二次函数复习教案-精心编辑

第页二次函数重点知识回顾：1、二次函数的基本概念：形如（a,b,c是常数，且）的函数叫x的二次函数。2、二次函数的图像和性质：二次函数开口方向对称轴顶点增减性最大（小）值时，开口向上时，开口向下（0,0）当时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当时，当x=0时当时，当x=0时（0,c）当时，当x=0时当时，当x=0时（h,0）当时，当x=h时当时，当x=h时（h,k）当时，当x=h时当时，当x=h时（,）当时，当时当时，当时3、二次函数的解析式二次函数的解析式常见的三种形式：①一般式：（a,b,c是常数，且）②顶点式：（a,h,k是常数，且）③交点式：（a、是常数，且，是抛物线及x轴交点的横坐标）例题精讲：eg1、已知二次函数，它们的图像的共同特点是（）A、都关于原点对称，开口方向都向上B、都关于x轴对称，y随着x的增大而增大C、都关于y轴对称，y随着x的增大而减小D都关于y轴对称，顶点都是原点eg2、当m取何值时，函数是关于x的二次函数？eg3、已知抛物线,则其对称轴为________,满足的x的取值范围为_________将此抛物线向__________平移___________个单位，则得到抛物线eg4、已知抛物线经过,且对称轴为①试求该函数的的关系式。②求将此抛物线先向下平移2个单位，再向左平移1个单位所得的抛物线解析式。eg5、用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ).A．506B．380C．274D．182eg6、已知四点,试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时经过这四个点？如果存在，请求出这个函数的解析式，如果不存在，说明理由。AEDCFBeg7、一块三角形废料如图所示，∠A=30°AEDCFB课堂练习,一、选择题（每小题3分，共30分）1、抛物线的顶点坐标是（），A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，2）D、（0，－2）2、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<13、下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个4、已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式，则此函数的图象为（）5、抛物线的顶点坐标是（）A、（2，-3）；B、（0，-3）；C、（-3，0）；D、（2，0）6、抛物线及x轴的交点个数是（）A、1个；B、2个；C、没有；D、无法确定7、抛物线的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、二次函数的图像平移得到二次函数的图像，下列平移正确的是()A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位9、已知抛物线及轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2006 B．2007 C．2008 D．200910、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）二、填空题（每空3分，共24分）1、已知二次函数的图象如图所示，____0；2、抛物线的3、抛物线及x轴交点的坐标为_________；4、函数有最____值，最值为_______；5、将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为__________________________6、抛物线及y轴的交点坐标是________;7、把转化成形式为。8、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；三、根据条件求二次函数的解析式（每小题7分，共21分）1、抛物线顶点坐标是（1，1），且过原点2、抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；3、抛物线及y轴相交于刻度4处，顶点坐标是（3，－2）四、解答题（25分）1、用一根长60m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？（7分）2、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）（8分）3、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天