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73塑性庇力应变关系73.1弹性应力应变关系73.2塑性应力应变关系73.3等效应力等效应变曲线的单一性74效应力警效应变曲线的简化模烈塑性力学的基本方程与弹性力学基本方程的差别主要表现在应力应变关系上。塑性变形时,应力不仅与应变有关,还与变形历史、材料微观结构有关。因此,通常将塑性变形时的应力应变关系称为本构关系,其数学表达式称为本构方程,也叫做物理方程。73.1弹性应力应变关系广义虎克定律:ruz=yxvIa.+o)yrx=yx2G式中:E一拉压弹性模量;y泊松比;G剪切弹性模量。EG2(1+)式中:E拉压弹性模量;一泊松tG—剪切弹性模量。V+σYxy=r20少"On=r2G1(G+G,EYx=rxz2G球应变与球应力成e1-2NOm量使物体产生弹性正比。即应力球张E体积变化。exE+2EE1E+oE元1-2v8.-8-vo+oEvlotoOE2E应力偏张量使物体产生弹性G=~E偏应变与偏应力成正比。即(1+y)形状变化。2G2Gxy2G2GEy=r2G2G在进行应力分析与应变分析时,将点的应力张量和应变张量分解为球张量和偏张量是有明确物理意义的,即物体的体积变形与球应力成正比,与偏应力无关;物体的形状变化与偏应力成正比,与球应力无关。这一结论对研究塑性变形时的应力应变关系是十分重要的。可以将广义虎克定律

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