【解析】云南省昭通市威信县2022-2023学年五年级下学期数学7月期末试卷

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云南省昭通市威信县2022-2023学年五年级下学期数学7月期末试卷

一、知识丰富，正确填空

1．（2023五下·威信月考）一个星期中休息日是工作日的；2022年8月1日是星期一，那么这个月休息日是工作日的。(周六、周日为休息日)

2．（2023五下·威信月考）

（1）上面的自然数中，是质数，既是奇数又是合数。

（2）"花甲"指的是岁.这个数的因数有。

3．（2023五下·威信月考）在横线上填上合适单位。

橡皮的体积是8

冰箱的容积是216

4．（2023五下·威信月考）把2，2.3，5.2，按从小到大的顺序排列起来是。

5．（2023五下·威信月考）一个分数分子和分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是。

6．（2023五下·威信月考）把一桶2L的桃汁全部倒入容积为180mL的纸杯中，至少需要个这样的纸杯。

7．（2023五下·威信月考）有9袋花生，其中8袋质量相同，若另一袋的质量轻一些，至少要称次能保证找出这袋花生；若是不知道另一袋的质量是轻还是重，至少要称次能保证找到这袋花生。

8．（2023五下·威信月考）学校合唱团共有54个学生，疫情期间有一个紧急演出需要大家“云”排练。老师需要尽快迈知到每一个学生。如果用打电话的方式，已匆每分钟通知I人，最少花分钟就能通知到所有人。

9．（2023五下·威信月考）如图某公司生产一种果汁，采用长方体盒包装。从里面量，底面积是40cm2，高是10cm。图中的净含量标注(填“合理”或“不合理”)。理由是。

10．（2023五下·威信月考）根据下而三个方向看到的图形摆一摆。这个物体是由个小正方休组成的。

11．（2023五下·威信月考）有3个真分数：，，在这三个数中，一定是最简分数，一定能化成有限小数。

12．（2023五下·威信月考）贝贝家洗澡用的水箱是长方体的，长4dm，宽3dm。她洗澡开始时水位高度是4dm，洗完澡后，水位高度是1dm。贝贝洗澡共用了升水。

二、胸有成竹，一选就对

13．（2023五下·威信月考）如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以滑出.今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的有（）个月。

A．2B．3C．4D．5

14．（2023五下·威信月考）亮亮和爸爸、妈妈在网上购买电影票。他们此次的取票码恰好既是3的倍数，又是5的倍数。下面（）可能是他们的取票码。

A．5202B．7260C．3365D．4053

15．（2023五下·威信月考）小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了2块长方形玻璃，其中1块长5dm、宽3dm，1块长4dm、宽3dm，还需再配3块玻璃。从稳定度方面考虑(占地面积越大越稳定)，最合适的是（）。

A．2块长5dm、宽4dm，1块长4dm、宽3dm

B．2块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm

C．1块长4dm宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm宽3dm

D．1块长5dm、宽4dm，2块长5dm、宽3dm

16．（2023五下·威信月考）乐乐说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（）。

A．B．C．D．

17．（2023五下·威信月考）如图，三位同学分别用8个1cm3的正方体测量了三个透明玻璃盒的容积。比较他们的容积，（）。

A．一样大B．第1个最大C．第2个最大D．第3个最大

三、火眼金睛，判断正误

（2023五下·威信月考）火眼金睛，判断正误。

18．大于而小于的分数有无数个。（）

19．因为5×6=30。所以30是倍数5和6是因数。（）

20．如果一个长方体的棱长总和为60cm。那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（）

21．一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变大了。（）

22．请任选上而其中一个错题。将它改为正确的。

四、细心观察，神机妙算

23．（2023五下·威信月考）直接写出得数

-=+=1-=1.75+=

+=-=+4=7-7÷8=

24．（2023五下·威信月考）计算下面各题，能简算的要简算

①+（+）

②++÷

③-+

④-（-）

⑤25×5.2××0.2

⑥36.6÷8÷12.5

25．（2023五下·威信月考）解方程

①-x=

②x+=4-

26．（2023五下·威信月考）看图列式计算

（1）

（2）

五、动手动脑，精准操作

27．（2023五下·威信月考）如图某超市有一排储物柜后面和底面没涂色。则有3个面涂色的储物柜有个。有2个面涂色的储物柜有个。

28．（2023五下·威信月考）请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把下图中的图形设计出美丽的图案。

