数学建模初等模型课件-002

数学建模初等模型数学建模初等模型数学建模初等模型数学建模++(MathematicalModeling)+黑龙江料故学院理学院工程学教研黑龙江科技学院数学建棋第二章初等模型理学院编者按:“有效教学”、“高效课堂”是新课程改革深入推进过程中广大教育工作者非常关心的热点话题。怎样的教学才算有效?怎样的课堂才算高效?广大教育科研工作者和一线教师都有自己的答案。本期“三人行”将围绕“有效教学”和“高效课堂”展开讨论。随着新一轮基础教育课程改革的进一步深入,无论是课程实验设计者、教学研究者、教学管理者还是实验教师,都不约而同地把注意力聚焦到课堂教学上来,提高课堂教学有效性成为中小学深入推进基础教育课程改革、提高教学质量的核心。在这样的背景下,我市许多中小学都开展了以“有效教学”或“高效教学”为主题的课题研究或校本教研活动,一些区县教研部门也组织了许多旨在大面积提高课堂教学质量的教研活动,积极探索提高课堂教学有效性的途径和方法。一、准确理解三维目标是有效教学的基本前提《基础教育课程改革纲要(试行)》提出了新课程对学生的培养目标,概括为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面,即三维目标。三维目标是教学目标应该达到的三个维度,也必然是评价课堂教学有效性,即学生是否获得应有发展的标准。目前,我市小学、初中、高中三个学段均已完成首轮课程改革实验,那么,我们的教师对三维目标的理解和把握程度又如何呢?为了回答这一问题,我们在部分教师群体中进行了问卷调查。下面是问卷中的一个问题。下面是一个高中生物教师在准备“克隆技术”一节课的教案时所写的教学目标,请你阅读后完成本题的要求。1.认识目标。理解克隆的概念,了解克隆技术的一般过程,认识克隆技术在生活实践中的运用,激发学生学习生物学的兴趣。2.能力目标。把克隆的知识与教学相关内容相结合,培养学生观察、分析、综合、归纳及思辨的能力。3.情感训练目标。在相互讨论的过程中,激发学生的协作精神和竞争意识。4.德育培养目标。通过研究、讨论克隆技术在生活中的运用情况,帮助学生树立“实践是检验真理的唯一标准”的观点,初步形成看待问题的科学观点和方法论。请您根据自己的认识或经验对这位高中生物教师写的教学目标作出简要明确的评价:(1)您对教师写的教学目标是否满意?()A.满意B.比较满意C.不满意D.说不清楚(2)简要写出您选择该答案的理由。让我们来简要分析一下这位高中生物教师写的教学目标,至少有以下几个方面的不足:一是将三维目标割裂开来;二是行为主体混乱,将教师的行为写成教学目标;三是教育目的与教学目标混淆;四是有些行为动词表述的不具体、不明确,导致无法测量、无法评价。因此,这位高中生物教师所写的教学目标是不能令人满意的。我们在某中学随机抽取30名教师进行了问卷调查,收回有效问卷29份。其中选择“不满意”的3人,约占10.3%;选择“比较满意”的15人,约占51.7%;选择“说不清楚”的11人,约占37.9%;选择“比较满意”和“说不清楚”的合计占89.6%。这一结果说明,在一些学校中有相当一部分教师还没有真正理解三维目标,其教学目标指向不明确,课堂教学的有效性也会因此受到影响。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系、有机融合,构成了三维目标的统一整体。知识学习是发展能力的基础,能力又促进知识学习,知识学习不可能脱离一定的过程和方法,知识学习也蕴含着情感态度与价值观。知识学习过程必然是情感、态度的体验和价值观形成的过程,当教学过程过于强调接受学习、死记硬背、机械训练时,知识学习就会抑制学生能力的发展,也会对学生情感态度与价值观的形成带来负面影响。