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矩阵的运算一、矩阵与线性变换在平面直角坐标系内，很多几何变换都具有下列形式：均是常数我们把形如①式的几何变换叫做线性变换.①①式叫做这个线性变换的坐标变换公式.是在线性变换作用下的像.请举出你熟悉的几何变换的坐标变换公式？一、矩阵与线性变换在平面直角坐标系内，很多几何变换都具有下列形式：均是常数①根据二阶矩阵与列向量的乘法，我们知道：②我们称②式为二阶矩阵变换，简称矩阵变换.是在矩阵变换作用下的像.例1.已知点在矩阵(1)已知，求的坐标；作用下变为点(2)已知，求的坐标.解:(1)因此(2)设，则解得因此例2.设，画出在矩阵变换下的像.解：平面上任意点的横纵坐标均变为原来的2倍后再沿x轴反射.二、几种常见的线性变换的矩阵1.恒等变换使平面上任意一点保持不变的线性变换.平面上恒等变换的变换矩阵就是二阶单位阵二、几种常见的线性变换的矩阵2.伸缩变换使平面上任意一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍的线性变换.二、几种常见的线性变换的矩阵3.反射变换(关于x轴、y轴或原点)二、几种常见的线性变换的矩阵4.旋转变换使平面上任意一点绕原点逆时针旋转角的线性线性变换.例3.写出符合下列线性变换的变换矩阵.(1)使得平面上的任意点关于直线反射;(2)使得平面上的任意点变为它在轴上的投影.解:(1)设变换矩阵为因此(2)设变换矩阵为因此(选用)例4.利用线性变换分析例3中的矩阵(1)是否成立？(2)是否存在矩阵，使得？(1)不成立，显然这两个变

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