土木(建筑)基础工程第三章连续基础课件

第三章连续基础3.1概述3.2地基、基础与上部结构相互作用

的概念3.3地基计算模型3.4文克勒地基上梁的计算3.6柱下条形基础3.8筏形基础与箱形基础7/26/2023基础工程课件柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为连续基础。连续基础的特点：（1）具有较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；

（2）连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；（3）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿建筑物的部分（或全部）重量。3.1概述7/26/2023基础工程课件连续基础一般可看成是地基上的受弯构件——梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。因此，应该从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。

7/26/2023基础工程课件3.2.1地基与基础的相互作用1.基底反力的分布规律此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念7/26/2023基础工程课件3.2.2地基变形对上部结构的影响整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结构、敏感性结构和刚性结构三类。

以屋架-柱-基础为承重体系的木结构和排架结构是典型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他结构上和使用功能上的问题（详见2.4.3节）。因此，对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差。

7/26/2023基础工程课件不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为敏感性结构，例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就很容易发生开裂现象。

上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度以及在建筑、结构和施工等方面采取适当的措施（详见2.8节）来防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框架结构，设置基础梁（地梁）是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。

7/26/2023基础工程课件坐落在均质地基上的多层多跨框架结构，其沉降规律通常是中部大、端部小。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生可观的附加弯矩，还会引起柱荷载重分配现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一8跨15层框架结构的相互作用分析表明，边柱荷载增加了40%，而内柱则普遍卸载，中柱卸载可达10%。由此可见，对于高压缩性地基上的框架结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常使上部结构偏于不安全。

7/26/2023基础工程课件结论：基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续基础。

刚性结构指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很大的高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。

7/26/2023基础工程课件

如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基-基础-上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。

7/26/2023基础工程课件土的应力应变特性：非线性、弹塑性、土的各向异性、结构性、流变性、剪胀性。影响土应力应变关系的应力条件：应力水平、应力路径、应力历史。3.3地基计算模型7/26/2023基础工程课件（1）线弹性模型

文克勒地基模型，弹性半空间地基模型，有限压缩层地基模型。（2）刚塑性模型用于地基承载力、边坡稳定、土压力等计算。（3）理想弹塑性模型（5）弹塑性模型剑桥模型（Cam-Clay）——用于粘土莱特-邓肯模型（Lade-Duncan）——用于砂土（6）粘弹性模型（4）非线性弹性模型

E-μ模型（邓肯-张、Duncan-Chang、双曲线）

K-G模型7/26/2023基础工程课件在下述情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：（1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪应力值很小。（2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。（3）基底下塑性区相应较大时。（4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。

7/26/2023基础工程课件3.3.2弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移。此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。

7/26/2023基础工程课件根据布辛奈斯克（Boussinesq）解，在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力P时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为r处的地基表面沉降s为：

对于均布矩形荷载p0作用下矩形面积中心点的沉降，可以通过对上式积分求得：

7/26/2023基础工程课件式中

[δ]称为地基柔度矩阵。

沉降系数7/26/2023基础工程课件优缺点：弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。

7/26/2023基础工程课件将式（3-9）连续对坐标x取两次导数，便得：

对于没有分布荷载作用（q=0）的梁段，上式成为：

上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。

7/26/2023基础工程课件采用文克勒地基模型时，

根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：s=w，

上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。

7/26/2023基础工程课件λ称为梁的柔度特征值，量纲为[l/长度]，其倒数1/λ称为特征长度。λ值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关，值愈小，则基础的相对刚度愈大。

上式是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的方法得到它的通解：

式中C１、C２、C３和C４为积分常数。

7/26/2023基础工程课件设外荷载在梁ⅡA、B两截面上所产生的弯矩和剪力分别为Ma、Va及Mb、Vb，则

7/26/2023基础工程课件解上述方程组得：7/26/2023基础工程课件当作用于有限长梁上的外荷载对称时，Va=-Vb，Ma=Mb，则式（3-24）可简化为：7/26/2023基础工程课件计算步骤归纳如下：（1）按式（3－18）和式(3-21)以叠加法计算已知荷载在梁Ⅱ上相应于梁Ⅰ两端的A和B截面引起的弯矩和剪力Ma、Va及Mb、Vb;（2）按式（3-24）或（3-25）计算梁端边界条件力FA、MA和FB