三维目标是同一教学(学习)过程达到目标的三个维度,而不能割裂为三个相对独立的教学(学习)过程分别达到的目标,否则,就会使教学过程偏离教学目标。例如,在一节课题为“燃烧与灭火”的初中化学课上,教师在课堂教学结尾设计了这样一个过程:学生观看宿舍里发生火灾时如何逃生的视频短片,以此进行热爱生命的教育。笔者认为,生命教育固然重要,但不应是本课的教学目标,这一过程偏离了教学目标。之所以出现这样的现象,原因是教师把德育目标与本课的知识学习目标割裂开。这节课学习的主要内容是“各种物质的燃点”、“燃烧的条件”等,如果把结尾的这一过程设计为放短片,当火灾刚刚发生还没有扩大时,停止放视频短片,提问学生应该采取什么有效措施将火灾扑灭在萌芽状态,我相信,学生通过讨论能够说出通过隔绝氧气或降低物质表面温度达到阻燃目的的具体措施。这样的设计有助于学生将所学知识运用于实际生活情景中去,形成解决实际问题的能力,也有助于情感态度与价值观的形成。所以,准确理解三维目标是有效开展课堂教学活动的前提,二、准确把握教学目标是实施有效教学的关键教学目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准,是对学习者通过学习以后能做什么的一种明确的、具体的表述;教学目标也是教师组织课程资源、制定教学策略、选择教学方式和方法、组织开展教学活动的依据。因此,评价一堂课“低效”还是“有效”,主要看教学目标的达到情况。准确把握教学目标是实现有效教学的关键。做到准确把握教学目标需要重视三个环节。一是课前目标分析。课前目标分析是指教师在教学准备阶段分析课标、分析教科书、分析学生,研究制定课时教学目标的过程。其目的是:将教学目标分解、细化为一个个具体的、能够操作的、易于检测的学习任务;用行为动词表述教学目标,使目标指向更为明确,并易于测量;对原有教学目标进行必要调整,使其更适合学生的学习基础和学习能力。目标分析可以避免由于教学目标指向不明确而导致教学偏离方向;也可以避免由于课堂教学目标制定得过于空泛或不切合学生实际,而不能有效达到教学目标,导致教学低效。二是课前学情分析。“学生有无进步与发展是教学有没有效益的唯一指标”,因此,了解学生、熟知学生是使学生获得进步与发展、从而实现有效教学的基础。学情分析是深刻了解学生的途径和方法,通过对学生的分析,了解学生的学习基础、学习能力、学习情感、兴趣爱好和个性特点。通过学情分析,不但要掌握全班学生的普遍情况,而且要掌握个别学生的个性特点。只有做到对学生的全面了解,才能准确确定教学目标,恰当选择教学方法,有针对性、分层次、有效地组织与实施教学,才能实现有效教学。三是课后反思。反思是进步的阶梯,没有反思就不可能有进步。实现有效教学必须有追求高效的自觉意识,这种意识主要来自对教学的反思。教师要养成课后反思的习惯,每节课后都要反问自己教学是不是有效,教学目标确定得是否准确,预设目标是否都已达到,教学活动设计得是否合理,学生参与的程度如何,使用的教学方法、教学手段是否合适,对课堂上出现的临时情况处理得是否恰当等。反思是否及时、透彻,反思后是否能够及时进行调整和修正,是逐步提高课堂教学质量、实现有效教学的关键环节。初中体育课程较小学相比，难度明显加深，学生学习的时候如不能及时调整自己的学习状态，会严重影响他们的学习效率。对这些处于身心发展关键阶段的中学生进行有效的体育教学，为他们创造更好的成长空间，有助于其未来更好的成长。下面，我就在初中体育教学中发现的问题进行详细的解说并给予适当的解决措施，力求更好的帮助初中生身心发展。一、初中体育教学中存在的问题（一）教学观念落后受应试教育影响，很多人心中都把考试涉及到了文化课程当作学习和教学的重点，对体育课程保持淡漠的态度，直接导致很多教师占用体育课程的时间对学生进行文化知识的辅导，影响学生的正常发展。