2023【冀教版】小学六年级数学上册课件-【第1课时 找次品】

冀教版六年级数学上册八探索乐园

找次品有两个健身球，其中一个轻一点，怎样用天平找出轻一点的健身球？情景导入天平翘起来一端的物体轻一些。如果三个健身球中有一个轻一点，用天平称一次能找出来吗？怎样找？天平平衡，天平两边的物体同样重；天平不平衡，翘起来一端的物体轻一些。探究新知有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？将6个健身球分别编号为①②③④⑤⑥。方法一：两个两个地称，最多称3次就能找出来。①②不平衡，轻的是次品。平衡，换一份称量。不平衡，轻的是次品。平衡，再换一份称量。不平衡，轻的是次品。③④⑤⑥最多称3次。方法二：天平两边各放2个，称2次就能找出来。①②③④⑤⑥平衡，次品在⑤⑥这组。不平衡，在轻的那组。不平衡，轻的是次品。称2次。方法三：把6个球平均放在天平两边，先找出轻的在哪3个中。①②③④⑤⑥不平衡，次品在轻的3个当中。平衡，剩下的那个是次品。不平衡，轻的是次品。称2次。上面3种方法，你更喜欢哪一种？归纳：用天平找次品，不一定要称出物品的具体质量，利用天平平衡原理，通过逻辑推理也能找出次品。在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？要保证找出次品，还要使称的次数最少。小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。方法一：9(4,4,1)44平衡，剩下的一个是次品不平衡，称重的一端的4个22称重的一端的2个11至少称3次一定能找到次品。方法二：9(2,2,2,3)22平衡，称剩下的(2,2,1)不平衡，称重的一端的2个1122平衡，剩下的一个是次品不平衡，称重的一端的2个11至少称3次一定能找到次品。方法三：9(3,3,3)33不平衡，称重的一端的3个平衡，称另外3个1111平衡，剩下的一个是次品不平衡，重的一端是次品至少称2次一定能找到次品。发现：将9个物品平均分成3份，保证找到次品需要称的次数最少。易错点：在找次品时要考虑最不利的情况，而不能以偶然的情况作为判断称量次数最少的依据。归纳：在找次品时，把物体分成3份，尽可能平均分，如不能平均分，让每份数量尽可能接近且有2份数量相等。可以保证找出次品时需要称量的次数最少。在10个健身球中找出一个次品(次品轻一些)，怎样用天平称？10(3,3,4)33不平衡，称轻的一端的3个平衡，称剩下的4个2211平衡，剩下的一个是次品不平衡，轻的一端是次品分成3份，尽可能平均称轻的一端的2个11至少称3次能保证找到次品。有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？方法1：把7盒牛奶分成三份（2，2，3），至少称2次一定能找出次品。方法2：把7盒牛奶分成三份（3，3，1），至少称2次一定能找出次品。[选自教材P93练一练第1题]在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格产品？把27件产品分成（9,9,9）来称，至少称3次一定能找出次品。易错点：若次品比正品轻，则次品在高的一端托盘里；若次品比正品重，则次品在低的一端托盘里。[选自教材P93练一练第2题]3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，

不合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次

就一定能找出不合格的乒乓球？把12个乒乓球（4,4,4）来称，至少称3次一定能找出次品。[选自教材P93练一练第3题]讨论一下：第2题产品是27个，第3题乒乓球才12个，为什么都至少称3次？待测物品（有一个次品且已知是轻或重）数量在3n-1+1至3n之间，至少需要称n次就能保证找出次品（n≥1）。课堂小结2~3个物品称1