2022-2023学年人教版数学八年级下册专项综合练习试题（含答案）

第第页2022-2023学年人教版数学八年级下册专项综合练习试题（含答案）2022-2023学年人教版数学八年级下学期专项综合练习试题

（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）

姓名班级学号成绩

一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．下列各式中一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．a：b：c=5：12：13

C．a2=b2﹣c2D．∠A=∠C﹣∠B

4．下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（）

A．平行四边形B．菱形C．梯形D．矩形

5．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示．其中说法正确的是()

A．①②B．①②④C．①③D．①④

6．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两人的短跑成绩一样稳定

B．乙比甲的短跑成绩稳定

C．甲比乙的短跑成绩稳定

D．无法确定谁的短跑成绩更稳定

7．少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，我市举行了“青少年机器人大赛”，经过一轮初赛后，共有13人进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），本次活动将按照决赛分数评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应该关注决赛分数的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＞0B．x＞3C．x＜0D．x＜3

9．如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（）

A．B．

C．D．

10．如图，矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

A．5B．5C．6D．6

11．如图，点是菱形边的中点，点在边上，连接，过点作交对角线于点，交于点．若，，则线段的长为（）

A．4B．5C．6D．7

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③S平行四边形ABCD=ABAC④，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．若，则m2﹣2m+2＝．

14．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是小时．

15．高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为，与的关系式为．

城市A地B地C地D地E地

海拔（米）03006001500x

沸点（度）1009998my

16．如图在边长为acm的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝cm．

三、解答题（本答题共8小题，共56分）

17．计算：

18．已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式.

19．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；

（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．

20．“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

甲商品乙商品

进价（元/件）655

售价（元/件）9010

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为元．

（1）求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围．

（2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求的取值范围．

（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？

21．如图，永定路一侧有A、B两个送奶站，C为永定路上一供奶站，和为供奶路线，现已测得，，，．

（1）连接，求两个送奶站之间的距离．

（2）有一人从点C处出发，沿永定路路边向右行走，速度为，多长时间后这个人距B送奶站最近？

22．如图，在中，点E、F、G、H分别在上，且，．求证：互相平分．

23．如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接，，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求四边形的面积．

24．如图，边长为6的正方形OABC的顶点O在原点，点A，点C在x轴和y轴的正半轴上，直线与两坐标轴分别交于点E和点F，与正方形的边AB、BC分别交于点M和点N。

（1）请直接写出点M和点N的坐标；

（2）求点O到MN的距离；

（3）求∠AMO+∠CNO的度数

参考答案：

1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．D9．D10．B11．C12．D

13．4

14．9

15．95度；

16．

17．解：原式＝

18．解：设函数解析式为，

一次函数的图象经过点和点，

，

解得，

所以，这个函数的解析式为.

19．解：（Ⅰ）50|32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有＝3，∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得＝3.2，∴这组数据的平均数是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。

（1）50；32

（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，

∴这组数据的众数为4；

∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有＝3，

∴这组数据的中位数是3；

由条形统计图可得＝3.2，

∴这组数据的平均数是3.2．

（3）解：1500×28%＝420（人）．

答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人。

20．（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙种商品（100-x）件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元，

由题意得，

整理，得y=20x+500，

∴y与x之间的函数关系式y=20x+500，自变量x的取值范围为：0≤x≤100，且x为整数；

（2）解：由题意可知：，

解得：，

又，

且x为整数；

（3）解：由题意可知：，

则，

解得：，

，

又为整数，

∴x为48，49，50，

进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件，

，

随的增大而增大，

当x=50时，有最大利润，

当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值，

最大利润为（元）．

答：可行的进货方案有甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件，有最大利润，最大利润为1500元．

21．（1）解：∵AC=8km，BC=15km，AC⊥BC，

∴AB==17km，

∴两个送奶站之间的距离为17km.

（2）解：由（1）知，是直角三角形，且，

如图，过点B作公路的垂线交公路于点D，

，

，

在中，，

，

，

∴3h后这人距离B送奶站最近．

22．证明：如图，连接．

∵四边形是平行四边形，

∴，．

∵，

∴，即．

在和中，

∴，

∴．

同理可证．

∴四边形是平行四边形，

∴、互相平分．

23．（1）证明：，

，

，，

≌，

，

，，

，，

，

四边形是平行四边形

（2）解：在中，，，

，

，

，

，，

，

，

，

四边形的面积

24．（1）M（6，3），N（2，6）

（2）如图，过点O作OH⊥MN于点H，

令x=0，则y=，

令y=0，则x=10，

∴E（0，），F（10，0），

∴EF=，

设点O到MN的距离为h，

∴OE·OF=EF·OH，

∴××10=×OH，

∴OH=6