经济数学微积分全微分及其应用课件

经济数学微积分全微分及其应用1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。经济数学微积分全微分及其应用经济数学微积分全微分及其应用1、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月掷人去，有志不获骋。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黄发垂髫，并怡然自乐。第三节全微分及其应用、全微分二、全微分在近似计算中的应用三、小结思考题经济数学—微积分全微分(perfectdifferential)由一元函数微分学中增量与微分的关系得Jf(x+△x,y)-f(x,y)≈f(x,y)△rf(x,y+4y)-f(x,y)≈f,x,y)△y二元函数二元函数对x和对y的偏增量对x和对y的偏微分partialincrement)(partialdifferential)经济数学—微积分一、全面的素质训练，提高体能储备是基础全面的身体素质训练，促进体能储备的提高，就是运用各种洲练手段很好地发挥机体的速度、耐力、力量、灵敏、柔韧、协调等各种身体素质，有效地提高人体走、跑、跳、投、攀、爬等活动能力，培养顽强的意志，良好的心理品质和吃苦耐劳，勇于拼搏的精神，这些都是学生中长跑运动员能否出成绩，能否成才所必须具备的条件。学生时期，人体的骨骼和肌肉组织以及各种内脏器官还处于生长发育阶段。呼吸系统、心血管系统以及大脑皮层也在逐步完善，并且身体素质的发展多处于敏感期。因此，务必抓紧时机，通过大量有效地全面身体素质训练，促使其机能协调发展，体能储备不断增强，机能能力全面提高，这不仅为他们成为优秀运动员奠定基础，尤为重要的是为他们日后成才创造良好的身体素质条件。怎样安排学生中长跑运动员的全面身体素质训练呢？我在十几年的实践中体会到，全面的身体素质训练，最好的方法是不断变换训练方法，把训练内容和手段编组成套，并时而重新搭配组合，进行循环练习，练习的花样要多，时间要紧凑，另外融合游戏竞赛于之中，这样很适合学生运动员的神经活动特点。在这种情况下训练，一般不会感到单调、枯燥，训练效果也好。二、有效的速度训练，提高加速、快速和变速跑能力是关键训练条件的不断改善，训练方法手段的不断更新，训练水平及竞技水平的不断提高，使得中长跑比赛竞争日益激烈，往往是几分之几秒甚至是百分之几秒来决定胜负。因此，速度训练对于学生中长跑运动员至关重要！速度是一种综合性的身体素质。速度的获得首先取决于大脑皮层运动中枢兴奋与抑制的快速转换能力。从生理学来讲，学生时期神经系统的特点是兴奋与抑制的转换较快，灵活性好。并且肌肉在骨骼上的附着点距关节较近，韧带富有弹性，此时是速度增长最快的时期，即我们通常所说的速度增长的敏感期，因此，应不失时机地加强速度训练，把发展速度素质，提高加速、快速和变速能力放到训练中的关键位置上来。作为当今的学生中长跑运动员，速度如果不理想，将来很难达到较高水平。根据学生活泼、好动和兴趣广泛的心理特点，发展速度素质应采用不同的训练形式和手段，练习次数不一定很多，时间不一定长，但练习的质量一定要高，并注意把速度训练放在运动员精力充沛的时候，且关键的是要特别注重完成动作的速率和步频的训练。三、艰苦的耐力训练，提高内脏功能水平是重点大家知道，内脏器官长时间强有力工作和长时间紧张与放松互相交替的肌肉活动是中长跑的特点。因而加强耐力训练，发展内脏器官长时间的工作能力和肌肉耐力是学生中长跑运动员训练的重点。发展和提高内脏功能水平，主要以有氧化训练入手。因为有氧代谢训练是发展专项耐力的基础，是保证运动员能否坚持长期系统训练的重要条件。有关专家的研究结果和实践表明，耐力下降，肌肉疲劳时，机体的力量、速度、反应和协调性都会同时下降。从这个意义上来看，耐力又是保证运动员取得好成绩的关键。耐力训练不但能改善和提高呼吸系统、心血管系统的能力，而且为学生中长跑运动员将采进行大强度训练打下基础。发展有氧训练，对学生运动员来说，主要考虑以下几方面因素。一是提高最大耗氧量的水平；二是发展他们长时间保持此水平的能力；三是遵循学生生长发育的规律；四是考虑营养条件和时间，合理地安排训练量。因此，在训练安排时，应当着重考虑练习的内容要能用以增强呼吸功能，使心肺达到最大工作量和长时间保持耗氧量的水平。应当正确地组合训练内容和方法的运用以及手段的变化，切忌让运动员单一地、枯燥地跑。可以通过游戏，骑自行车郊游、爬山、游泳、跳绳、越野跑、变速跑，球类活动等多种形式，来提高他们的内脏器官的功能水平。同时，应当自始自终用较高标准严格要求运动员，使他们懂得：提高内脏功能水平，提高中长跑运动成绩，有一个由量变到质变的过程。