29．（2023五下·威信月考）王叔叔开了两家服装店，下而是这两家店近几年营业额的统计图。

（1）从统计图中能否看出甲，乙两个服装店的经营状况？请你预测这两家服装店未米的经营状况。

（2）王叔叔现在想开一家快餐店，但必须关闭一家服装店收回资金，你会给王叔叔提出怎样的建议？

六、灵活运用，解决问题

30．（2023五下·威信月考）目前，在三星堆遗址已经出土了超过120枚象牙。对出土象牙的科学保护一直是世界难题。据悉，考古人员将象牙进行科学清理后，将其放置在充氮保护箱中.可以有效保护象牙等对环境参数敏感的有机文物的安全。保护箱形状是长方体，箱子里而是银白色的保护膜，保护箱内长1.9米、宽0.6米高0.5米。一个保护箱需要多少平方米的保护膜？(不考虑接口处)

31．（2023五下·威信月考）为加强家长与学生之间的交流，促进学生身心健康发展，学校开展“快乐成长，放飞梦想”主题活动，邀请了70多位家长到学校参加亲子互动游戏。家长可以分成12人一组做游戏，也可以分成8人一组做游戏，都正好分完。学校邀请了多少位家长？

32．（2023五下·威信月考）学校举行绘画比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

33．（2023五下·威信月考）一个长方体的密封玻璃缸里面长40厘米宽30厘米、高25厘米，水深20厘米。如果把宽和高所在的面朝下，水深多少厘米？

34．（2023五下·威信月考）张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条制作一个棱长为整数(单位是分米)的长方体或正方体灯箱框架(接口处忽略不计且无剩余)。请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案。并把相关数据填在下面的表格中。

长/分米宽/分米高/分米

方案1

方案2

方案3

35．（2023五下·威信月考）在长120cm、宽60cm的长方体水池里，浸没一块长方体的铁块(铁块完全浸人水中且水不溢出)。这样水面就比原来上升了3cm。已知铁块的长和宽都是30cm。求铁块的高。

答案解析部分

1．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：2÷5=，所以一个星期中休息日是工作日的；31÷7=4……3，所以这个月有4×2=8天休息日，31-8=23天，所以这个月工作日是23天，8÷23=，所以这个月休息日是工作日的。

故答案为：；。

【分析】一个星期中休息日是工作日的几分之几=一个星期中休息日的天数÷一个星期中工作日的天数；

先算出8月一共有几个周六日，这个月有休息日的天数=2×几，那么剩下的是工作日，所以这个月休息日是工作日的几分之几=这个月休息日的天数÷这个月工作日的天数。

2．【答案】（1）13；15

（2）60；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60

【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：（1）这些数中，13是质数，15既是奇数又是合数；

（2）“花甲”指的是60岁，这个数的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

故答案为：（1）13；15；（2）60；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

【分析】（1）质数是指除了1和它本身外没有其它因数的数；

奇数是指不是2的倍数的数；

合数是指除了1和它本身外还有其它因数的数；

（2）求一个数的因数，就是从自然数1开始，乘另一个自然数，要求积是这个数即可。

3．【答案】立方厘米；升

【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：橡皮的体积是8立方厘米；

冰箱的容积是216升。

故答案为：立方厘米；升。

【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。

4．【答案】2<<2.3<5.2

【知识点】分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：2≈2.143，=2.25，2.143<2.25<2.3<5.2，所以这些数按从小到大的顺序排列起来是：2<<2.3<5.2。

