一次函数小结与复习课件

《一次函数》复习五亩一中八数组《一次函数》复习五亩一中八数组1知识目标1、理解函数的概念，能识别某个关系式或图象是否为函数。2、会求函数自变量的取值范围。3、掌握一次函数的定义。4、掌握一次函数的性质。会求一次函数与x轴、y轴的交点坐标；会画一次函数的图象。5、会用待定系数法求函数的解析式。6、会看函数的图象并能从函数图象中获取信息。7、理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式的联系，会求两直线的交点坐标，能根据图象求不等式的解。8、能建立一次函数模型解实际问题。知识目标1、理解函数的概念，能识别某个关系式或图象是否为函数2知识梳理一、理解函数的概念，会识别某个关系式或图象是否为函数。在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ，如果变量y随着x的变化而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ，(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应。知识梳理一、理解函数的概念，会识别某个关系式或图象是否为函数3知识梳理针对练习：1、已知变量x与y有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有___个2、下列图形不能体现是的函数关系的是（）0xyA0xyB0xyC0yxD3c知识梳理针对练习：0xyA0xyB0xyC0yxD3c4二、会求函数自变量的取值范围。知识梳理针对练习：1、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1

（2）（3）xxy-+-=21针对练习：1、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1

（2）（3）(4)y=

xxy-+-=21xxy-+-=21xxy-+-=21xxy-+-=21xxy-+-=211.是整式全体实数2.是分式分母不为0的所有实数3.含有偶次方根被开方数大于等于0的所有实数4.既有分式又有偶次方根分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数二、会求函数自变量的取值范围。知识梳理针对练习：xxy-+-5三、一次函数的定义知识梳理形如（k、b是常数，k≠0)的函数叫一次函数。当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数。y＝kx＋b★

理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是_____次。⑵、自变量x的系数__________。1k≠0三、一次函数的定义知识梳理形如6针对练习：已知函数y=(m+1)x+(m2-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数，则：

m+1≠0

所以：m≠-1（2）因为y是x的正比例函数，则：

m2-1=0

所以：m=±1又因为m≠-1，所以m=1针对练习：四、掌握一次函数的性质。1、会求一次函数与x轴、y轴的交点坐标；会画一次函数的图象。知识梳理1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___

)，(1,__)的_________。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),(____，0)的________。它与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是_____0，0kb

一条直线

一条直线kb-

（0，b)

（，0)kb-四、掌握一次函数的性质。知识梳理1、正比例函数y=kx(k≠2、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：

k决定直线的倾斜方向

b决定直线与y轴交点位置当k＞0时，从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大2.当k＜0时，从左到右呈上升趋势，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行.当b＞0时，直线交于y正半轴2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b相等时，直线交于y轴上同一点2、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：k决定直线3、同一平面内，两条直线的位置关系：

k值相同，b值不同，说明两直线____。k值不同，说明两直线______。交点坐标就是_______________________________平行相交由这两条直线的解析式所组成的方程组的解其中一条可由另一条通过平移得到；b>0时，向上平移；b<0时，向下平移；上下平移变b

，上加下减左右平移变x，左加右减3、同一平面内，两条直线的位置关系：平行相交由这两条直线的解10根据函数图象位置确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0思考：一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号是什么？根据函数图象位置确定k，b的取11五、会用待定系数法求函数的解析式3、已知直线y=kx+b平行与直线y=-3x+1，且与y轴交于点（1，－２），求这条直线的表达式。2、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？

1.直线经过Ａ（０，1）和B（，０）两点，求这条直线的表达式。五、会用待定系数法求函数的解析式3、已知直线y=kx+b平行12例1、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元）与行李重量x（kg）的一次函数如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少行李的重量。90x(kg)10-------------------------------------------

y(元)605O例1、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，13堂清1、下列函数是一次函数的有()个.A、4B、3C、2D、112;4;12;32-==+=-=xyxyxyxy4、已知函数是一次函数，求m的值2、y=(a-1)x+1是关于x的一次函数，则a___3、中自变量x的取值范围是____

堂清1、下列函数是一次函数的有()个.12;4;12;35、直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移个单位得到。6、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=__.下257、直线向左平移3个单位后的解析式是_________y=x-1即（y=x+2）5、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移158、函数y=2x－4与y轴的交点为______，与x轴交于_______.10.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=-6x-4上,试比较a和b的大小.9.一次函数y=-2x+4图象过

________

象限，y随x的增大而

,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为

____________。（0，-4）（2，0）一、二、四减小（2，0）、（0，4）k=-6,y随x的增大而减小，-1<1/2,a>b8、函数y=2x－4与y轴的交点为______，与x轴交1611、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。

12、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？11、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1的图象经过二、三1713、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？13、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造1814、声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解题思路：根据对应值用待定系数法确定一次函数关系式气温x（℃）05101520音速y（m/s）33133433734034314、声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次19如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;yxO49图2C图1ABDPBC=4AB=51013(3)当△ABP的面积为5时,求x的值X=2(2)y=2.5x(0＜x≤4)

y=10(4＜x≤9)

y=-2.5x+32.5(9＜x＜13)X=11大显身手如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC20

2．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量X(kg)与其运费Y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为多少？

2．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量X(kg21例2：声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解题思路：根据对应值用待定系数法确定一次函数关系式气温x（℃）05101520音速y（m/s）331334337340343例2：声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次22基础知识正比例函数一次