必须经过艰苦地严格系统训练，必须具有吃苦耐劳的精神和顽强的意志品质。并注重培养他们自觉接受较大运动量的耐力训练和敢于吃苦，不惧困难，勇于拼搏的敬业精神，只有这样，才能有效地提高学生中长跑运动员的耐力水平。四、合理的技术训练，提高跑的技术水平是重要因素现代中长跑比赛的特点是紧张、激烈，越来越向速度化方向发展。这就要求运动员在长时间高速度跑的全过程中要有合理的技术，既要跑得快，讲究动作的效果，又要跑得轻松、协调、节省体力。要达到这一点，掌握正确合理的跑的技术是至关重要的。从国内外优秀中长跑运动员的技术特点来看，主要表现在动作自然放松，步频快，向前推进的实效性好。因此，在平时的训练中，培养学生中长跑运动员学习和掌握放松跑的技术，形成“适中步幅，快速步频，摆动积极，轻快协调”的技术特点是我们必须把握的重要训练因素。第一，要注重对运动员跑的正确技术的意识培养，建立正确的技术概念。在于常的训练中必须严格要求，自始自终强调动作的协调放松，规范合理，形成正确的动作技术定型。第二，要注重对运动员的身体全面发展和身体各部位协调能力的培养，在良好的身体体能和较好的灵敏、协调素质的基础上，改进和提高动作技术。且尤其要加强肩、髋两个关节部位的灵活性，协调性训练。第三，要注重对运动员善于吸收、借鉴优秀运动员先进正确的技术动作的意识培养，不断地检查，改进自己的不足，逐步完善，规范跑的姿势和跑的技术。五、适宜的训练，提高训练水平是中心环节随着训练水平的不断提高，现代中长跑的训练负荷强度刺激越来越大。而对于学生中长跑运动员强度训练的负荷刺激究竟多大才是适宜，这是大家十分关注的问题，也是一直困挠着我们的问题。因为强度负荷刺激过大，将会导致学生运动员过早专项化，虽然可以早出成绩，但很容易昙花一现，造成影响学生运动员成才的恶果；强度负荷刺激过小，将会影响他们训练水平的提高和运动成绩的增长，达不到训练的目标任务。十几年的训练实践中我体会到，对学生中长跑运动员的强度训练，应在有氧代谢和混合代谢训练上做文章、花功夫，并且在训练安排上它们所占的比重应最多。要在有氧代谢和混合代谢训练中，逐步增加无氧代谢训练。常用的方法是用７０％左右的中低强度做越野跑、间歇训练，主要发展有氧代谢能力，用７０-８５％的中上强度做匀速跑、变速跑、快间歇跑，主要发展混合代谢能力，提高最大吸氧量，用８５-９０％的高强度或高于本人专项强度进行反复跑、梯形跑、强度间歇跑和记时跑，主要发展无氧代谢能力，增强负氧债的能力。必须强调的是，对学生中长跑运动员进行各种不同强度训练时，要立足于增强他们的身体健康水平，以提高他们的自然增长能力为目的，有计划、有目标地提高他们的训练水平。一、课前准备，重视差异，尊重个性个性化教学要求做好充分的课前准备工作，既要备教材又要备学生。学生个体之间存在许多差异，如：学力、学生的兴趣差异、学习风格、学生生活经验以及原有信息技术水平等的差异。尤其学生的信息技术基础相差较大。有的学生熟练掌握课内外的各种软件，建立自己的网站；有的学生在信息学竞赛或其他电脑比赛中获得较好成绩；而有的学生却很少有机会接触电脑，甚至是没用过电脑。这就要求教师能根据不同的学生需求，提供个性化的教学和评价。教学中应将学生差异看作为一种教育资源，只有当这种差异性被考虑时，教学才是有效的。因此课前应将学生进行不同的分类，按照信息技术原有水平分为A、B、C三个层次，为分层分组协作学习做准备，也可以按学习风格等分类。但这些分类应是动态的，随着学生的学习情况和所学章节进行调整。二、教师为主导，学生为主体，实现个性1.任务驱动。兴趣是学习的良好开端和无穷动力，而任务驱动法正是以探索问题来引导和维持学习者的学习兴趣和动机。任务设计中应注意：（1）任务不必一定是教材上的，而应是学生感兴趣的，联系实际，贴近学生生活的。（2）任务设置不能过大过难，容易使学生在探索过程中失去信心，要让学生“跳一跳能够得着”。（3）能将总任务分解为若干小任务，并且小任务之间应环环紧扣，学生在探索中层层突破，激发维持学习兴趣和动力。（4）任务驱动不能完全代替教师讲解，可以将基础知识和基本技能的讲解穿插在各个小任务中。但每个任务不能超过两个重难点。2.分层教学，分组协作。分层教学是重视学生差异、尊重学生个性的较好的教学方法，而信息技术课程兼有学科课程、综合课程和活动课程的特点，因此在分层的基础上分组协作是必不可少的。信息技术课堂上的很多任务需要学生按组间同质、组内异质的原则分组协作完成，在这个过程中形成优势互补，互相学习，共同进步，同时学生自主学习和探究问题的能力也得到了锻炼。这种分层教学、分组协作既有组内合作又有组间竞争，充分地张扬了学生的个性，是信息技术个性化教学所需要的。在教学中主要体现在：（1）课前准备阶段，按学生特点和本节课内容，给学生分层分组。（2）教学目标分层。