北师大版九年级数学上册期末复习一元二次方程专题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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北师大版九年级数学上册期末复习一元二次方程专题（附答案）

一、单选题

1.一元二次方程x2-3x=0的解是()

A.x=0B.x=3C.x=0或x=3D.x=0或x=-3

2.用配方法解一元二次方程时，可配方得（）

A.B.C.D.

二、填空题

3.如果x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么的值等于________。

4.已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为________．

5.已知﹣3是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为________．

三、计算题

6.解方程：

（1）x2-2x-3=0

（2）x(3x-5)=6x-10

7.解方程．

（1）x2-4x-12=0；

（2）x2+15=8x，

8.解方程：

（1）x2﹣x﹣1＝0；

（2）3x（1﹣x）＝2﹣2x．

9.

（1）x2-2x-3=0

（2）x2-2x-1=0．

四、综合题（共1题；共15分）

10.文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件；

若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件。

（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件。

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。

答案

一、单选题

1.C2.B

二、填空题

3.34.5.x=-1

三、计算题

6.（1）解：（x-3）（x+1）=0

解得，x1=3，x2=-1

（2）解：3x2-5x=6x-103x2-11x+10=0

解得，x1=2，x2=

7.（1）解：∵x2-4x-12=0．∴(x-6)(x+2)=0

则x-6=0或x+2=0

解得x1=6，x2=-1

（2）解：∵x2-8x+15=0∴(x-3)(x-5)=0。

则x-3=0或x-5=0．

解得x1=3，x2=5

8.（1）解：x2﹣x﹣1＝0，

解得：x1＝，x2＝．

（2）解：3x(1﹣x)＝2﹣2x．

3x(1﹣x)＝2(1﹣x)，

(3x﹣2)(1﹣x)＝0，

3x﹣2＝0，1﹣x＝0，

解得：x1＝，x2＝1．

9.（1）x2-2x-3=0；∴（x-3）（x＋1）=0．

∴x-3=0或x＋1=0，∴x1=3，x2=-1

（2）x2-2x-1=0

a=1，b=-2，c=-1，

∵△=4＋4=8，∴∴

四、综合题

10.（1）解：由题意得，销售量=150-10(x-30)=-10x+450，

则w=(x-25)(-10x+450)=-10x2+700x-11250；

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