谈数学教学中学生自主学习能力的培养

精品文档-下载后可编辑谈数学教学中学生自主学习能力的培养中学数学是重要的基础学科之一，对推进素质教育起着非常重要的作用。在中学数学教学中。如何使学生具备数学知识的基本素养，培养学生的自主学习兴趣，让学生体现主体意识，提高学习效率，是我们数学教师必须面对的一项课题。本文围绕这个课题。就中学数学教师如何培养学生自主学习能力，作一些探讨。希望能对大家有所启迪。

一，在教学中引入生活实际问题。激发学生自主学习的兴趣

数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂，也是数学知识得以应用的基地。在教学中引入生活实际问题，能激发学生自主学习的积极性，能使学生积极思考如何运用所学知识解决生活实际问题。不但增强了学生学习数学的兴趣，唤起了学生的求知欲，又提高了学生自主解决生活实际问题的能力，真正实现学以致用的目的。

新教材中增加了不少与生活实际结合紧密的内容，同时在各级考试中适当增加了应用数学题。比如：运用解三角形的知识解决某建筑物高度的测量及在海上追击走私船问题；运用不等式的知识解决所制容器体积的最大、最小问题；运用数列的知识解决银行存款问题等。所以再适当组织学生参加一些社会实践，成立一些兴趣小组。深入实际调查，进行数学建模活动，充分利用生活中的实例探究性的学习，扩大学生的知识面。又可以改变学生的学习方式，引导学生自主的学习，激发学生自主学习的兴趣。

二、在教学中营造良好的课堂氛围，增强学生自主学习的主动性

(1)在课堂上要充满激情，语言要生动、形象，并将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉决的课堂气氛巾理解并接受新的知识。例如在讲解集合的概念时，我们可以以宿舍为一个个整体，既简单地表述了集合的概念，又形象的解释了元素与集合的关系；在三角函数部分讲解度与弧度的换算时，把1°≈0.017453弧度幽默化为凌殿林(人名)一吃四五餐：在讲解《立体几何》的面面垂直时，可以先让学生观察墙角，再提出“面面垂直、线面垂直、线线垂直”的关系等相关知识。这样教师通过形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言和事例来感染学生，使学生心情愉快的学习，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

(2)在课堂上要善于与学生进行交流，在讲解数学问题时允许学生充分发表自己的意见，尊重每一位学生的人格，解除学生的紧张感，增进师生的信任，赢得学生的热爱和尊重。我们在教学上要摒弃“教师讲学生听”的观念，树立“师生共同探索”的观念，强调学生是学习的主体，教学过程中应立足学生自己去探索、发现、仓4新，要善于捕捉瞬息万变的信息和准确把握与学生沟通的有利时机，实行启发式教学，把课堂还给学生。真正实现在教师的参与、指导和建议下，学生积极主动地获取知识和应用知识，特别要避免用教师的思维代替学生的思维。

(3)在例题的选择上不光要精，而且要有趣味性。趣味性的例题能活跃课堂氛围，调动学生学习的积极性，诱发学生学习的好奇心，让学生主动参与到课堂学习中来，充分调动学生学习的主动性。

例如今天是星期三，再过8(H100)天是星期几?这样的问题不但引起学生对二项式定理应用的浓厚兴趣，而且激发了学生自主学习、自主探究的主动性。

再如：在讲数列前，先与学生做一次数数字游戏。游戏是这样进行的：从1数到100，甲、乙两人轮流数。规定每次最多数10个数，最少数1个数。谁数到100算输。我请一个学生和我一起来做此游戏，并由学生先数。于是，一场游戏在全班同学的注视之下开始了。我与学生每次数出的数字个数，在黑板上记录如下：

[7(生)，4(师)]、[3，8]、[2，9]、[4，7]、[5，6]、[8，3]、[9，2]、[10，1]、[1，10]、[1，0]

