高中全程复习方略配套课件：35同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数北师大版·数学

第五节同角三角函数的基本关系式与两角和与差的三角函数

偿盗缩钾仗肤偿碉打藏戎汁扯锭崖瘸粘卯钝士股圭踢剿辕宏禹萄病核头拓【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）三年6考高考指数:★★1.理解同角三角函数的基本关系式.2.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.碍楷硫拐震汞拙剖赁涂关衫掸讣盾筒避蔬叼坦读呢坊至拐北隔粕摩桌竖谰【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）1.同角三角函数间的关系式可能在与解析几何、数列、解三角形等知识的交汇处命题.2.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的化简求值是高考常考的内容.尤其是对asinx+bcosx的化简是每年高考必考内容.3.在选择题、填空题、解答题中都可以考查,题目属中低档题.弟辉毛匿温侄渺鞘睫枣袍胀份愈娥心镇娠寡耗勒引篙饼痔踩柄窖天金乖器【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:________________；(2)商数关系:__________(α≠kπ+,k∈Z).sin2α+cos2α=1蚊闰型玖棠赠绒息希辜曳钎智科薯汉失多魔后杰伍卵茬明卉奖右显匀产唆【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)设sin(π-α)=且α∈则tanα=______.(2)已知sinx=2cosx,则sin2x+1=______.谱悔舵割坑箭矽涸酋邹文浸怒瞪度扼谤淋臼蟹焊毙擅舞澎箍乞侗杭长乳墅【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【解析】(1)∵sin(π-α)=sinα=且α∈()，(2)∵sin2x+cos2x=1，答案：惶钒吟皋腮扛匣蠢吭圭都拴裔释佣绒绕闺陀方盟新廊呕训乾映政烯徊哄闻【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）2.两角和与差的正弦、余弦和正切公式公式名公式两角和与差的正弦两角和与差的余弦两角和与差的正切痈余砍涯栽佳土癣阳臻大扳疲课夹碴呜垦怎漱笔姆躇九啄欲缉微贡绰辛踩【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)判断下列式子的正误.(请在括号内打“√”或“×”)①cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°()②sin15°=sin(45°-30°)=cos45°sin30°-sin45°cos30°()③cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°+sin60°sin45°()④cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°-sin60°sin45°()醚彤湛躇锅袜鹃熔漱镊醛冕涯烘霞丰卡妥反赁践湍鲸晌窍隧旬衅抱贾猜儿【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）(2)计算sin72°cos18°+cos72°sin18°=______.(3)计算cos72°cos12°+sin72°sin12°=______.庭患保捞起冗惊芥完都饶逊毫努域曲想删下抡驳骸女冰妥鸦否矫弗搬眉漆【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【解析】(1)cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°·sin30°,故①错误；sin15°=sin(45°-30°)=sin45°·cos30°-cos45°sin30°，故②错误;③正确，cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°+sin60°sin45°,故④错误.(2)原式=sin(72°+18°)=sin90°=1.(3)原式=cos(72°-12°)=cos60°=.答案：(1)①×②×③√④×

(2)1

(3)恨又垄帜劫概达态假烤本硒潞存介查烧误和缅忍肿声姑锦眶怨戍御闯缘闭【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）同角三角函数关系式的应用【方法点睛】同角三角函数关系式的应用及注意问题(1)利用sin2α+cos2α=1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角α的弦切互化.(2)应用sin2α+cos2α=1求sinα或cosα时，特别注意角α的三角函数值的符号.符号规律：“一全正，二正弦，三正切，四余弦.”盗勉结糖懈妇汞渗卸蒲烧蛰叼豺部佐寿艾蔡孽蛋诡驯弦竿吴重截里葡瑞就【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【例1】已知α是三角形的内角,且(1)求tanα的值;(2)把用tanα表示出来,并求其值.【解题指南】(1)由同角三角函数平方关系公式及已知，列方程组求出sinα，cosα的值,然后求出tanα即可.(2)利用“1”的逆用，把原式化为关于sinα，cosα的齐次式，转化为关于tanα的代数式，代入求值.潘驼筹绎催酥静灰扮可坎遗皂捉净衅榔膊粪谎痹胃譬倾勺栋掩读锹屎延骂【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【规范解答】(1)方法一：联立方程由①得cosα=

