2022年浙江省台州黄岩区六校联考中考数学模试卷含解析

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。1．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣12C．4D．12D．0.412．-的绝对值是（）41A．-4B．43．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）A．26×105B．2.6×102C．2.6×106D．260×104D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是4．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点（）CDA．BCACABADACCDD．ACB．C．5．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣；线上有两点P（x，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（）11a⑤抛物1A．1个P（1，﹣A．（1，2）40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民如图为北京市统计局发布的2017年和2018C．4个D．5个2，1）各项消费支出中仅次于居说明：在统计学中，同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．下列结论中错误的是（）其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1B．2C．3D．4C．a＜﹣12B．﹣a7yx2x3交轴于，两点，交轴于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，AyExCC2By点G，F分别在轴和轴上，则四边形EDFG周长的最小值为__________．x12．如图，在平行四边形ABCD中，点F落在对角线AC上．若E在边BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点ABAC，，AD5，则△CEF的周长为________．AB3Rt△1Rt△13．在ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点，落在边上，每个正方形的边长为，则ABC的EFAB面积为_____．14．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．15．如图，正△ABO的边长为，为2OAx坐标原点，在轴上，在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，B△ABO经第一次翻滚后得到，则翻滚2017次后AB中点经过的M路径长为．______1116．若反比例函数y=x17．（8分）某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示B进价（万元/套）售价（万元/套）1.51.81.21.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．（1）该公司计划购进A，B两种品牌的（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的教学设备各多少套？购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？18．（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为1m38000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数.(纯利润=总收入-总支出)（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数关系式.19．（8分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查了名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度，并补全条形统计图；（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．8分）今年A种树苗4棵，30棵，求1）﹣2tan60°+(32)012．21．（8分）计算：（﹣3月12日植树节期间，学校预购进B种树苗10棵，需3800元．求购进A种树苗至少需购进多少棵．A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于80004122．（10分）计算：2sin60°+|3﹣3|+（π﹣2）﹣（）01﹣223．（12分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？24．如图，是⊙的直径，点是延长线上的点，与⊙相切于点，连结、．CABCDODBDADABO（1）求证；∠BDC＝∠A．（2）若∠C＝45°，⊙的半径为1，直接写出AC的长．O参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的值．y【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）=1，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=1．故选D．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．2、B【解析】直接用绝对值的意义求解.【详解】11−的绝对值是．44故选B．【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．3、C【解析】1a10n.，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移na科学记数法的表示形式为na10的形式，其中.1n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，动了多少位，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】260万=2600000=2.6106．故选C．【点睛】.1a10，为整数，表示时关键要a10的形式，其中n此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为n正确确定a的值以及n的值．4、D【解析】【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=α，CDA、在Rt△BCD中，sinα=BC，故A正确，不符合题意；ACB、在Rt△ABC中，sinα=AB，故B正确，不符合题意；ADC、在Rt△ACD中，sinα=AC，故C正确，不符合题意；CDD、在Rt△ACD中，cosα=AC，故D错误，符合题意，故选D．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．5、D【解析】根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．【详解】b2a解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，由抛物线的对称轴可知：＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正确；∵OA=OC＜1，∴c＞﹣1，故③正确；b∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣4a．2a4a1a∵OA=OC=﹣c，∴当x=﹣c时，y=0，∴ac1﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac+4a+1=0，∴c=，∴设关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为x，∴x﹣c=4，∴x=c+4=1a，故④正确；∵＜1＜x1，∴P、Q两点分布在对称轴的两侧，x1∵1﹣x1﹣（x1﹣1）=1﹣﹣+1=4﹣（+）＜0，xxxx1111即x1到对称轴的距离小于x1到对称轴的距离，∴＞，故⑤正确．yy11故选D．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax1+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．本题属于中等题型．6、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.7、C【解析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选B．考点：简单几何体的三视图9、B【解析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【详解】xax2恰有3个整数解，解：∵x的不等式组∴整数解为1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故选B.