赛教平均数 市赛获奖

第20章数据的分析平均数(第一课时)月河初级中学舒内云1、求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-22、求下列数据的平均数：x1，x2，x3，…，xn月河初级中学导入算术平均数的定义：

对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则叫做这n个数的算术平均数。算术平均数的表示：归纳1月河初级中学＋＋＋＋＋＋＋＋=问题1：光明中学八年级共有三个班级，他们进行了一次数学测试，其相关数据整理如下表：班级一班二班三班班级平均分758085班级人数504555你能根据表中信息，求出光明中学八年级这次测试成绩的平均分吗？探究1月河初级中学＋＋＋＋×××≈权加权平均数权权问题2：某学校对各班教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，八年级三个班卫生成绩如下：黑板门窗桌椅地面八（1）班95909085八（2）班90958590八（3）班859095901、请你计算出各班的卫生成绩平均分。2、小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那个班的最高？3、假如你是一班的同学，你能设计出一个方案让自己班的成绩最高吗？月河初级中学95×15%+90×10%+90×35%+85×40%一班：15%+10%+35%+40%=88.7590×15%+95×10%+85×35%+90×40%二班：15%+10%+35%+40%=88.7585×15%+90×10%+95×35%+90×40%三班：15%+10%+35%+40%=91由题意可知：黑板、门窗、桌椅、地面的权分别为15%、10%、35%、40%，因此计算各班的卫生成绩实质就是这四项的加权平均数。1、请你计算出各班的卫生成绩平均分。一班：（95+90+90+85）=90二班：（90+95+85+90）=90三班：（85+90+95+90）=90月河初级中学议一议1、你是如何理解“权'这个概念的？2、如何计算加权平均数？3、你能说出算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？月河初级中学归纳2

若n个数据x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则:叫做这n个数的加权平均数。=＋＋＋＋＋＋＋

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”是未必相同的，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。注意：1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项权相等)2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数就采用加权平均数：当权相等时就采用算术平均数月河初级中学应用问题3、一家公司招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)若公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)若公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（3）(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？1.算术平均数的定义2.算术平均数的表示3.加权均数的定义4.加权均数的表示月河初级中学小结＋＋＋＋=

对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则

叫做这n个数的算术平均数。＋＋＋＋叫做这n个数的加权平均数。

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”是未必相同的，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。若n个数据x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则:

=＋＋＋＋＋＋＋=＋＋＋＋＋＋＋月河初级中学巩固提高1、某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：测试项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是？(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、季军又是谁？2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：月河初级中学巩固提高选手演讲