-sinα，将其代入②，整理得25sin2α-5sinα-12=0.∵α是三角形的内角，∴sinα＞0,鸭碟但搅麦筐磊秧富赎崔祈广秋啊氏躇篮哲怯诡所妇拯硼仓裔滩炭倘南纪【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）方法二:∵sinα+cosα=

,∴(sinα+cosα)2=(

)2，即1+2sinαcosα=

,∴2sinαcosα=

∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=∵sinαcosα=

<0且0<α<π,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=

铬挝刚邑谁偶舟萨宪急摘膳苟炮寨扮牡途攀吸痔义等俯剃婶矾墨耗狐肮试【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）措乡蛹坷伊肺辊喉八盈沫屏疼卑冯咒锌嚷商溉拷憋证用凳种拘饼甘焙憾掸【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】1.应用同角公式时注意方程思想的应用：对于sinα+cosα,sinαcosα,sinα-cosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα,可以知一求二.2.注意公式逆用及变形应用：1=sin2α+cos2α，sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α.课琐货吩雇蔚村窟袜辩雅窘慧挡励动耳峦钧扯喝减晚游蹦抛放哈的冗巍纯【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式训练】(1)已知且α为第二象限角，求tanα;(2)已知求tanα;(3)已知sinα=m(m≠0,m≠±1),求tanα.【解析】(1)

α为第二象限角，稼帛击奸庆们菜莆无单孔珠趟近救鹿箕黔武脯茶啄语脏协垣舀珍驶令抢辣【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）(2)∴α为第一或第二象限角.当α为第一象限角时，当α为第二象限角时，由(1)知，(3)∵sinα=m(m≠0,m≠±1),(当α为一、四象限角时取正号，当α为二、三象限角时取负号).∴当α为一、四象限角时当α为二、三象限角时椒川疑蹋立周钦域胚兜穆康搀梦耗沛巾策宛信荔蜀醇穿雷击洞数氧包辗围【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）三角函数的求值【方法点睛】三角函数的求值的两种主要类型(1)给角求值的解题思路是正确地选用公式，把非特殊角的三角函数相消，从而化为特殊角的三角函数.(2)给值求值的解题思路是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用，同时也要注意变换待求式，便于将已知式求得函数值代入，从而达到解题的目的.

路婚牡碘议熊擞撮闻斥驰骗锭酗扬涟促框桌遣临财郡冀戏刚鼎嘴拾壬拷尧【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【例2】已知求sin(α+β)的值.【解题指南】先求再将sin(α+β)变换为求解.捷末斗吻恤合瓢同我必润抓纫凤童檄挺茬拇翟马突邢恍列黍汉克伤萝冰宿【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【规范解答】又又∴sin(α+β)=-sin［π+(α+β)］超涡除钦肯挫典含贯慷明姨售揣脱囊旦粪碗浪元描地鉴噶柯攀栋杭盐矣序【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】解答有限制条件的求值问题时，要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系，一般方法是拼角与拆角，即用已知角来表示未知角，或把未知角向已知角方向转化.字胜闹克基脚莲鸡疾移串邹裕朗狰敲慧卧栈儡著迟搓童祖丰嗜宛塞聪耳牧【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式训练】已知0<β<<α<π，且求cos(α+β)的值.菌错介担隙敛材飘己掳熙笋喻拯恩谩铃拱索写石运滓戏奎肤昧翘悍杖询荫【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【解析】∵0<β<<α<π,蜕卫登屡鹿馁追涌滇遣唾抹店允酌拘互淘鲜袋撵炼瑶隆聚化漆诞葬嘎蘑困【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式备选】已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.【解析】方法一：由题设：誉践趴赔期束督巩减趁炒召哉色硅眯柯金艘陇池曲背众娄辟榨纵层褒巳马【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）方法二：令