、MB；

（3）再按式（3-18）和（3-21）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁Ⅱ上相应于梁Ⅰ所求截面处的w、q、M和V值。

7/26/2023基础工程课件3.4.3地基上梁的柔度指数在梁端边界条件力的计算公式[式（3-24）]中，所有的系数都是ll的函数。ll称为柔度指数，它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当ll→0

时，梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；而当ll→∞时，梁是无限长的，可视为柔性梁。

λl≤π/4短梁（刚性梁）π/4<λl<π 有限长梁（有限刚度梁）λl≥π

长梁（柔性梁）

7/26/2023基础工程课件对短梁，可采用基底反力呈直线变化的简化方法计算；对长梁，可利用无限长梁或半无限长梁的解答计算。在选择计算方法时，除了按ll值划分梁的类型外，还需兼顾外荷载的大小和作用点位置。对于柔度较大的梁，有时可以直接按无限长梁进行简化计算。

例如，当梁上的一个集中荷载（竖向力或力偶）与梁端的最小距离x>π/λ时，按无限长梁计算w、M、V的误差将不超过4.3％；而对梁长为π/λ，但荷载作用于梁中部的梁来说，只能按有限长梁计算。

x>π/λπ/λ7/26/2023基础工程课件3.4.4基床系数的确定根据式（3-1）的定义，基床系数k可以表示为：

k=p/s（3-26）由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。因此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床系数的数值是难于准确预定的。

7/26/2023基础工程课件（1）按基础的预估沉降量确定对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数：

k=p0/sm（3-27）式中p0——基底平均附加压力；sm——基础的平均沉降量。对于厚度为h的薄压缩层地基，基底平均沉降sm=σzh/Es≈p0h/Es，代入式（3-27）得

k=Es/h（3-28）式中

Es——土层的平均压缩模量。如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成（3-29）式中

hi、Esi——第i层土的厚度和压缩模量。

7/26/2023基础工程课件（2）其他方法（载荷试验、表格法等）基床系数k值土的分类土的状态kN/m3淤泥质粘土3.0～5.0淤泥质粉质粘土5.0～10粘土，粉质粘土软塑可塑硬塑5.0～2020～4040～100砂土松散中密密实7.0～1515～2525～40砾石中密25～407/26/2023基础工程课件【解】（1）确定基床系数k设基底附加压力p0约等于基底平均净反力pj：

以下步骤自看。例题3-2自看。7/26/2023基础工程课件7/26/2023基础工程课件7/26/2023基础工程课件

第二章讲述了刚性基础与扩展基础的设计，在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成为了箱形基础。

柱下条形基础、筏形基础和箱形基础

的优缺点与适用范围7/26/2023基础工程课件与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。7/26/2023基础工程课件柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。它具有刚度大、调整不均匀沉降能力强的优点，但造价较高。因此，在一般情况下，柱下应优先考虑设置扩展基础，如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：（1）当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时，或地基压缩性不均匀（如地基中有局部软弱夹层、土洞等）时；（2）当荷载分布不均匀，有可能导致较大的不均匀沉降时；（3）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。3.6柱下条形基础7/26/2023基础工程课件倒梁法这种计算方法只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去沿基础全长发生的整体弯曲，因而所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡，基础不利截面的弯矩最小。

在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布和柱距较均匀（如相差不超过20%），且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可按倒梁法计算。

7/26/2023基础工程课件当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的架越作用，其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的增大系数。

需要指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。

7/26/2023基础工程课件柱下条形基础的计算步骤如下：（1）确定基础底面尺寸

将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度l主要按构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心相重合。

当轴心荷载作用时，基底宽度b为：

当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按下式验算基础边缘压力：

7/26/2023基础工程课件（2）基础底板计算柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。

（3）基础梁内力计算①计算基底净反力设计值沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计值可按下式计算：

7/26/2023基础工程课件②内力计算当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部结构刚度较大，则按倒梁法计算。