故答案为：2<<2.3<5.2。

【分析】比较小数和分数的大小，先把分数化成小数，然后进行比较，即用分子除以分母即可；

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。

5．【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】44+4+4=52，52÷（1+3）=13，13×3=39，13-4=9，39-4=35，所以原来的分数是。

故答案为：。

【分析】分数的分子和分母都加上4后，所得的分数是，说明分数的分母和分子一共是4倍的分子，所以分子=（原来分子和分母之和+4+4）÷4，分母=分子×3，由此可以得到原来分数的分子和分母。

6．【答案】12

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：2L=2000mL，2000÷180=11（个）……20（毫升），11+1=12（个），所以至少需要12个这样的纸杯。

故答案为：12。

【分析】先把单位进行划算，即2L=2000mL，然后用桃汁的体积除以纸杯的容积，因为要全部倒入纸杯，所以至少需要纸杯的个数就是将计算得出的商加1即可。

7．【答案】2；3

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：若另一袋的质量轻一些，至少要称2次能保证找出这袋花生；若是不知道另一袋的质量是轻还是重，至少要称3次能保证找到这袋花生。

故答案为：2；3。

【分析】（1）先把这9袋花生分成3袋、3袋、3袋，先把2个3袋放在天平的两端，

如果天平平衡，次品在剩下的3袋中，然后把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平下降的是次品；

如果天平不平衡，次品在天平上升的3袋中，然后把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的是次品。

综上，至少要称2次能保证找出这袋花生；

（2）先把这9袋花生分成3袋、3袋、3袋，先把2个3袋放在天平的两端，

如果天平平衡，剩下的3袋有次品，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果不平衡，把其中一袋与剩下的一袋放在天平的两端，如果天平不平衡，说明拿出的这袋是次品，如果天平平衡，说明没拿出的这袋是次品；

如果不平衡，把把其中3袋与剩下的3袋放在天平的两端，如果天平不平衡，说明拿出的这3袋有次品，如果天平平衡，说明没拿出的这3袋有次品，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的是次品。

综上，至少要称3次能保证找出这袋花生。

8．【答案】6

【知识点】时间优化问题：通知问题

【解析】【解答】解：25=32，26=64，所以最少花6分钟就能通知到所有人。

故答案为：6。

【分析】打电话通知事情时，当花的时间是n时，通知的人数就是2n人。

9．【答案】合理；果汁的净含量小于包装的容积

【知识点】体积和容积的关系

【解析】【解答】解：图中的净含量标注合理；理由是果汁的净含量小于包装的容积。

故答案为：合理；果汁的净含量小于包装的容积。

【分析】包装的容积=底面积×高，经过计算，包装的容积大于包装盒上标的容积，所以图中的净含量标注合理。

10．【答案】5

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：这个物体是由5个小正方休组成的。

故答案为：5。

【分析】如图所示，，所以这个物体是由5个小正方休组成的。

11．【答案】；

【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：这三个数中，一定是最简分数，一定能化成有限小数。

故答案为：；。

【分析】的分母是19，c小于19，而小于19的数中除了1没有一个数是19的因数，所以一定是最简分数；

分母是5、50、500的数一定能化成有限小数。

12．【答案】42

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【解答】解：4×3×（4-1）=42（立方分米）=42（升），所以贝贝洗澡共用了42升水。

故答案为：42。

【分析】贝贝洗澡共用水的升数=长方体的长×长方体的宽×水面下降的高度，据此代入数值作答即可。

13．【答案】A

【知识点】从复式条形统计图获取信息

【解析】【解答】解：今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的有2个月。

故答案为：A。

【分析】今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的是1月、6月，一共2个月。

14．【答案】B

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：7260可能是他们的取票码。

故答案为：B。

【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0或5，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。

15．【答案】C

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：最合适的是：1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm。

故答案为：C。

【分析】本题有3种情况：

第一种，长5dm、宽3dm的玻璃做底，另一块长4dm、宽3dm，说明要做的这个鱼缸高是4dm，那么剩下的3块玻璃中，有2块长5dm，宽4dm，有1块是长4dm，宽3dm。它的占地面积是5×3=15dm2；