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.10、B【解析】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号.详解:(-)·a5=-a7.a2故选B.:本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是解答本题的关键点睛.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2＋58【解析】根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D′（﹣1，4）、作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3），从而得到四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，当点D′、F、G、E′四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.【详解】如图，在y＝﹣x＋2x＋3中，当x＝0时，y＝3，即点C（0,3），2∵y＝﹣2∴对称轴为x＝1，顶点C关于对称轴的对称点E的坐标为（D关于y轴的对称点D′（﹣1,4），作点E关于连结D′、E′，D′E′与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点，四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GEx＋2x＋3＝﹣（x－1）＋4，2D（1,4），则点2,3），x轴的对称点E′（2，﹣3）,作点＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′＝(1－2)2＋(4－3)2＋(﹣1－2)2＋(4＋3)2＝2＋58∴四边形EDFG周长的最小值是2＋58.【点睛】本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.12、6.【解析】先根据平行线的性质求出BC=AD=5,再根据勾股定理可得AC=4，然后根据折叠的性质可得AF=AB=3，EF=BE，从而可求出△的周长.CEF【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5,∵ABAC，BC2AB53∴AC==2=422∵ABE沿AE折叠得到△AFE∴AF=AB=3，EF=BE，△，∴△的周长CEF=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案为6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，折叠的性质，三角形的周长计算方法，运用转化思想是解题的关键.4913、4【解析】设AH=x，GB=y，利用平行线x，y即可解如图，分线段成比例定理，构建方程组求出决问题．【详解】解：如图，设＝，＝，AHxGByFGBGACBC1y②，3x5y1由①②可得x＝，y＝2，27∴AC＝，BC＝7，2∴S△ABC＝49，449故答案为【点睛】．4本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．14、2或2．【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案为2或2．点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的1346315、（+896）π．3【解析】由圆弧的弧长公式及正△ABO翻滚的周期性可得出答案．【详解】解：如图作BE⊥x轴于E,易知OE=5,BE3,B(5,3),333MNNHHM=观察图象可知3三次一个循环,一个循环点M的运动路径为120?·3120?·1120?·1=(234),1801801803201736721234M经过的路径长为672?(23313463(896),3)翻滚2017次后AB中点313463(896)故答案：3【点睛】本题主要考查圆弧的弧长公式及三角形翻滚的周期性，熟悉并灵活运用各知识是解题的关键．16、1．【解析】由反比例函数的性质列出不等式，解出【详解】k的范围，在这个范围写出k的整数解则可．解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴2﹣k＞0，即k＜2．又∵k是正整数，∴k的值是：1．1．故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）该公司计划购进A种品牌的教学设备20套，购进B种品牌的教学设备30套；（2）A种品牌的教学设备购进数量至多减少1套．【解析】（1）设该公司计划购进x套，购进B种品牌的教学设备y套，根据花11万元购进两种设备销售后可获得利润12万元，即可得出关于（2）设A种品牌的教学设备购进数量减少m套，则18万元，即可得出关于A种品牌的教学设备x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B种品牌的教学设备购进数量增加1.5m套，根据总价m的一元一次不等式，解之取其中最大的整=单价×数量结合用于购进这两种教学设备的总资金不超过数即可得出结论．【详解】解：（1）设该公司计划购进A种品牌的教学设备x套，购进B种品牌的教学设备y套，1.81.5x1.41.2y121.5x1.2y66＝＝根据题意得：x20解得：．y30答：该公司计划购进A种品牌的教学设备B种品牌的教学设备30套．A种品牌的教学设备购进数量减少m套，则1.5（20﹣m）+1.2（30+1.5m）≤18，20套，购进（2）设B种品牌的教学设备购进数量增加1.5m套，根据题意得：20解得：m≤，3∵m为整数，∴m≤1．答：A种品牌的教学设备购进数量至多减少1套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（系，正确列出二元一1）找准等量关次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．18、（1）y=19x-1(x>0且x是整数)（2）6000件【解析】（1）本题的等量关×产品的数量-产品的×产品的数量-生产过程中的污水处理费-系是：纯利润=产品的出厂单价成本价排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；（2）根据（1）中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可．∴所求的函数关系式为y=19x-1．（x＞0且x是整数）本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解．11）40、126（2）240人（3）4【解析】（1）用2部的人数10除以2部人数所占的百分比25％即可求出总体的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圆心角；（2）用1600乘以4部所占的（3）根据本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占百分比即可；树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．【详解】（1）调查的总人数为：10÷25%=40，∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，14“1部”所在扇形的圆心角为：×360°=126°；40则扇形统计图中故答案为40、126；6=240人；40（2）预估其中4部都读完了的学生有1600×（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，41==．164故P（两人选中同一名著）【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率.解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.20、（1）A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元；（2）10棵【解析】试题分析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树30﹣a）棵，1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元，苗为（然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可．试题解析：（3y5x2100{可得：，4y10x3800x300，解得：y200答：A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元.（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：苗至少需购进A种树10棵．考点：元一次不等式的应用元一次方程组的应用1．一；2．二21、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案．原式=123123=1．解：“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．,22、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可．【详解】3原式=1×+3﹣3