当学生无可奈何地说出100时，全班哗然。此时，我问学生“谁能说出我获胜的诀窍在哪里?”当学生议论纷纷之后，我指着黑板上那列数i兑“我获胜的诀窍就在这列数中。你们谁能说说这列数的规律?”惊讶之余，学生们开始仔细观察黑板上的数。几分钟后，一个学生回答：“老师，我知道了，我们两人轮流数出的数字个数之和始终为11。”我说“了解这列数的规律，是我取胜的关键所在。让我们共同认识一下这列数和它的规律。”全班同学兴趣盎然，一堂数列课就这样开始了。

三、在教学中耍注重例题的解答方法。提高学生自主分析问题的能力

(1)要注意用变题变式来提高学生自主分析问题的能力。数学的概念、性质、规律、特征都有基本质属性。在概念的教学中，可通过变题变式训练，加深学生对概念的理解，才能举一反三，真正透析数学解题的基本思想。

例如在讲解课本例题：AB是圆O的直径，PA垂直于圆0所在平面，c是圆周上的任意一点。求证：PAC所在平面垂直于PBC所在平面。就题发挥，增加问题条件，探求相应结论得：

变式题1：AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，c是圆周上不是A也不是B的任意一点，过A的截面ADE垂直PB，交PB于E，交PC于D，若PA=AC=BC=a。求证：V(M-ADE)：V(Mp-abc)=1:6

变式题2：AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，c是圆周上不是A也不是B的任意一点，过A的截面ADE垂直PB，交PB于E，交Pc于D，设∠BAC=a，∠AED=B，∠APB=60°。求证：tana・tanB=2

(2)要注意用类比的思想来提高学生自主分析问题的能力。通过对数学知识的归类分类处理，学生就能把握住事物的本质以及此事物与彼事物的相互联系，从中掌握数学解题规律，真正达到融会贯通。

例如在讲解例题若y=logo(2－ax)在区间[O，1]上是减函数，求a的取值范围。当学生在思考解题方法时，我在黑板上又写下一个前面讲过的例题：函数f(x)=x(H2)+(a－1)x+2a－2在(-∞3)上是减函数，求a的取值范围。通过两个题目的对比，学生已经知道了例题的解答思想。老师再及时的加以归纳、总结，就能使学生透析此类题型的解答，提高了学生分析问题的能力。

(3)要注意通过发散性思维训练，促使学生灵活的思维来提高学生自主分析问题的能力。心理学家朱智贤教授认为，思维的灵活性，体现在数学教学中就是“求异与多解”。一题多解，主要是运用联系、转化的思维方式。根据观察题目角度的不同，解题思维方式的不同和解题过程局部的变更，选择不同转化依据和转化途径解决同一数学问胚。

例如：已知在等差数列{a(Mn)}中，若a,=，a(M10)=b。求a(M15)

解法1(运用等差数列的通相公式)：数列{a(Mn)}是等差数列

a(Mn)=a(M1)+(a－1)d,

a(M5)=a(M1)+4d+=aa(M10)=a(M1)+9d=b

a(M15)=2b－a

解法2(运用等差数列的性质)：数列{a(Mn)}是等差数列

a=a(Mm)+(n－m)d

a(M10)=a(M5)+5db=a+5d

a(M15)=26－a

解法3(运用等差数列的性质)：数列{a}是等差数列

如果n+m=p+g，那么a(Mm)+a(Mn)=a(Mp)+a(Mq)

2a(M10)=a(M5)+a(M15)

a(M15)=2b－a

解法4(运用数列与函数的关系)：数列{a}是等差数列

设(Mn)=kn+c

a(M5)=5k+c=aa(M10)=lOk+c=b

a(M15)=2b－a

四、在教学中运用计算机辅助教学，增强学生自主探索的精神

计算机的应用已成为每一个人才智能结构中必备的能力。在中学数学教学中，运用计算机辅助教学越来越广泛，数学教师至少应掌握基本的课件(CAI)制作知识，如：Powerpoint、Authorware、Flash、《几何画板》和《数学实验室》等工具，借助计算机的动态效果和直观效果及操作便利、容量大等特点，提高课堂效率；有效突破难点、突出重点；能培养学生自主探索的精神，激发学生学习数学的兴趣。例如在学习三角函数y=Asin(wx+b)的图象时，通过五点作图法教师在黑板上或学生在练习本上都只能通过有限的几组数据描点绘图，A、m