说法正确。

故答案为：B

【点睛】解决本题从条件出发，看根据条件能提出怎样的问题。

6．C

【分析】从②③两个条件中得到，已知年级的个数和每个年级有班级的个数，据此可以求出这六个年级一共有多少个班。

【详解】根据②③两个条件可求出六个年级一共有多少个班。

故答案为：C

【点睛】根据已知条件，分析量与量之间的关系，可知所求的问题。

7．10

【分析】甲桶水的质量是乙桶水的3倍，则两桶水的总质量是现在乙桶水的4倍，现在乙桶水重（100÷4）千克。用现在乙桶水质量减去15千克，求出原来乙桶水的质量。

【详解】100÷（3＋1）

＝100÷4

＝25（千克）

25－15＝10（千克）

原来乙桶有水10千克。

【点睛】本题关键是正确理解倍数关系，明确两桶水的总质量是乙桶水的4倍。

8．3612

【分析】通过下图可知，甲仓库存粮比乙仓库多12×2＝24（吨），24除以倍数减1等于乙仓库存粮吨数，乙仓库存粮吨数乘3等于甲仓库存粮吨数。

【详解】12×2÷（3－1）

＝24÷2

＝12（吨）

12×3＝36（吨）

则原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。

【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。

9．1218

【分析】假设小钢珠少6颗则一样多，则共有30－6＝24（颗），由此用“24÷2”求出大钢珠的颗数，进而求出小钢珠的颗数。

【详解】大钢珠：（30－6）÷2

＝24÷2

＝12（颗）

小钢珠：30－12＝18（颗）

【点睛】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数，或和－较大数＝较小数。

10．(1)普通车厢一共有多少个座位

(2)照这样的速度，行完全程需要多少时间

【分析】（1）由“这列高铁有15节车厢，其中有1节商务车厢，其余为普通车厢，每节普通车厢有108个座位”可得普通车厢有：15－1＝14（节），然后用每节普通车厢的座位数乘普通车厢的节数，即可求出普通车厢一共有多少个座位；

（2）由“该列高铁将保持这样的速度继续行驶到B地”可知保持这样的速度，即速度不变，首先根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这列高铁已经行驶了596千米需要用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，求出这列高铁平均每小时行驶多少千米，最后再根据时间＝路程÷速度解答即可。

【详解】（1）108×（15－1）

＝108×14

＝1512（个）

算式108×（15－1）解决的问题是普通车厢一共有多少个座位。

（2）11时－9时＝2（小时）

1500÷（600÷2）

＝1500÷300

＝5（小时）

算式1500÷（600÷2）解决的问题是照这样的速度，行完全程需要多少时间。

【点睛】本题主要考查整数乘法的意义、时间的计算，以及普通行程问题基本的数量关系：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。

11．圆珠笔比钢笔多几盒？

【分析】360－240表示圆珠笔比钢笔多的支数，再除以12就是圆珠笔比钢笔多几盒；据此解答。

【详解】（360－240）÷12

＝120÷12

＝10（盒）

小图解决的问题是：圆珠笔比钢笔多几盒？

【点睛】本题考查简单的知识点：减法和除法混合在一起的应用。注意看清楚每一步算出来的是什么，“360－240”算出来的是圆珠笔比钢笔多出来的支数；题目告诉了12支一盒，所以“120÷12”算的就是圆珠笔比钢笔多几盒。

12．(1)35张桌子一共多少钱？

(2)35套课桌椅一共多少钱？

(3)1套课桌椅一共多少钱？

(4)35套课桌椅一共多少钱？

【分析】（1）35×148表示35个148是多少，而35是课桌椅的数量，148是一张桌子的价钱，即解答的是35张桌子的价钱。

（2）35×52表示的是35把椅子的价钱，35把椅子的价钱与35张桌子的价钱之和即为35套桌椅的价钱。

（3）每张桌子148元，每把椅子52元，148与52的和即为一套桌椅的总价。

（4）由（3）知148与52的和表示一套桌椅的总价，再乘35即为35套桌椅的总价。

【详解】（1）35×148，解决的是35张桌子一共多少钱？

（2）35×148＋35×52，表示35套课桌椅一共多少钱？

（3）148＋52，表示1套课桌椅一共多少钱？

（4）35×（148＋52），表示35套课桌椅一共多少钱？

【点睛】总价＝数量×单价，解答此题注意每个数字的意义。

13．√

【详解】根据解决问题的策略：分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起，所以原题说法是正确的；

故答案为：√

14．×

【分析】若亮亮给红红8块，此时红红有6＋8＝14块糖，亮亮有14－8＝6块糖，两人的糖不是一样多。亮亮比红红多14－6＝8块，要想两人的糖一样多，将多的这8块糖平均分给两人即可，即亮亮需要给红红8÷2＝4块糖。

