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2023秋人教数学

四年级上册

平行四边形和梯形

平行与垂直

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

将它们按一定的标准分类

②

⑤

⑥

⑧

⑦

⑨

①

③

④

没交叉

交叉

③

同一平面内两条直线的位置关系

不相交

相交

①

④

⑦

②

③

⑤

⑥

⑧

⑨

平行线

？

朝一个方向的

不管怎么延长都不会相交

中间的间隔是一样的，不会变

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，

也可以说这两条直线互相平行。

同一个平面

互相

？

？

判断两条直线是否平行

在一个正方体中，

这两条红色的线是平行线吗？

这两条绿色的线是平行线吗？

思考：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行

平行线的表示方法

a

b

a

b

a

b

a与b互相平行，记作：a∥b，读作：a平行于b。

∥

⑥

⑧

⑨

②

③

⑤

观察两条直线相交的情况，你发现了什么？

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

⑨

⑧

两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂足一般用字母O来表示.

O

O

互相垂直的表示方法

O

a

b

a

b

O

O

a

b

直线a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

⊥

判断：平面内两条直线的位置关系

平行

相交

垂直

平面内两条直线的位置关系

不相交

相交

①

④

⑦

②

③

⑤

⑥

⑧

⑨

平行

垂直

下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

E

A

B

E

F

AD∥BC

AB∥DC

AD⊥DC

AB⊥BC

DE∥AC

DE⊥CB

CD∥EF

CD∥AB

CD⊥CB

CD⊥DE

AC⊥CB

联系生活，你能列举一些有关平行与垂直的例子吗？

要么平行，要么相交。

垂直是相交的特殊情况

通过今天的学习你有什么收获？

我学会了表示平行和垂直

我发现平行和垂直就在我们身边。

同一平

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