在设计教学任务时，对不同层次的学生制定不同的教学目标，在小组合作学习中达到不同的目标。（3）教学评价分层。要看到不同层次学生的进步，及时肯定鼓励。3.自主探究。当前社会信息瞬息万变，信息技术课不能只教会学生使用几个软件，而应教会学习软件的方法和信息处理的能力。要变教师主体为主导，将课堂交给学生，给学生足够的时间和空间，给他们提供充足的资源，让其自主探究的过程中，实现个性飞扬在信息技术的课堂。自主探究时应注意的问题：（1）课前做好充分准备，保证自主探究需要的资源和时间。准备好这节课所需要的素材和相关教学资源网站，对于基础较弱的学生利用课前准备好的课件和教学演示录像供他们温故，也可以是教师单独辅导或小组内同学互助。时间上既要保证拔尖生的自主探究个性创作，又要保证薄弱生能跟上节奏完成任务。（2）自主探究不代表教师对学生放任不管，而是在教师引导和任务的驱动下，由易入难、由简入繁的自主探究。（3）探究要和任务结合好，任务不能太大太难，使学生失去信心；也不能太简单，使学生体验不了成功的喜悦。（4）探究要和分层分组结合好，要学会互相学习，合作双赢，避免单打独斗，处处碰壁。三、综合评价，激励学生，张扬个性个性化教学模式中的评价应是个性化的综合评价，不能只进行知识和技能方面的评价，还要重视学习过程的形成性评价。评价时应挖掘每位学生的“闪光点”，激励学生，让每位学生都发现自己的长处，得到成功的体验。在信息技术个性化教学课堂中的师生评价，作品显得生动活泼、充满乐趣，学生在作品评价中得到了交流和发展，同时促进学生的个性发展，提供学生张扬个性的平台。在信息技术个性化教学中应进行分层评价。要看到不同层次学生的进步，及时肯定鼓励。关注学生各方面的能力，对学习过程进行形成性评价。要让学生参与评价，自评、互评和教师评价结合起来。总之，我们新一轮的课程改革强调老师要实现个性化教学。没有个性化的教学就培养不出有个性的学生，学生没有个性是因为课堂教学中没能真正体现或发挥学生的主体性所致。在这个信息的时代、个性飞扬的时代，中学信息技术课程个性化教学越来越引起重视。如何让信息技术课成为培养良好个性和提高信息素养的快乐课堂，以真正实现信息技术课程的教育目标，这还需要我们在实践中不断地探究完善。第三节全微分及其应用、全微分二、全微分在近似计算中的应用三、小结思考题经济数学—微积分全微分(perfectdifferential)由一元函数微分学中增量与微分的关系得Jf(x+△x,y)-f(x,y)≈f(x,y)△rf(x,y+4y)-f(x,y)≈f,x,y)△y二元函数二元函数对x和对y的偏增量对x和对y的偏微分partialincrement)(partialdifferential)经济数学—微积分全增量perfectincrement的概念如果函数x=∫(x,y)在点(x,y)的某邻域内有定义,并设P(x+△x,y+Ay)为这邻域内的任意一点,则称这两点的函数值之差f(x+△x,y+△y)-∫(x,y)为函数在点P对应于自变量增量△x,△y的全增量,记为A,即A=f(x+△x,y+Ay)-∫(x,y)经济数学—微积分全微分的定义如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δ=∫(x+Ax,y+△y)-f(x,y)可以表示为Δ=A△x+By+0(p),其中A,B不依赖于△x,△y而仅与x,y有关,p=√(△x)2+(4y),则称函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分,A△x+B△y称为函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分,记为d,即dz=A△x+B△y经济数学—微积分函数若在某区域D内各点处处可微分,则称这函数在D内可微分.如果函数=f(x,y)在点(x,y)可微分,则函数在该点连续事实上A=A△+B△y+o(p),IimAz=0,im∫(x+△r,y+△y)=lim[f(x,y)+△z]P→>0△y->0f(x,y)故函数z=f(x,y)在点(x,y)处连续经济数学—微积分可微的条件定理1(必要条件)如果函数x=f(x,y)在点(x,y)可微分,则该函数在点(x,y)的偏导数必存在,且函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分d=△x+△y经济数学—微积分证如果函数=∫(x,y)在点P(x,y)可微分,对点P的某个邻域内的任意一点P(x+△x,y+△y),下式A=A△x+BAy+0(p)总成立,当y=0时,上式仍成立,此时P=△lf(x+Δx,y)-∫(x,y)=A·△x+o(△x),limf(x+Ax,y)-f(x,y)=AOxa△r→0