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文档简介
10.2
一次函数和它的图象（2）（1）观察第一节函数的图象中的图10-5、图10-6中的函数表达式和图象，你有什么发现？一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.这些函数都是一次函数.它们的图象都是直线.特别地，正比例函数y=kx的图象都经过原点.（2）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标吗？你能求出它的图象与y轴交点的纵坐标吗？你能分别说明这两个交点坐标的意义吗？横坐标是-
b
，纵坐标是b；即当y=0时x=
-
b
，当x=0时，y=b.k
k有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法换出它的图象吗？与同学交流.取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了例3已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入
y=kx+b，得-2=0•k+b，0=3•k+b.解这个关于k，b的二元一次方程组，得k
=
2，3b=-2.3再将k
=
2
和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的3表达式为y
=2x-2
.在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.挑战自我已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且ΔBOC的面积等于2，求
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