2023年数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用4篇

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数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇1

改变观念改进作风树立形象，深入基层为群众办实事解难题。下面是课件网我为您推荐高一数学必修1教案设计：《函数模型及其应用》。

函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题，培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

（1）体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

（2）了解函数模型的广泛应用

（3）通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

（4）提高学生探究学习新知识的兴趣，培养学生，勇于探索的科学态度

了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程，了解函数模型的广泛应用

建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理，，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力，在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点，这样，在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求（目标1，2，3）在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣，培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度，从而实现教学目标中的德育目标（目标4）

①描点的规范性；

②实际操作的速度；

③解析式的计算速度；

④计算结束后不进行检验；

针对上述可能出现的问题，我在课前课上处理是，课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性，同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度，在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的，不能有很多的标准，这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

多媒体辅助教学（ppt、计算机）。

教学前言：

函数模型是应用最广泛的数学模型之一，许多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过研究函数的性质把握问题，使问题得到解决.

教学前言：

函数模型是应用最广泛的数学模型之一，许多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过研究函数的性质把握问题，使问题得到解决.

教学内容师生活动设计意图

探究新知引入：

教师：大家觉得我胖吗?

学生回答

教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖：

体重/身高?（以米为单位）BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。

教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

学生回答

教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

学生回答（预期:画散点图——连线——找函数）

教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

学生活动并回答

教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……

学生分小组活动……

教师:（把学生算出的式子写在黑板上）大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

学生回答

教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

学生回答

教师:我们要怎么样来检验呢?

学生回答（代入其它的点来验证）

教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

学生分小组进行检验

教师:好了，我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子，它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准，既是我们班的一个标准，能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况，看来老师是真得要下定决心减肥了.

教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

教师引导学生对结果进行检验

学生通过计算器与作图，利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣，提高小组学习的效率

学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1，3，4

课堂小结

教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程（引导学生集体回答）

得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：（教师用PPT展示）

教师:

①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

②大家在课下可以利用研究性学习的时间，调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下，并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

学生通过探究从而巩固教学目标1，2，3，4.并形成本节重点.

把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程，从而巩固了本节教学目标

数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇2

1、；有13头牛，其中8头大牛，有几头小牛?

2、；草地上有10只鸡，又跑来4只，现在草地上有多少只鸡?

3、；湖边停着15只小船，划走5只，还剩几只?

4、；妈妈买了13个苹果，吃了6个，还剩多少个苹果?

5、；一本故事书，明明看了8页，还剩11页，这本书有多少页?

6、；山上有7只羊吃草，又来了5只，一共有多少只?

7、；云云有9个纸鹤，又做了4个，现在有多少个?

8、；王爷爷家有14只兔子，卖了7只，现在有多少只?

9、；学校买了9个球，借给六年级6个，还剩多少个?

10、；院子里有6只黄鸡，5只白鸡，院子里一共有多少只鸡?

11、同学们做花，用了8张红纸，又用了4张粉纸，他们一共用了多少张纸?

12、；6个同学在教室打扫卫生，又来了同样多的同学，一共有多少个同学?

13、；9个同学堆雪人，又来了同样多的同学，一共有多少个同学?

14、；树上原有4只小鸟，后来又飞来一些，现在是7只，后来又飞来几只?

15、；方方上午写5行字，下午写的行数和上午同样多，一天写了多少行字?

16、；有9只兔子在吃胡萝卜，又来了3只兔子，一共有多少只兔子?

17、；树上有6只小鸟，又飞来了8只，现在有多几只?

18、；树上原有8只鸟，又飞来9只，树上现在有多少只?

19、；从树上飞走8只鸟，又飞走9只，两次飞走多少只?

20、；树上有17只鸟，飞走了7只还剩几只?

数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇3

1、小红家的大鱼缸里养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼?

2、学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少衣个皮球?

3、一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子?

4、二（一）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子?

5、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花?

6、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱?

7、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张?

8、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本?

9、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套?

10、食堂每天吃9棵白菜。一个星期共吃了多少棵白菜?

11、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学?

12、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。做一件这样的衬衣共要钉多少粒扣子?

13、一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米?

14、大雁有22只，鹅比大雁少9只，鸭比大雁多19只，鸭和鹅各有多少只?

15、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，平均每人浇6棵，一共浇了多少棵?

16、有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒?

17、马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵?

18、小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分?

19、果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果树多少棵?

20、停车场停着3排小汽车，每排3辆，一共停着多少辆小汽车?

数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇4

当你足够优秀，你只需要高傲的抬头享受便好，你若不够优秀，就必须勤奋努力变的足够优秀。下面是课件网我为您推荐高二年级数学教案设计：《向量的应用》。

一、教学目标

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.

2、了解构造法在解题中的运用.

三、教学重点及难点

重点：平面向量知识在各个领域中应用.

难点：向量的构造.

四、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量?

（1）力（2）功（3）位移（4）力矩

2、上述四个量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么?

[说明]复习数量积的有关知识.

学习新课

例1（书中例5）

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用！请看

例2（书中例3）

证法（一）原不等式等价于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立.

证法（二）向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现（等号成立的充要条件是）

例3（书中例4）

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.

巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速