贵州省遵义市红花岗区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列图形是轴对称图形的是（）2．病毒H7N9的直径为0.000000028米，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）D.2.8X10-6A.28X10-9b.2.8X10-8C.0.28X10D.2.8X10-63•若分式礬有意义’则x的取值范围是（）A.xH0B.xH3C.xH-34.下列式子正确的是（)A.(2a2A.xH0B.xH3C.xH-34.下列式子正确的是（)A.(2a2)3=6a6B.C.(a+2)2=a2+4D.2a2Xa4=2a8a-2=^y5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC竺ADEF，还需要添加一个条件是（）A.ZB=ZEB.BC〃EFC.ZBCA=ZFD.ZA=ZEDF6.如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B,若ZC=30°,ZABC=20°,则ZDEF度数为（）

A．25°B．40°C．50°D．80°TOC\o"1-5"\h\z7．若等腰三角形有两条边的长度为5和8，则此等腰三角形的周长为（）A.18或21B.21C.24或18D.18在平面直角坐标系内，点A（x-6,2y+1）与点B（2x,y-1）关于y轴对称，则x+y的值为（）A.0B.-1C.2D.-3如图，在AABC中，AB=AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D,使得CD=CE,连接DE，CF是ACDE的中线，若ZFCE=52°，则ZA的度数为（）A.38°B.34°C.A.38°B.34°C.32°D.28°体育测试中，甲和乙进行400米跑测试，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，设乙的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（A.40X1.6x-30x=400B.C.A.40X1.6x-30x=400B.C.-=30x1.6kD.400一胡。=30k2.6k-=301.6kx11.如图，在RtAABC中，NA=30°,DE垂直平分AB,垂足为点E,交AC于D点，连接AA．4B．6C．8D．1012.在AABC中，NA=40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当ADPQ的周长最小时，则ZPDQ的度数为（）A．140°B．120°C．100°D．70°二．填空题（共6小题，TOC\o"1-5"\h\z13.因式分解：x2-9=.从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能围成个三角形.若式子a2-2a+1+|b-2|=0，则ab=.如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC，交BC于点D，BD：DC=4：3,点D到AB的距离为6,则BC等于如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为a,再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转a角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度a为.如图，CA丄BC,垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM丄BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动秒时，ABCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.三.解答题TOC\o"1-5"\h\z解分式方程：=+―斗s2_4x+2i-2i2先化简，后求值：(1-土)宁(一),其中a=3.a+1a2+2a+l21.已知：如图，BC〃EF，点C,点F在AD上,AF=DC,BC=EF.求证：△ABC^ADEF.定义：任意两个数a,b,按规则c=b2+ab-a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.若a=2,b=-1,直接写出a,b的“如意数”c；如果a=3+m,b=m-2，试说明"如意数”c为非负数.如图，点E是AABC的BC边上的一点，ZAEC=ZAED,ED=EC,ZD=ZB.求证：AB=AC；若ZD比ZBAC大15°，求ZBAC的度数.24某商场购进甲、乙两种空调共40台.已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多

0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？25.等腰直角25.等腰直角AABC中，BC=AC,ZACB=90°，将该三角形在直角坐标系中放置.（1）如图（1）,过点A作AD丄x轴，当B点为（0,1）,C点为（3,0）时，求0D的长；（2）如图（2）,将斜边顶点A、B分别落在y轴上、x轴上，若A点为（0,1）,B点为4，0），求C点坐标；26•数学兴趣活动课上，小明将等腰AABC的底边BC与直线1重合，问：（1）已知AB=AC=6，ZBAC=120°，点P在BC边所在的直线1上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”小明发现AP的最小值是；（2）为进一步运用该结论，小明发现当AP最短时，在RtAABP中，ZP=90。，作了AD平分NBAP,交BP于点D,点E、F分别是AD、AP边上的动点，连接PE、EF,小明尝试探索PE+EF的最小值，为转化EF,小明在AB上截取AN,使得AN=AF,连接NE,易证△AEF^AAEN,从而将PE+EF转化为PE+EN,转化到（1）的情况，若BP=3土，AB=6,AP=3,则P