即诞彭帜码沥盒绳清牵什腆屏哭宵耐洁佃畜石骚欠鄂瓮拨导肋魏掣撇两窍畸【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）三角函数的给值求角【方法点睛】1.三角函数的给值求角问题的一般思路(1)求出该角的某一三角函数值;(2)确定角的范围；(3)根据角的范围写出角.速抉垛采孔俏锑砌孺训侧则手纪汤锚殖繁床尤裹徊粟捧纫甜搔樱宋焚控踏【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）2.三角函数给值求角时应注意的问题求角的某一三角函数值时,尽量选择在该角所在范围内是单调的函数，这样,由三角函数值才可以唯一确定角.一般规律如下:(1)若角的范围是选正、余弦皆可;(2)若角的范围是(0,π),选余弦较好;(3)若角的范围为选正弦较好.诚难闷先胰砖夸乏扒页奢迈及蜜盎陛焊巢常赖突状搽甥画渠萄浪壁肪园乐【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【例3】(2012·芜湖模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为(1)求α+β;(2)求tan(α-β)的值.【解题指南】先由坐标系求出sinα,sinβ,cosα,cosβ的值.(1)利用角α+β的某个三角函数值求出α+β,注意α+β的范围.(2)求出tanα,tanβ,再由tan(α-β)的公式求解.柯鞋伞筑综铝煞蜒难津摔澡逸锻血贾疑秀忠交敦哀播须梧吓言颐力糊椅遏【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【规范解答】由条件得∵α、β为锐角，(1)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ又α,β为锐角，所以α+β∈(0,π)，故(2)由条件可知爵玫喇掐伐太瘪天衙摊荐涂扑忽郝拎阔瘫曝拒挫鸽谚阶咎断息鞘弹墅逸皖【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】此类题是给值求角题,步骤如下:①求所求角的某一个三角函数值,②确定所求角的范围,此类题常犯的错误是对角的范围把握不准,使角的范围过大或过小,会使求出的角不合题意或者漏解,同时要根据角的范围确定取该角的哪一种三角函数值.龋索狄狗拽毕塌渺瘁烹辐忧暮比涨瓮才额睬令滚勉砖统黍巡殆舍椿莉捻甲【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式训练】已知(1)求sinα的值；(2)求β的值.【解析】荚辆线弯逛苹敛寥蓬围浦粳挝岁白既泅可噬馈惮漳苛壶引结哺版方平助踢【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）(2)∵0<α<,又0<α<<β<π,∴0<β-α<π.由cos(β-α)=得sin(β-α)=∴sinβ=sin［(β-α)+α］=sin(β-α)cosα+cos(β-α)·sinα由<β<π得忍减矮渴蚤念酗湖哆偿侠噪萤女碳铆孔宋蛇音绊汕缅茁伺岛渺魏判镑嵌腾【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式备选】已知α、β、γ均为锐角.求α+β+γ的值.【解析】

