人教版《同位角》课件初中数学3

温故知新1.什么是邻补角？2.什么是对顶角？3.对顶角和邻补角分别有什么性质？相交线知识点回顾邻补角的概念：对顶角的概念：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等对顶角的性质：

通常说:两条直线被第三条直线所截

如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？这几个角之间有什么关系呢？导入新课5.1.3同位角内错角同旁内角人教版七年级数学下册学习目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。

3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。重点理解同位角、内错角、同旁内角的概念。难点辨别同位角、内错角、同旁内角。

问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？这些角之间有什么关系？请举例说明.问题2：这些角之间有什么共同之处？ab1342目标导学：同位角、内错角、同旁内角21323414ab1342具有邻补角关系的角问题2：这些角之间有什么共同之处？在截线同旁,夹在两被截直线内另一边在截线的两侧,方向相反如图所示，判断正误：（6）∠B和∠EAC是内错角；C、∠3和∠5是内错角；变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.这三类角都是没有公共顶点的.（）问题1：两条直线a，b相交，形成了几个角？这些角之间有什么关系？请举例说明.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1理解同位角、内错角、同旁内角的概念。同旁内角“U”型（对顶角相等）∠1＝∠4(已知)对顶角和邻补角分别有什么性质？∠BED与∠CFG是同位角，错误ab13424231具有对顶角关系的角6758简称“三线八角”

若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312F活动

观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212F例1：下列∠1和∠2是同位角的是（）A、B、C、D、DAA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）即学即练2.下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）1251785413262673观察∠3和∠5两角：Z53二、内错角的概念51785413262673各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：51785413262673反向53观察∠3和∠5两角：这三类角都是没有公共顶点的.(3)，(4)指出所有的同位角、内错角和同旁内角。同旁内角“U”型C．50°或130° D．无法确定1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。（6）∠B和∠EAC是内错角；C、∠3和∠5是内错角；A、游乐场B、书店C、超市∠2相等吗？∠1和∠3互补这三类角都是没有公共顶点的.①把两个角在图中描画出来；A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角∠1＝∠4(已知)C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角（4）∠B和∠CAB是同旁内角；夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)②在直线AB、CD的同一侧（上方）这三类角都是没有公共顶点的.（）51785413262673另一边在截线的两侧,方向相反53观察∠3和∠5两角：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)例2：直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。两侧内部∠3与∠5

下列∠1和∠2是内错角的是（）A、B、C、D、D即学即练ACBDEF12345678观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45同旁内角三、同旁内角的概念观察∠4与∠5的形状及方向U45反向另一边在截线的同旁,方向相同一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角同旁内角在截线同旁,夹在两被截直线内45

如图，我们称∠3和∠6是一对什么角？

还有其它的同旁内角吗？

两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？还有∠4和∠5也构成同旁内角．共有2对同旁内角个人课件

例3：下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？12（）（）1212(

)是是不是

如图，与∠1是同旁内角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5A即学即练两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.注意：1、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到“截线”（“截线”就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.归纳变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.指出图中其他几组内错角？C．50°或130° D．无法确定∴∠1＋∠3＝180°③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1活动观察∠1与∠5的位置关系：∠A与∠AEF是同旁内角，正确（4）∠B和∠CAB是同旁内角；（7）∠B和∠DAE是内错角；∠A与∠CFE是同位角，正确识别同位角、内错角、同旁内角步骤：（5）∠B和∠EAB是同旁内角；指出所有的同位角、内错角和同旁内角。同旁内角“U”型3同位角内错角同旁内角∠2相等吗？∠1和∠3互补另一边在截线的两侧,方向相反这三类角都是没有公共顶点的.另一边在截线的两侧,方向相反角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.归纳例4：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。两条直线同位角内错角同旁内角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6第三条直线典例精析

看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2即学即练（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4即学即练（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错即学即练识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨.

如图所示，判断正误：（1）∠B和∠DAE是同位角；（2）∠B和∠EAC是同位角；（3）∠B和∠DAC是同位角；（4）∠B和∠CAB是同旁内角；（5）∠B和∠EAB是同旁内角；（6）∠B和∠EAC是内错角；（7）∠B和∠DAE是内错角；（8）∠B和∠C是同旁内角；DEBCA√×√√√××√即学即练如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和

∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）

∠4＝∠2

（对顶角相等）

∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.答：即学即练新建路民人路路京北（1）学校与游乐场是（）路与（）路被（）路所截得到的

角。（2）与学校位置是内错角关系的是（）

A、游乐场B、书店C、超市（3）学校与书店的位置是什么角关系？交通指南游乐场学学校超市书店北京人民新建同位Ｃ它们的位置是同旁内角联系生活1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()B.C.D.A.A检测目标2．如图，下列说法错误的是（

）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角

D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【详解】A.∠A与∠AEF是同旁内角，正确

B.∠BED与∠CFG是同位角，错误C.∠AFE与∠BEF是内错角，正确

D.∠A与∠CFE是同位角，正确检测目标3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（）BA.同位角B.内错角