第二种，长4dm、宽3dm的玻璃做底，另一块长5dm、宽3dm，说明要做的这个鱼缸高是5dm，那么剩下的3块玻璃中，有2块长5dm，宽4dm，有1块是长5dm，宽3dm。它的占地面积是4×3=12dm2；

第三种，这两块玻璃分别是长方体鱼缸竖起的边，那么可以用长5dm，宽4dm做底，所以需要1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm的玻璃。它的占地面积是5×4=20dm2。

综上，最合适的是1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm。

16．【答案】A

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：也是假分数，所以能够说明他说法错误。

故答案为：A。

【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。

17．【答案】C

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：第1个：3×2×3=18（个）；

第2个：4×3×3=36（个）；

第3个：4×4×2=32（个）。

18<32<36，所以第2个最大。

故答案为：C。

【分析】比较它们的容积，就是比较每个盒子里可以放正方体的个数，即用盒子里的长可以放正方体的个数×盒子里的宽可以放正方体的个数×盒子里的高可以放正方体的个数。

【答案】正确

18．正确

19．错误

20．错误

21．正确

22．选择（2）

因为5×6=30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。

【知识点】因数与倍数的关系；约分的认识与应用；同分母分数大小比较；长方体的特征

【解析】【分析】（1）在因数和倍数的关系中，因数和倍数的相互关联的，不能单独说谁是倍数，或谁是因数；

（2）两个不同的分数之间有无数个分数；

（3）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和=长方体的棱长总和÷4，据此作答即可；

（4）分数约分是利用分数的基本性质，所以结果不变；分数约分后，分母会变小，分母越小分数单位越大；

（5）选一道改正即可。

18．解：大于而小于的分数有无数个。

故答案为：正确。

19．解：因为5×6=30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。

故答案为：错误。

20．解：60÷4=15（cm），所以这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15cm。

故答案为：错误。

21．解：一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变大了。

故答案为：正确。

22．解：在错误的题目中选择一道说明即可。

23．【答案】

-=+=21-=1.75+=2.05

+=-=+4=7-7÷8=

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可；

同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。

24．【答案】解：①+（+）

=（+）+

=1+

=

②++÷

=++

=+

=

③-+

=+（-）

=+

=

④-（-）

=-+

=1+

=

⑤25×5.2××0.2

=（25×0.4）×（5.2×0.2）

=10×1.04

=10.4

⑥36.6÷8÷12.5

=36.6÷（8×12.5）

=36.6÷100

=0.366

【知识点】小数乘法运算律；分数加法运算律；连除的简便运算

【解析】【分析】在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算；

在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；

在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；

连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

25．【答案】解：①-x=

x=-

x=

②x+=4-

解：x=-

x=3

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解未知数系数是1的方程，可以利用等式的性质1，即等号两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。

26．【答案】（1）解：++

=1+

=（m）

（2）解：1--

=-

=

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】（1）一共的长度=第一段的长度+第二段的长度+第三段的长度，据此列式作答即可；

（2）第三段表示的质量=总质量-第一段表示的质量-第二段表示的质量，据此列式作答即可。

27．【答案】3；7

【知识点】组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：有3个面涂色的储物柜有2个；有2个面涂色的储物柜有7个。

故答案为：2；7。

【分析】因为储物柜后面和底面没有涂色，所以左上角和右上角的柜子是3面涂色；

有2个面涂色的储物柜在最上面的柜子的中间，左边和右边中间和下面的柜子也是2个面。

28．【答案】解：

【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案

【解析】【分析】根据平移、旋转和轴对称设计图案即可。

29．【答案】（1）解：乙店的经营状况可能会越来越好；甲店的经营状况可能会越来越差。

（2）解：我的建议是：关闭甲店。

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【分析】（1）根据甲店和乙店营业额的走势作答即可；

（2）关闭服装店经营快餐店，关掉营业额下降的那家店比较合适。

30．【答案】解：1.9×0.6×2+1.9×0.5×2+0.6×0.5×2

=2.28+1.9+0.6

=4.78（平方米）

答：一个保护箱需要4.78平方米的保护膜。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】一个保护箱需要保护膜的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此代入数值作答即可。

