小升初数学压轴题

小升初数学压轴题

1.一辆车从甲地出发，前往乙地。如果车速提高25%，可以比原计划提前24分钟到达。如果在行驶80千米后，将车速提高1/3，可以提前10分钟到达乙地。问甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时，乙距离B还有35米，丙距离B还有68米。当乙跑到B时，丙距离B还有40米。（1）A、B两点相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？3.小红在上午将近11点时出门，这时挂钟的时针和分针重合。当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。问小红共出门多少小时？4.有两组数，第一组的平均数是15，第二组的平均数是9。这两组数总的平均数是11。问第二组的数的个数是第一组数的几倍？5.如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形。虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5。相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇。问开始时，虫子甲和乙的爬行速度分别是多少？6.求12013+22013+32013+42013除以5的余数。7.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天。雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工。在施工期间下雨的天数是多少？8.已知纯循环小数0.abcabcabc……写成最简分数时分子与分母的和为58。问这个纯循环小数是多少？9.如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56。问三角形DBE的面积是多少？10.张老师带领6（1）班的学生去种树，学生恰好可以分成5组。已知师生每人种的树一样多，共种527棵。问6（1）班有多少学生？11.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目。问节目单有多少种不同的排法？1.修建一条高速公路，如果甲、乙、丙合作，可以在90天内完成；如果甲、乙、丁合作，可以在120天内完成；如果丙、丁合作，需要180天完成。现在已经有甲、乙合作36天，剩下的工程需要甲、乙、丙、丁一起合作，问还需要多少天才能完成工程？2.已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长是9，求长方形的面积。3.用4根火柴可以拼成一个正方形，用13根火柴可以拼成四个正方形。如果最下面一层有15个正方形，需要多少根火柴？4.十进制计数法是逢10进1，例如24=2×10+4×1，365=3×100+6×10+5×1；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，例如111₂=1×2²+1×2¹+1×2⁰=7，1100₂=1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰=12。如果一个自然数可以写成m进制数45ₘ，也可以写成n进制数54ₙ，那么最小的m=？n=？5.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度比是4：5：12。其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是多少？6.如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积。7.甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇。甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距多少米？8.在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是多少？9.A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回。他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍。B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇。当B到达坡底（起点）时，那么A落后B多少米？10.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按顺序依次取出21个小球。Kimi说：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”。求希、望、杯的和。1.Cindy和天天都取了剩下小球个数的一半，石头取了全部小球，Angela指出每个人取的小球个数都不同。现在需要求Kimi是第几个取小球的，取了多少个小球。2.某班46名学生参加了兴趣小组，共有四个项目可供选择，每人可以选择一个、两个、三个或四个兴趣小组。需要求该班至少有几名学生参加的项目完全一样。3.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山，两人下山速度是上山速度的两倍。甲到山顶时，乙离山顶400米。甲回到山脚时，乙下山刚走完1/2。现在需要求山脚到山顶的距离。4.甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。甲、乙两人从A地，丙一人从B地，他们同时相向出发。丙遇到乙后5分钟再遇到甲。现在需要求A、B两地的距离是多少米。5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，使甲轮转5圈时，乙轮转4圈，丙轮转6圈。需要求这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿。6.将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小。7.若干件商品分给100家商店，每家至少得一件，没有四家商店的商品数相同。需要求最少有多少件商品。8.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%。现在需要求如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元。9.某品牌牙膏每盒15元，但销量不大，商店降价销售。后来销量增加2倍，收入增加了五分之三。现在需要求一盒牙膏降低了多少元。10.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。现在需要求这一商品每个定价是多少元。11.一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可赢利215元。如果减去定价的20%出售，亏损125元。现在需要求此商品的购入价是多少元。12.液体浸物问题。32.一个底面积和侧面积相等的圆柱形桶，如果保持底面积不变，增加高度3厘米，表面积增加1130.4平方厘米。求原来圆柱体的表面积。33.一个容积为50毫升，高度为8厘米的圆柱形容器A里装满了水。现在把一个底面积和A相同的长17厘米的圆柱体棒B垂直放入A中，使B的底面和A的底面接触。这时一部分水从A中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒B的体积。34.在一个底面半径为10厘米的圆柱形瓶中，水深为8厘米。现在要放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、15厘米的铁块，竖放在水面上。问铁块放入后，水面上升了多少厘米？35.一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器，容器里直立着一个高1米、底面积为225平方厘米的长方体铁块，此时容器里的水深为50厘米。现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？36.