其次，体育教师进行教学的时候重于形式，课堂上教学气氛单调，经常是不顾学生感受进行主导式的教学，使得学生学习兴趣越来越低，课堂上一味的引导学生动起来，对所要教学的体育技能辅导力度不足，不仅不能推动他们成长，还会对学生的身体造成一定的负荷，阻碍他们更好的成长。（二）教学内容单一随着我国不断的进行教学改革，体育课程已经走到考试的行列当中。教师为了学生取得更好的成绩，所设计的教学内容以考试项目为准，使得体育课程的教学内容非常的单一。而初中生心智发展不成熟，这种教学方式很容易在他们心中产生不利的影响，导致学生产生一定的逆反心理，降低了体育课程的教学效率。（三）教学方式单调随着时代的发展，越来越多高效的教学方式出现在人们的视野当中，为学生的发展做出积极的贡献。但是在我国初中体育教学中“填鸭式”教学依旧频频出现，这种满堂灌的教学方式缺乏师生之间的互动，教师无法与学生进行积极的交流，不能了解学生心中对于教师教学的体会，一定程度上阻碍学生的个性发展，对其学习效率产生不利的影响。二、解决对策（一）树立正确教学观念带动学生更好成长社会在发展，时代在进步，学校教导学生不仅仅是为了他们即将面临的考试，更是为他们今后更好的发展做铺垫。体育课程作为初中课外活动课程，在教会学生掌握一定的体育技能的同时也帮助他们释放了文化课程的学习压力，对情绪多变的初中生的发展有积极的推动作用。因此学校和教师要正视体育课程的教学，多在学校建设一些体育设施，给予学生充足的锻炼空间。加强对教师体育技能的培训，让每一位体育教师掌握更好更全面的体育技能，促使他们可以更好的投入到对学生的教学当中。另外，教师要加强对学生的关注力度，多和学生进行积极的沟通，了解学生心中存在的问题并及时的更换自己的教学策略，促使学生获得更好的发展。构建轻松活跃的体育课程，让学生思想和身体更好的轻松发展，采用新奇有效的教学方式，帮助学生更好的发展自己的个性，取得更多的成果，在学生离开学校之后不仅可以丰富自己的大脑，让他们的体质也有一定的提升，为他们今后的成长做出积极的铺垫。（二）多样化准备活动营造轻松课堂氛围在体育课程正式教学之前教师都会带领学生进行简单的活动，提高其肌肉的温度调节学生的身体处于最佳的状态，为他们进行体育技能学习做铺垫。良好的开端是成功的一半，初中生处于情绪多变的年纪，对它们进行教学的时候，教师要格外重视课前准备的体育教学阶段，用多样化的引导形式点燃学生的学习热情，为他们积极参与奠定坚实的基础，发挥课前活动的实际作用。首先，初中体育的课前教师通常都会带领学生通过跑步进行运动前的准备，在这个过程中，教师寻找并播放一些具有节奏感正能量的乐曲，让他们在音乐声中放松自己的思维，让动感的音乐渲染学生，营造活跃的体育课堂氛围。其次，教师可以在简单的活动过程中和学生一起进行趣味性的障碍式接力，让学生在跑动的过程中跨越实物障碍，让课前活动带给学生更多的乐趣。另外，利用全新的模式和学生一起进行课前准备活动也是一个积极的方式，让每一个学生做不同的动作或者是让学生面对面的做相同的动作，既可以让他们在欢乐中学习体育课程，也可以帮助学生更好的了解自己，促使其获得更多的进步。一个积极的心理状态可以带动人自身的各项身体机能处于一种绝佳的状态中，教师采用多样化的准备积极的引导学生，提升学生身体技能的同时为他们构建趣味化的课堂，有助于更好的提升体育课程教学效率，推动学生发展进程。（三）利用高效教学方式构建选项体育课堂在我国体育教育的发展中，出现了很多高效的教学方式，选项式教学作为一个新奇的教学手段，受到越来越多的教师的青睐。为体育教师的教学提供了科学的教学方式。在运用这种教学方式的过程中。