31．【答案】解：12和8的公倍数有：24、48、72、96……

答：学校邀请了72位家长。

【知识点】公倍数与最小公倍数

【解析】【分析】因为分成12人一组做游戏，也可以分成8人一组做游戏，都正好分完，那么总人数是12和8的公倍数，而且是70多。

32．【答案】解：1-=

1-=

1--=

答：获二等奖的占获奖总人数的。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】获三等奖的占获奖总人数的几分之几=1-获一、二等奖的占获奖总人数的几分之几，获一等奖的占获奖总人数的几分之几=1-获二、三等奖的占获奖总人数的几分之几，所以获二等奖的占获奖总人数的几分之几=1-获三等奖的占获奖总人数的几分之几-获一等奖的占获奖总人数的几分之几，据此代入数值作答即可。

33．【答案】解：40×30×20

=1200×20

=24000（平方厘米）

24000÷（30×25）

=24000÷750

=32（厘米）

答：水深32厘米。

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【分析】水的体积=长×宽×水深，那么如果把宽和高所在的面朝下，水深=水的体积÷（宽×高），据此作答即可。

34．【答案】解：

长/分米宽/分米高/分米

方案1531

方案2432

方案3333

【知识点】长方体的特征

【解析】【分析】长方体的长宽高之和=铝合金条的长度÷4，所以把长、宽和高加起来是长方体的长宽高之和即可。

35．【答案】解：120×60×3

=7200×3

=21600（立方厘米）

21600÷（30×30）

=21600÷900

=24（厘米）

答：铁块的高是24厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】铁块的体积=长×宽×水面上升的高度，所以铁块的高=铁块的体积÷（铁块的长×铁块的宽），据此代入数值作答即可。

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云南省昭通市威信县2022-2023学年五年级下学期数学7月期末试卷

一、知识丰富，正确填空

1．（2023五下·威信月考）一个星期中休息日是工作日的；2022年8月1日是星期一，那么这个月休息日是工作日的。(周六、周日为休息日)

【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：2÷5=，所以一个星期中休息日是工作日的；31÷7=4……3，所以这个月有4×2=8天休息日，31-8=23天，所以这个月工作日是23天，8÷23=，所以这个月休息日是工作日的。

故答案为：；。

【分析】一个星期中休息日是工作日的几分之几=一个星期中休息日的天数÷一个星期中工作日的天数；

先算出8月一共有几个周六日，这个月有休息日的天数=2×几，那么剩下的是工作日，所以这个月休息日是工作日的几分之几=这个月休息日的天数÷这个月工作日的天数。

2．（2023五下·威信月考）

（1）上面的自然数中，是质数，既是奇数又是合数。

（2）"花甲"指的是岁.这个数的因数有。

【答案】（1）13；15

（2）60；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60

【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：（1）这些数中，13是质数，15既是奇数又是合数；

（2）“花甲”指的是60岁，这个数的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

故答案为：（1）13；15；（2）60；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

【分析】（1）质数是指除了1和它本身外没有其它因数的数；

奇数是指不是2的倍数的数；

合数是指除了1和它本身外还有其它因数的数；

（2）求一个数的因数，就是从自然数1开始，乘另一个自然数，要求积是这个数即可。

3．（2023五下·威信月考）在横线上填上合适单位。

橡皮的体积是8

冰箱的容积是216

【答案】立方厘米；升

【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：橡皮的体积是8立方厘米；

冰箱的容积是216升。

故答案为：立方厘米；升。

【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。

4．（2023五下·威信月考）把2，2.3，5.2，按从小到大的顺序排列起来是。

【答案】2<<2.3<5.2

【知识点】分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：2≈2.143，=2.25，2.143<2.25<2.3<5.2，所以这些数按从小到大的顺序排列起来是：2<<2.3<5.2。