如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，使得木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？37.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积为80平方厘米，高为15厘米，水深为8厘米。现在将一个底面积为16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后。问现在水深为多少厘米？38.如图所示，厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱，外直径为20厘米，内直径为8厘米。这卷铜版纸的总长是多少米？39.如图，ABCD是一个矩形，BC=6厘米，AB=10厘米，对角线AC、BD相交于O。现在将CD旋转一周，问阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？（取π=3）40.一个容积为50毫升，高度为8厘米的圆柱形容器A里装满了水。现在把一个底面积和A相同的长17厘米的圆柱体棒B垂直放入A中，使B的底面和A的底面接触。这时一部分水从A中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒B的体积。浓度问题42.甲桶有60千克糖水，含糖率为40%。乙桶有40千克含糖率为20%的糖水。要使两桶糖水的含糖率相等，需要互换多少千克糖水？43.从一个装满100克80%盐水的杯子中倒出40克盐水后，再用清水将杯子加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，最后再用清水将杯子加满。如此反复三次后，杯子中盐水的浓度是多少？44.林林倒满一杯纯牛奶，喝了1/4后加入豆浆，搅拌均匀后重复此过程。第三次后，林林共喝了多少牛奶？45.一只猴子摘了一些桃子，第一天吃了1/7，第二天吃了剩下的1/6，接下来的四天分别吃了剩下桃子个数的1/5、1/4、1/3和1/2。最后还剩下12个桃子，那么这批桃子总共有多少个？46.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？时钟问题：47.从4点开始的一个小时内，时针和分针成60度角的时间是几点几分？48.时针和分针离“3”的距离相等，那么是几点过几分？49.四点几分时，分针距离4的距离是时针距离4的距离的2倍，那么是几点几分？50.从4点整开始多少分钟后，时针和分针夹角成90度？猎狗追兔、火车过桥和间隔发车：50.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？51.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔是多少？52.小峰骑自行车去小宝家聚会的路上，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。小峰骑到半路时车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车。已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？53.铁路与公路平行，公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米。一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时60千米，火车追上并超过这辆汽车用了54秒。那么火车的速度是多少？长度是多少？比例行程：54.甲乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，两人在距中心点C处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点D处相遇，且中点距C、D距离相等。那么AB两点相距多少米？55.小明从家到学校的路程是多少千米？小明从家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行。已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，结果去学校的时间比回家的时间多20分钟。设小明从家到学校的距离为x千米，则他步行的路程为x/2千米，乘车的路程为x/2千米。从学校到家的路程为y千米，则他步行的路程为2y/3千米，乘车的路程为y/3千米。根据题意，可以列出方程：x/10+x/30+y/45+1/3y/15=x/15+x/45+2/3y/5+1/3y/15+1/3化简得：x=15千米所以小明从家到学校的路程是15千米。56.小明从家到学校的路程是多少千米？小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多20分钟。已知小明步行每分钟行80米，乘车每分钟行240米。设小明从家到学校的距离为x千米，则他步行的路程为x/2千米，乘车的路程为x/2千米。从学校到家的路程为y千米，则他步行的路程为2y/3千米，乘车的路程为y/3千米。根据题意，可以列出方程：x/80+x/240+y/3600+1/3y/900=x/240+x/720+2/3y/1800+1/3y/900+1/3化简得：x=15千米所以小明从家到学校的路程是15千米。57.甲乙两地距离是多少千米？一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米。设小船顺水的速度为x千米/小时，则逆水的速度为x-8千米/小时。设甲乙两地的距离为d千米，则：d/(x+x-8)+d/(x-8+x)=2化简得：d=80千米所以甲乙两地的距离是80千米。58.摩托车的速度应该是多少千米/小时？从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？设摩托车的速度为x千米/小时，火车的开车时间为t小时，则：30(t-1/4)=d20(t+1/12)=d30(t-1/4)-20(t+1/12)=5/12化简得：d=60千米t=2小时x=40千米/小时所以摩托车的速度应该是40千米/小时。59.父亲还需要走多少步才能遇到小明？同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？设父亲往回走x步，则：(450+100)/120=(100-x)/180化简得：x=50步所以父亲还需要走30步才能遇到小明。60.小李每月的收入是多少元？他现在存款是多少元？红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？设小李每月的收入为x元，则：x/2-1000=8000/3x/2-800=12800/2化简得：x=6000元小李现在的存款为：6000/2-1000=2000元同学们步行的速度为：(48/60-12/60)/(1/6)=6千米/小时所以同学们步行的速度是每小时6千米。61.只参加1个项目的人有多少名？一次运动会上，有18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名运动员中只参加1个项目的人有多少？设只参加仰泳的人数为x，只参加蛙泳的人数为y，只参加自由泳的人数为z，则：x+y+z=18-4-6-5-2=1x+4+1+2=8y+4+6+5=10z+2+6+5=12化简得：x=1y=0z=1所以只参加1个项目的人有2名。62.小李现在存款是多少元？他每月的收入是多少元？一笔存款，每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。设小李每月的收入为x元，则：18x-18000=800024x-19200=12800化简得：x=2000元小李现在的存款为：18(2000)-1000*18-8000=1000元所以小李现在存款是1000元，每月的收入是2000元。63.甲工程需要30天完成，乙工程需要20天完成。他们合作完成这个工程，但是中途休息了一些天数，导致比计划推迟了8天。乙工作的天数是甲工作天数的2/3。那么甲乙各休息了几天？64.甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天能完成的工作，