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文档简介

42数字滤波器的设计滤波器在实际信号处理中起到了非常重要的作用。任何检测的信号都含有噪声,而滤波是去除噪声的基本手段。本章介绍IR滤波器和FIR滤波器的设计。IR滤波器设计主要内容包括:巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器设计;脉冲响应不变法和双线性变换法的数字化变换方法;数字高通、带通和带阻滤波器的设计。而FIR滤波器是直接采用的数字式设计方法。针对FIR滤波器特征,首先介绍了其线性相位的实现条件,然后介绍了窗函数法和频率抽样法的设计方法§7.1概述7.11滤波器的分类这里主要讨论经典滤波器的设计按功能划分经典滤波器又可分为低通、高通、带通、带阻四种滤波器屡通a带阻图7-1理想低通、高通、带通和带阻滤波器幅度特性经典滤波器设计从实现方法上分为IR滤波器和FIR滤波器。它是一个线性时不变离散时间系统,如果滤波器用单位脉冲响应序列h(n)表示,其输入x(m)与输出y(n)之间的关系可以表示为:y(n)=x(n)*h(n)h(n)的Z变换称为系统函数。IR滤波器和FR滤波器的系统函数分别是bH(z1+>aH(x)=∠h(m)z7.1.2数字滤波器的性能要求个理想滤波器,要求所在通频带内幅频响应是常数;相位频率相应为零或是频率的线性函数。但个实际的滤波器要是不可能得到上述幅频和相频响应。以低通滤波器为例,频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。61:通带衰减阻带衰减通带截止频率o:阻带截止频率过渡带H(e!1+61-8图7-2逼近理想低通滤波器得容限图通带最大衰减H(C=201dBa,越小通带越平坦H(e阻带最小衰减∝h(easheredBa越大,阻带衰减越大当幅度下降到,0=0,此时a=MB,称a为3dB通带截止频率7.1.3数字滤波器设计方法概述设计IR数字滤波器一般有以下两种方法1.模拟滤波器首先设计一个合适的模拟滤波器,然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器,这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器,例如低通、高通、带通、带阻等2直接在频域或者时域中进行数字滤波器设计,由于要联立方程,设计时需要计算机作辅助设计。7.2无限脉冲响应数字滤波器的设计1设计的一般方法IR滤波器以模拟低通滤波器为基础的设计方法,为了设计其他的选频滤波器(高通,带通,带阻等),需要对低通滤波器进行频率转换,在设计过程中有两种不同的变换频带变换和模拟/数字变换。根据这两种变换的先后次序,引出两种设计方法模拟低通滤波模拟低通变高模拟滤波器变换器设计通、带通等为数字滤波器IR滤波器模拟低通滤波叫模拟滤波器变换为小数字低通变换为R滤波器器设计数字滤波器高通、带通等图7-3IR滤波器的设计流程2巴特沃思低通滤波器(1)基本性质巴特沃思滤波器以巴特沃思函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示H(g2)1+(2/)2N(721).下面归纳了巴特沃斯滤波器的主要特征a对所有的N,|H(s)l。=1b.对所有的N,|H(A)Ba-

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