故答案为：2<<2.3<5.2。

【分析】比较小数和分数的大小，先把分数化成小数，然后进行比较，即用分子除以分母即可；

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。

5．（2023五下·威信月考）一个分数分子和分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是。

【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】44+4+4=52，52÷（1+3）=13，13×3=39，13-4=9，39-4=35，所以原来的分数是。

故答案为：。

【分析】分数的分子和分母都加上4后，所得的分数是，说明分数的分母和分子一共是4倍的分子，所以分子=（原来分子和分母之和+4+4）÷4，分母=分子×3，由此可以得到原来分数的分子和分母。

6．（2023五下·威信月考）把一桶2L的桃汁全部倒入容积为180mL的纸杯中，至少需要个这样的纸杯。

【答案】12

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：2L=2000mL，2000÷180=11（个）……20（毫升），11+1=12（个），所以至少需要12个这样的纸杯。

故答案为：12。

【分析】先把单位进行划算，即2L=2000mL，然后用桃汁的体积除以纸杯的容积，因为要全部倒入纸杯，所以至少需要纸杯的个数就是将计算得出的商加1即可。

7．（2023五下·威信月考）有9袋花生，其中8袋质量相同，若另一袋的质量轻一些，至少要称次能保证找出这袋花生；若是不知道另一袋的质量是轻还是重，至少要称次能保证找到这袋花生。

【答案】2；3

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：若另一袋的质量轻一些，至少要称2次能保证找出这袋花生；若是不知道另一袋的质量是轻还是重，至少要称3次能保证找到这袋花生。

故答案为：2；3。

【分析】（1）先把这9袋花生分成3袋、3袋、3袋，先把2个3袋放在天平的两端，

如果天平平衡，次品在剩下的3袋中，然后把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平下降的是次品；

如果天平不平衡，次品在天平上升的3袋中，然后把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的是次品。

综上，至少要称2次能保证找出这袋花生；

（2）先把这9袋花生分成3袋、3袋、3袋，先把2个3袋放在天平的两端，

如果天平平衡，剩下的3袋有次品，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果不平衡，把其中一袋与剩下的一袋放在天平的两端，如果天平不平衡，说明拿出的这袋是次品，如果天平平衡，说明没拿出的这袋是次品；

如果不平衡，把把其中3袋与剩下的3袋放在天平的两端，如果天平不平衡，说明拿出的这3袋有次品，如果天平平衡，说明没拿出的这3袋有次品，把这3袋分成1袋、1袋、1袋，把2个1袋放在天平两端，如果天平平衡，剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的是次品。

综上，至少要称3次能保证找出这袋花生。

8．（2023五下·威信月考）学校合唱团共有54个学生，疫情期间有一个紧急演出需要大家“云”排练。老师需要尽快迈知到每一个学生。如果用打电话的方式，已匆每分钟通知I人，最少花分钟就能通知到所有人。

【答案】6

【知识点】时间优化问题：通知问题

【解析】【解答】解：25=32，26=64，所以最少花6分钟就能通知到所有人。

故答案为：6。

【分析】打电话通知事情时，当花的时间是n时，通知的人数就是2n人。

9．（2023五下·威信月考）如图某公司生产一种果汁，采用长方体盒包装。从里面量，底面积是40cm2，高是10cm。图中的净含量标注(填“合理”或“不合理”)。理由是。

