平面与平面平行的判定（优秀经典公开课比赛课件）

2.2.2平面与平面平行的判定2.2直线、平面平行的判定及其性质第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定2.2直线、平面平行的判定1②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？abα1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。②根据判定定理，即：一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？相交平行有公共点无公共点一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?

两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β二、新知探究??;!线面平行面面平行转化无限有限转化思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?平面α内有一条直线

a平行平面β,则α∥β

吗?

请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,

b平行平面β,

则α∥β吗?

请举例说明。探究:二、新知探究平面α内有一条直线a平行平面β,问题1问题2平面α内有两模型１αβaα//β?αα模型１αβaα//β?αα模型２a

//βabαb//ββa

//b模型２a//βabαb//ββa//b直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?直观问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,8当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手体验问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?二、新知探究当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的模型验证问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论模型问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,10a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行线线平行？ab图形语言

如果一个有两条

直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行a,bab=Pa//b///11a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab图形语言

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P面面平行线面平行线线平行？转化转化a,bab=Pa//b///121.线面平行是否可用其它条件代替？a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理ab

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。可用什么条件代替？变式探究线面平行线线平行？转化1.线面平行是否可用其它条件代替？a,bab13a//a

,bab=Pb////aba∥,

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。1.线面平行是否可用其它条件代替？变式探究线面平行线线平行？转化a//a,bab=Pb///14a

,bab=Pb////ab图形语言a∥,b∥,

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。1.线面平行是否可用其它条件代替？变式探究符号语言线面平行线线平行？转化a,bab=Pb////ab图形15b∥,a

,bab=P//ab图形语言a∥,

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。内的两直线1.线面平行是否可用其它条件代替？变式探究推论符号语言b∥,a,bab=P//ab图形16三、例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β

5.若α//γ,β//γ,则α//β三、例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,D1DCBAC1B1A1例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点,求证：平面PQR∥平面C1BD.RQPD1DCBAC1B1A1例2:已知正方体ABCD-A1B变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点

求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)

变式:已知正方体ABCD-A1