安徽省滁州市武岗中学高二数学理测试题含解析

安徽省滁州市武岗中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆，右焦点为，是椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（

）A..充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A2.已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是()A.B.C.D.参考答案：D3.“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件（）A．a的值可以是﹣8 B．a的值可以是C．a的值可以是﹣1 D．a的值可以是﹣3参考答案：B【考点】充要条件．【分析】“x＞a”是“成立的充分不必要条件：即x＞a推出x＞﹣1，x＞﹣1不能推出x＞a，从而得到a的范围为a＞﹣1，对照选择支即可求解【解答】解：∵“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件∴x＞a推出x＞﹣1，x＞﹣1不能推出x＞a∴a＞﹣1∵{﹣8，﹣，﹣1，﹣3}中只有﹣＞﹣1∴a的值可以是故选B4.用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为A.36

B.48

C.72

D.120

参考答案：B略5.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（

）A.判断模型的拟合效果B.对两个变量进行相关分析C.给出两个分类变量有关系的可靠程度D.估计预报变量的平均值参考答案：C【分析】根据独立性检验的概念，即可作出判定，得到答案．【详解】对两个分类变量进行独立性检验目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度，故选C．【点睛】本题主要考查了独立性检验的概念及判定，其中熟记独立性检验的概念是判定的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．6.（x+﹣2）5展开式中常数项为（）A．252 B．﹣252 C．160 D．﹣160参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】把所给的三项式变为二项式，利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中常数项．【解答】解：（x+﹣2）5的展开式的通项公式为Tr+1=??（﹣2）r，0≤r≤5，对于，它的通项为?x5﹣r﹣2k，令5﹣r﹣2k=0，求得r+2k=5，0≤k≤5﹣r，故当r=1，k=2；或r=3，k=1，或r=5，k=0；可得展开式的常数项，故展开式中常数项为?（﹣2）?+?（﹣8）?+（﹣2）5=﹣60﹣160﹣32=﹣252，故答案为：B．7.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.已知离散型随机变量X服从二项分布，且，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用二项分布期望公式求出，再由方差公式可计算出答案。【详解】由于离散型随机变量服从二项分布，则，所以，，因此，，故选：D。【点睛】本题考查二项分布期望与方差公式的应用，灵活运用二项分布的期望和方差公式是解本题的关键，意在考查学生对这些知识的理解和掌握情况，属于中等题。9.矩形的外接圆半径R=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.若实数x、y满足则的取值范围是（

）A.（0，2）

B.（0，2）

C.(2,+∞)

D.[2，+∞)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和，则an=______．参考答案：试题分析：当时，，当时，，经验证，当时，，所以数列的通项公式是考点：已知求

12.下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①类比推出

②类比推出,若③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）参考答案：

①②13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则

，角C的最大值为

．参考答案：

2，

14.命题“”的否定是

▲

.参考答案：15.已知命题．则是__________；参考答案：16.设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为

。

参考答案：略17.已知向量与互相垂直，则x=________．参考答案：1【分析】两向量垂直，其数量积的等于0.【详解】【点睛】本题考查两向量垂直的数量积表示，属于基础题。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项和Tn．参考答案：（1）因为S4==2（a1+a4）=26，得a1+a4=13

①---------1分又a1?a4=22

②由①得a4=13﹣a1代入②得a1（13﹣a1）=22解得a1=11或a1=2

------------------------------------------3分a1=11时，a4=2，d＜0不合题意，舍去

------------------------------------------4分所以a1=2，a4=2+3d=11d=3

------------------------------------------5分所以an=2+3（n﹣1）=3n﹣1

------------------------------------------6分（2）Tn=因为因为an+1﹣an=d所以

------------------------------------------9分Tn=[]===所以Tn=．

------------------------------------------12分19.已知抛物线与直线交于A，B两点.(1)求弦AB的长度；(2)若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标.参考答案：(1)设、,由得,解方程得或，∴A、B两点的坐标为(1,－2)、(4,4)∴.(2)设点,点P到AB的距离为,则,∴··=12，∴.∴，解得或∴P点坐标为(9,6)或(4,－4).

20.（本小题满分13分）

椭圆的一个顶点是，且离心率为，圆，是过点P且互相垂直的两条直线，其中直线