【答案】合理；果汁的净含量小于包装的容积

【知识点】体积和容积的关系

【解析】【解答】解：图中的净含量标注合理；理由是果汁的净含量小于包装的容积。

故答案为：合理；果汁的净含量小于包装的容积。

【分析】包装的容积=底面积×高，经过计算，包装的容积大于包装盒上标的容积，所以图中的净含量标注合理。

10．（2023五下·威信月考）根据下而三个方向看到的图形摆一摆。这个物体是由个小正方休组成的。

【答案】5

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：这个物体是由5个小正方休组成的。

故答案为：5。

【分析】如图所示，，所以这个物体是由5个小正方休组成的。

11．（2023五下·威信月考）有3个真分数：，，在这三个数中，一定是最简分数，一定能化成有限小数。

【答案】；

【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：这三个数中，一定是最简分数，一定能化成有限小数。

故答案为：；。

【分析】的分母是19，c小于19，而小于19的数中除了1没有一个数是19的因数，所以一定是最简分数；

分母是5、50、500的数一定能化成有限小数。

12．（2023五下·威信月考）贝贝家洗澡用的水箱是长方体的，长4dm，宽3dm。她洗澡开始时水位高度是4dm，洗完澡后，水位高度是1dm。贝贝洗澡共用了升水。

【答案】42

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【解答】解：4×3×（4-1）=42（立方分米）=42（升），所以贝贝洗澡共用了42升水。

故答案为：42。

【分析】贝贝洗澡共用水的升数=长方体的长×长方体的宽×水面下降的高度，据此代入数值作答即可。

二、胸有成竹，一选就对

13．（2023五下·威信月考）如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以滑出.今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的有（）个月。

A．2B．3C．4D．5

【答案】A

【知识点】从复式条形统计图获取信息

【解析】【解答】解：今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的有2个月。

故答案为：A。

【分析】今年上半年乙城市月平均气温高于甲城市的是1月、6月，一共2个月。

14．（2023五下·威信月考）亮亮和爸爸、妈妈在网上购买电影票。他们此次的取票码恰好既是3的倍数，又是5的倍数。下面（）可能是他们的取票码。

A．5202B．7260C．3365D．4053

【答案】B

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：7260可能是他们的取票码。

故答案为：B。

【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0或5，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。

15．（2023五下·威信月考）小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了2块长方形玻璃，其中1块长5dm、宽3dm，1块长4dm、宽3dm，还需再配3块玻璃。从稳定度方面考虑(占地面积越大越稳定)，最合适的是（）。

A．2块长5dm、宽4dm，1块长4dm、宽3dm

B．2块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm

C．1块长4dm宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm宽3dm

D．1块长5dm、宽4dm，2块长5dm、宽3dm

【答案】C

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：最合适的是：1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm。

故答案为：C。

【分析】本题有3种情况：

第一种，长5dm、宽3dm的玻璃做底，另一块长4dm、宽3dm，说明要做的这个鱼缸高是4dm，那么剩下的3块玻璃中，有2块长5dm，宽4dm，有1块是长4dm，宽3dm。它的占地面积是5×3=15dm2；

第二种，长4dm、宽3dm的玻璃做底，另一块长5dm、宽3dm，说明要做的这个鱼缸高是5dm，那么剩下的3块玻璃中，有2块长5dm，宽4dm，有1块是长5dm，宽3dm。它的占地面积是4×3=12dm2；

第三种，这两块玻璃分别是长方体鱼缸竖起的边，那么可以用长5dm，宽4dm做底，所以需要1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm的玻璃。它的占地面积是5×4=20dm2。

综上，最合适的是1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm。

16．（2023五下·威信月考）乐乐说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：也是假分数，所以能够说明他说法错误。