采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有的柱子传来的轴力。

若支座反力与相应的柱轴力相差较大（如相差20%以上），可采用实践中提出的“基底反力局部调整法”加以调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差（正或负的）均匀分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内（对边支座的悬臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，一般调整1~2次即可。

7/26/2023基础工程课件例题3-3、例题3-4自看。2.弹性地基梁法弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计算方法很多，但基本上按两种途径。一种是考虑不同的地基模型的地基上梁的解法，如文克勒地基模型、弹性半空间地基模型等。另一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立解析关系，采用数值法（例如有限差分法、有限单元法）求解；也可对计算图式进行简化，例如链杆法等。7/26/2023基础工程课件链杆法其基本思路是：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承于地基上的梁。即将无穷个支点的超静定问题转化为支承在若干个弹性支座上的连续梁，因而可用结构力学方法求解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆传递竖向力。每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地基反力的合力，因此将连续分布的地基反力简化为阶梯形分布的反力，为了保证简化的连续梁的稳定性，在梁的一端再加上一根水平链杆，如果梁上无水平力作用，该水平链杆的内力实际上等于零。只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及梁的弯矩和剪力。7/26/2023基础工程课件3.8筏形基础与箱形基础3-8-1概述3-8-2筏形基础和箱形基础的构造3-8-3地下室设计时应考虑的几个问题7/26/2023基础工程课件当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。

筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。3-8-1概述7/26/2023基础工程课件筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。

7/26/2023基础工程课件

随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基础的整体刚度，可考虑采用如图所示空心的空间受力体系——箱形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。箱形基础的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地下室，地下车库或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有较大的埋深，土体对其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。

7/26/2023基础工程课件3-8-2筏形基础和箱形基础的构造

筏形基础（以下简称筏基）和箱形基础（以下简称箱基）的选型应根据工程地质和水文地质条件、上部结构体系的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等因素综合确定；其平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部结构的布置及荷载分布等因素按计算确定。7/26/2023基础工程课件

筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的重心相重合。若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距e，对高层建筑最好能符合下式的要求：

（3-49）

7/26/2023基础工程课件1．筏形基础的构造

平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墙下基础。梁板式筏基的梁可以增大基础自身的刚度,当需使筏板顶面保持为平面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。研究表明，矩形筏基的纵向相对挠曲要比横向大得多，故若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。

7/26/2023基础工程课件高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度，在基础纵向不宜大于0.8m，横向不宜大于1.2m。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于1.5m，纵向不宜大于1.0m。7/26/2023基础工程课件

筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于200mm。现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求如图所示。

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若筏基内力用后面所述的倒楼盖法求得，其配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定：平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋及梁板式筏基筏板纵横方向的支座钢筋（指柱下、基础梁及剪力墙处板底的钢筋），均应有1/3-1/2贯通全跨，且其配筋率应不小于0.15％；对肋梁不外伸的双向外伸悬挑板，其转角部分最好切角，并在板底布置辐射状、直径与边跨的受力钢筋相同、内锚长度大于外伸长度且大于混凝土受拉锚固长度的附加钢筋，其外端最大间距不大于200mm。平板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。

7/26/2023基础工程课件筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于C30，多层建筑的墙下筏基可采用C20。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于长度的1/20，并不宜小于3m。7/26/2023基础工程课件

箱基的埋置深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。在抗震设防地区，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，同时基础高度要适合做地下室的使用要求，净高不应小于2.2m。箱基的外墙应沿建筑物四周布置，内墙宜按上部结构柱网尺寸和剪力墙位置纵、横交叉布置；一般每平方米基础面积上墙体长度不小于400mm或墙体水平截面总面积不宜小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积的1/10（不包括底板悬挑部分面积），对基础平面长宽比大于4的箱基，其纵墙水平截面积不得小于外墙外包尺寸的水平投影面积的1/18。计算墙体水平截面积时，不扣除洞口部分。箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，外墙不应小于250mm，常用250～400mm，内墙不宜小于200mm，常用200~300mm。

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箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于10@200，除上部结构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于20的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必须开设洞口时，门洞应设在柱间居中位置，洞边至柱中心的距离不宜小于1.2m，洞口上过梁的高度不宜小于层高的1