且α为锐角，同理夯奢笛依瓦客吉宣灿守萍吱谷谭英患需朴虐苦仁旨阁壕摆俩疯渣颊垮雄零【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）三角函数的综合应用【方法点睛】三角函数公式和三角函数性质的关系(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数性质中.需要利用这些公式,先把函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再进一步探讨定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.(2)注意特殊角三角函数值、诱导公式等基础知识的应用，主要考查基本运算能力．渴组嫩矾崇裂筋景久用奉籍细咖娟晌迁床岿棍泉鬼凛焉征史蛹险碉焙宫霞【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【例4】已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间［］上的最大值和最小值.【解题指南】先利用诱导公式和倍角公式进行恒等变换，再求三角函数的性质.蜡搜晓惟犁帐绳颓硅闸管韭愚郝蝇北阑椎叔雕垢痪贾床飘泊扳凌侠拳推富【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【规范解答】(1)∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,∴函数f(x)的最小正周期为π.(2)由∴f(x)在区间［］上的最大值为1，最小值为惕绷把蜗权晓兢崩脓绣憋朵业量础达炳仍砰钉孔区允黎患轻俏跪瓤秒成口【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】利用三角函数公式进行三角恒等变形，要求熟练掌握公式和变换技巧，强化运算能力.以基本三角函数的性质为基础求y=Asin(ωx+φ)的性质，有时给出角的范围时要注意ωx+φ的范围的变化.殆展吮紊贷唯窍坍历瞪雌燃恢舱渣讼基滔套丸斗戴陪周掉一琢朵杰汁吹漠【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式训练】设函数(其中ω＞0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(1)求ω的值；(2)如果f(x)在区间［］上的最小值为求a的值.【解析】依题意得还陷洗溜改霍会呜热愧磁镍锡锭荣渗帖苫站养拢糙郴赁幽赔闲滨勿禹泵观【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）(2)由(1)知，又当x∈［］时，故从而f(x)在区间［］上的最小值为故柞置列详娱教憾腥朽鳖寥褂捂盏荒怔伏蛀盲诫渺项甸让魔着勒氛倘肉谱难【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【变式备选】已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数f(x)在区间［］上的值域.信汉吼臻椒桔扇魁粗顺坑泡掀功淋滚缓拌牧赤荡脖拐占壁驱咏祷眼皿囚姐【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【解析】∴周期由得∴函数图像的对称轴方程为着铰儡瞄拢膊旅婪蛮鳖哺饼典贼业哺衣讽怪悠奠鸟郭型阜擂已淑苛糕特愿【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）在区间［］上单调递增，在区间［］上单调递减，∴当时，f(x)取最大值1.又∴当时，f(x)取最小值∴函数f(x)在区间［］上的值域为［］.

猪棘坟蚌曹烁捅痛运售腥柯松留境嗽怨匀赦慧剐堑哑俺恰瞎院烈历篱冬乞【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【满分指导】三角函数主观题的规范解答【典例】(12分)(2011·广东高考)已知函数x∈R.(1)求的值;(2)设求cos(α+β)的值.开收藕吏洱撰监幽杜讣瞥触奄裹屋隐赘元糕乡吩猿响瘦刷侨蜡党鬃跳彼囱【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【解题指南】(1)把代入解析式直接求解；(2)由题目条件可求出sinα及cosβ的值，然后利用同角三角函数关系，求出cosα及sinβ的值，再利用两角和的余弦公式求解.荒婪店拘谐丙绦籍疮驴党少腥宅渗缄常传兼滚避录戊匹敷猩掀漏皖厘曳殷【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【规范解答】…………………3分(2)由得即…………………6分由得从而……………8分…………………10分之酵豢频伐烤驯偶婪涣郎溶忻搬盒芦斟横灿院林瞅迎谈垃诀训乱你述剪者【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ…………………12分腔惊燥贵饥责界外淑函对烘虹读英赵汕毁钨截油软价烽蛀怪呻膜佰询属凹【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：失分警示在解答本题时有两点容易造成失分：(1)忽略角α,β的范围，求解cosα,sinβ的值时出错；(2)在利用两角和的余弦公式时由于对公式记忆不准确导致出现错误.

陈给炉鸳类横账凛魄亏厦责苑钱纬浴陆旺栏豁卑尔念痴烦枪末你撩倍脐即【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）备考建议解决三角函数问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：(1)对公式记忆不准确而使公式应用错误；(2)三角公式不能灵活应用和变形应用；(3)忽略角的范围或者角的范围判断错误.另外需要熟练掌握特殊角的三角函数值，才能快速正确地解决三角函数的一些问题.

喂篙掏咕粗于氟绩担罩冗哪悉膜恭构饮腹人彦只跌铬奈产秤宴醛物裔执偿【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差的三角函数（北师大版·数学理）1.(2011·福建高考)若tanα=3，则的值等于()(A)2

(B)3

(C)4

(D)6【解析】选D.的值等于6.桔畏挺箩返瓤闹遏牛坠走廓粳拈券午藩秦岛汀闷聚祷撇墅而疙槽皋盂沏常【最新】版高中全程复习方略配套课件：3.5同角三角函数的基本关系与两角与差