故答案为：A。

【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。

17．（2023五下·威信月考）如图，三位同学分别用8个1cm3的正方体测量了三个透明玻璃盒的容积。比较他们的容积，（）。

A．一样大B．第1个最大C．第2个最大D．第3个最大

【答案】C

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：第1个：3×2×3=18（个）；

第2个：4×3×3=36（个）；

第3个：4×4×2=32（个）。

18<32<36，所以第2个最大。

故答案为：C。

【分析】比较它们的容积，就是比较每个盒子里可以放正方体的个数，即用盒子里的长可以放正方体的个数×盒子里的宽可以放正方体的个数×盒子里的高可以放正方体的个数。

三、火眼金睛，判断正误

（2023五下·威信月考）火眼金睛，判断正误。

18．大于而小于的分数有无数个。（）

19．因为5×6=30。所以30是倍数5和6是因数。（）

20．如果一个长方体的棱长总和为60cm。那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（）

21．一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变大了。（）

22．请任选上而其中一个错题。将它改为正确的。

【答案】正确

18．正确

19．错误

20．错误

21．正确

22．选择（2）

因为5×6=30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。

【知识点】因数与倍数的关系；约分的认识与应用；同分母分数大小比较；长方体的特征

【解析】【分析】（1）在因数和倍数的关系中，因数和倍数的相互关联的，不能单独说谁是倍数，或谁是因数；

（2）两个不同的分数之间有无数个分数；

（3）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和=长方体的棱长总和÷4，据此作答即可；

（4）分数约分是利用分数的基本性质，所以结果不变；分数约分后，分母会变小，分母越小分数单位越大；

（5）选一道改正即可。

18．解：大于而小于的分数有无数个。

故答案为：正确。

19．解：因为5×6=30，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。

故答案为：错误。

20．解：60÷4=15（cm），所以这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15cm。

故答案为：错误。

21．解：一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变大了。

故答案为：正确。

22．解：在错误的题目中选择一道说明即可。

四、细心观察，神机妙算

23．（2023五下·威信月考）直接写出得数

-=+=1-=1.75+=

+=-=+4=7-7÷8=

【答案】

-=+=21-=1.75+=2.05

+=-=+4=7-7÷8=

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可；

同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。

24．（2023五下·威信月考）计算下面各题，能简算的要简算

①+（+）

②++÷

③-+

④-（-）

⑤25×5.2××0.2

⑥36.6÷8÷12.5

【答案】解：①+（+）

=（+）+

=1+

=

②++÷

=++

=+

=

③-+

=+（-）

=+

=

④-（-）

=-+

=1+

=

⑤25×5.2××0.2

=（25×0.4）×（5.2×0.2）

=10×1.04

=10.4

⑥36.6÷8÷12.5

=36.6÷（8×12.5）

=36.6÷100

=0.366

【知识点】小数乘法运算律；分数加法运算律；连除的简便运算

【解析】【分析】在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算；

在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；

在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；

连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

25．（2023五下·威信月考）解方程

①-x=

②x+=4-

【答案】解：①-x=

x=-

x=

②x+=4-

解：x=-

x=3

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解未知数系数是1的方程，可以利用等式的性质1，即等号两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立。

26．（2023五下·威信月考）看图列式计算

（1）

（2）

【答案】（1）解：++

=1+

=（m）

（2）解：1--

=-

=

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】（1）一共的长度=第一段的长度+第二段的长度+第三段的长度，据此列式作答即可；

（2）第三段表示的质量=总质量-第一段表示的质量-第二段表示的质量，据此列式作答即可。

五、动手动脑，精准操作

27．（2023五下·威信月考）如图某超市有一排储物柜后面和底面没涂色。则有3个面涂色的储物柜有个。有2个面涂色的储物柜有个。

【答案】3；7

【知识点】组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：有3个面涂色的储物柜有2个；有2个面涂色的储物柜有7个。

故答案为：2；7。

【分析】因为储物柜后面和底面没有涂色，所以左上角和右上角的柜子是3面涂色；

有2个面涂色的储物柜在最上面的柜子的中间，左边和右边中间和下面的柜子也是2个面。

28．（2023五下·威信月考）请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把下图中的图形设计出美丽的图案。

【答案】解：

【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案

【解析】【分析】根据平移、旋转和轴对称设计图案即可。

29．（2023五下·威信月考）王叔叔开了两家服装店，下而是这两家店近几年营业额的统计图。

（1）从统计图中能否看出甲，乙两个服装店的经营状况？请你预测这两家服装店未米的经营状况。

（2）王叔叔现在想开一家快餐店，但必须关闭一家服装店收回资金，你会给王叔叔提出怎样的建议？

【