首先，教师要引导全班的学生找到他们感兴趣的体育项目，根据学生的选择进行适当的分组，由小组成员选出一名组长，教师对组长布置任务，组长对组员进行具体的划分，为学生创造全新的体育教学模式。实现学生之间更好的进行交流和沟通，融洽他们之间的关系，让他们更好的沉浸到体育课程的教学当中。其次，在进行教学的时候教师要根据每个小组学习的技能的不同对它们进行针对性的教学，让学生在短时间内取得更多的收获，达到事半功倍的目的，满足初中生强烈的成就感，促使其越来越积极的参与到体育课程的教学当中。选项式的体育教学较以往的体育课程为学生创造更多的选择性，丰富他们的视野，教师在适当的时间内穿插小组之间的专项竞争，可以推动学生以更好的状态参与到体育课程的练习当中，充分的激发学生的潜力。选项式的教学模式学生短时间可以取得很多的收获，使得体育课程更好的丰富学生课余生活，带动他们获得更好的成长。让学生更好的享受在体育课程的教学当中，从而大幅度的提升体育课程的教学效率。三、结束语初中生处于身心发展的关键时期，教师要及时的发现体育教学中存在的问题，给予针对性的解决对策，让学生在体育课程中尽情的释放自己，活跃他们的思维。利用多样化的准备活动的构建轻松他们紧绷的思维，采用新奇高效的教学方式带动学生更好的参与到体育课程的教学当中，让学生更好的告别文化课程的压力，实现健康的成长。数学建模++(MathematicalModeling)+黑龙江料故学院理学院工程学教研黑龙江科技学院数学建棋第二章初等模型理学院第二章初等棋型黑龙江科技学生活中的问题必极限、最值、积分问题的初等模型院经济问题中的初等模型②线性代数模型学建模举例建重点各种简单的初等模型难点简单初等模型的建立和求解理学院21生活中的问题黑光211.椅子能在不平的地面上放稳吗攻问题分析通常~三只脚着地放稳~四只脚着地学院·四条腿一样长,椅脚与地面点接触,四脚模连线呈正方形;數型学假·地面高度连续变化,可视为数学上的连续建设曲面;地面相对平坦,使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。理学院模型构成黑用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来江·椅子位置利用正方形(椅脚连线)的对称性按用对角线与轴的夹角表示椅子位置AB学院·四只脚着地椅脚与地面距离为零距离是函数b數四个距离学(四只脚)正方形两个距离建D对称性AC两脚与地面距离之和~f正方形ABCDB,D两脚与地面距离之和~g(0绕O点旋转理学院模型构成龙用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来地面为连续曲面f(,g(O是连续函数科技学院数学建棋椅子在任意位置对任意f(,g(的至少三只脚着地至少一个为0数学已知:f(,g(0是连续函数;问题对任意,f(的·g(0=0;且g(0)=0,f(0)>0证明:存在G,使f()=g(6)=0理学院模型求解给出一种简单、粗糙的证明方法江将椅子旋转90,对角线AC和BD互换。科|由g(0)=0,f00>0,知(m/2)0,8(m2)>0学令(O=f(g(O,则(0)>06(72)x0院由8的连续性知h为连续函数,据连续函数的基本性质,必存在,使h()=0,即f(G)=g(a)數因为·8(=0,所以a)=8(4)=0.学评注和思考建模的关键。fO,g(的确定假设条件的本质与非本质考察四脚呈长方形的椅子理学院212分蛋糕问题煕亻妹妹过生日,妈妈做了一块边界形状任意的狂‖蛋糕,哥哥也想吃,妹妹指着蛋糕上的一点料对哥哥说,你能过这一点切一刀,使得切下学的两块蛋糕面积相等,就把其中的一块送给院|