六年级分数除法知识整理

六年级数学上册《分数除法》知识点整理分数除法的意义：乘法：因数X因数=积除法：积：一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2:3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：（1）当除数大于1，商小于被除数;（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数;（3）当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1，解法：（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：设未知量为X（一定要解设），再列方程用Xx分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：Xx1/3=20（2）算术（用除法）：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量;对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20:1/32、看分率前有没有比多或比少的问题;分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量:（1-分率）=单位“1”的量;例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是：50:（1-1/6）（比多）：具体量:（1+分率）=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?列式是：80:（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：15:20=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量:单位“1”的量=分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数-小数）♦另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几?（5-3）:3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小数）♦另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几?（5-3）:5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1:效率和，即1:（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1X1/5+1/10+1/3)六年级数学教案——《比的基本性质》教学教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2、培养学生的抽象概括能力。3、渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学过程活动一1、出示例1,出示例1,让学生解答。2、教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）3、请同学们解答的例1（1）,这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。4、出示例1（2）①1/6：2/9②0.75：2学生先讨论方法,再试做。5、小结方法：化简时比的前项