【详解】（14－6）÷2

＝8÷2

＝4（块）

14－4＝6＋4＝10（块）

则当亮亮给红红4块，此时两人均有10块糖。而亮亮给红红8块，两人的糖不同样多。

故答案为：×

【点睛】解决类似问题时，数量多的一方应给数量少的一方两人数量差的一半即可。

15．√

【详解】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，所以原题说法正确。

故答案为：√

16．√

【分析】因为被减数－减数＝差，则被减数＝差＋减数，又因减数＝差，所以被减数＝差×2，据此即可判断。

【详解】在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。

故答案为：√

17．585盆

【分析】先用加法求出月季花和水仙花的总盆数，再减去运走的盆数就是剩下的盆数。

【详解】360＋410－185

＝770－185

＝585（盆）

答：剩下585盆。

18．41朵

【分析】用94减去12，求出红花的2倍是多少朵，再用这个差除以2，求出红花的朵数。

【详解】（94－12）÷2

＝82÷2

＝41（朵）

19．180平方米

【分析】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。

【详解】18÷3×30

＝6×30

＝180（平方米）

20．（1）5月1日比5月3日参加的人数少多少人？

（2）5月1日到5月3日一共有多少人参加活动？1404人；（此题答案均不唯一）

【分析】（1）根据题意提出一个简单的数学问题，符合题意即可。

（2）根据题意提出一个具有挑战性的数学问题并解答，例如：5月1日到5月3日一共有多少人参加活动？5月1日参加的人数×2＋5月1日参加的人数＋5月3日参加的人数＝三天参加的总人数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】（1）问题：5月1日比5月3日参加的人数少多少人？

450－318＝132（人）

答：5月1日比5月3日参加的人数少132人。

（2）5月1日到5月3日一共有多少人参加活动？

318×2＋318＋450

＝318×（2＋1）＋450

＝318×3＋450

＝954＋450

＝1404（人）

答：5月1日到5月3日一共有1404人参加活动。

【点睛】解答此题的关键是要抓住题干中的已知条件，然后再提出相关的问题并解答。

21．①；90吨

【分析】根据题目问题可知，要求这块地能收多少吨粮食，需要知道这块地的面积，和每公顷或每平方米能收多少吨粮食，所以需要选择条件①；

根据长方形的面积＝长×宽，计算出这块菜地的面积，进行单位换算，然后用菜地的面积乘每公顷能够收的粮食，即可算出这块地能收多少吨粮食。据此解答。

【详解】选择条件①

500×200＝100000（平方米）

100000平方米＝10公顷

9×10＝90（吨）

答：这块地能收90吨粮食。

【点睛】本题主要考查长方形面积计算和面积单位的换算，属于基础知识，要熟练掌握。

22．爸爸、妈妈带上小江去北京旅游，游览了故宫，票价60元/人，儿童半价，他们买故宫的门票花了多少钱？150元；（答案不唯一）

【分析】单价×数量＝总价，因此根据题意可求出他们一家买故宫门票需要的总价，故宫成人的票价×2＝爸爸妈妈买故宫门票需要的钱数，故宫成人的票价÷2＝小江买故宫门票需要的钱数，爸爸妈妈买故宫门票需要的钱数＋小江买故宫门票需要的钱数＝他们一家买故宫门票需要的钱数，依此解答。

【详解】爸爸、妈妈带上小江去北京旅游，游览了故宫，票价60元/人，儿童半价，他们买故宫的门票花了多少钱？

60×2＝120（元）

60÷2＝30（元）

120＋30＝150（元）

答：他们买故宫的门票花了150元。

【点睛】此题考查的是根据已知的信息提出问题把那个解答，应熟练掌握经济问题的计算。

23．（1）1500÷（360÷12）

（2）明明25分钟能打多少个字？

【分析】（1）明明12分钟能打360个字，用360除以12可以算出明明平均每分钟打字（360÷12）个，再用这篇文章的总字数除以明明平均每分钟打字个数即可。

（2）360÷12算出的是明明平均每分钟打字个数，360÷12×25中的25表示打字时间，360÷12×25能解决的问题是“明明25分钟能打多少个字？”

【详解】（1）照这样的打字速度，明明打一篇1500个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）

1500÷（360÷12）

（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：明明25分钟能打多少个字？

【点睛】此题考查了除数是两位数除法的实际应用及根据条件提问题的能力。

24．60本

【分析】根据作文书与故事书数量的关系，两种书的总数量比故事书的3倍多6本，87减6即可求出故事书的3倍是多少本，再用这个差除以3即可求出故事书的数量，最后用87减故事书的数量即可求出作文书的数量。

【详解】87－6＝81（本）

81÷（1＋2）

＝81÷3

＝27（本）

87－27＝60（本）

答：作文书有60本。

【点睛】此题的关键是根据倍数关系求出故事书的数量。

25．小春有45本，小宁有60本

【分析】用两人课外读物的总本数减去小春比小宁少的本数，求出小春本数的2倍，再除以2，求出小春的课外读物本数。再用两人课外读物的总本数减去