黄金教学课件

数学缔造完美黄金分割探索新知请你欣赏新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国

上述的国旗中有共同图案吗？21×34①④③②下列矩形中,哪个比较匀称好看?21×3421×34ABCD若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.如果,(精确到0.001)点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做黄金比(约为0.618).思考：1、一条线段有几个黄金分割点？2、它的黄金比是如何计算出来的？如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

知识运用(4)若MN=a,则MP≈______,

NP≈______.0.618a0.382a2、已知AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长（用根号表示）？注意数学中的分类讨论思想自己动手找黄金分割点观察与欣赏

她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神观察

欣赏

，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞观察

欣赏古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.观察

欣赏哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？黄金分割与实际生活能力源于运用2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?实际应用1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）（A）（B）（C）（D）3.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?（人的正常体温36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃实际应用4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?实际应用468×0.618≈289.2m知识的升华1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:

;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,

再计算:

.(精确到0.001)黄金三角形DCABE尝试0.6180.618☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……DCADEBFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?找一找如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段

,

的黄金分割点.

点G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、AN、BE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF感悟

勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…课后我们要做的是:☆收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会；☆通过上网调查,了解黄金