2023年内蒙古自治区通辽市奈曼旗小升初数学试卷（含答案）

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一、填空。（每空1分，共28分。）

1．（3分）从两个方向看一个立体图形形状的观察结果如图，由此可知这是一个体，它的底面是一个半径为厘米的圆，它的高是厘米。（每一个小正方形的边

长为1厘米。）

2．（1分）一个圆锥的体积是12.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是立方米。

3．（2分）把0.125：化简成最简单的整数比是，它的比值是。

4．（3分）

10.32公顷＝公顷平方米。1.6时＝分。

5．（2分）如图所示，把一个棱长是12分米的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是立方分米；再把该圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去立方分米。

6．（5分）用24的因数组成比值是3的两个比：和：，并组成比例：。

7．（5分）已知一个比例两个内项的积是最小的质数。若其中一个外项是，则另一个外项是，我是这样想的：因为最小的质数是，依据，所以两个外项的积也应该是，计算过程为：。

8．（3分）医保是提升人们生活质量的基本保障之一，我区近几年投保的人数逐年递增，去年医保局发布《2023年我区基本医疗保障事业发展统计公报》数据显示，我区基本医保基金总收入213840000000元，读作。比上一年增长近二成，“二成”用分数表示是，用百分数表示是。

9．（4分）将一个面积是64平方厘米的正方形纸片卷成一个圆柱形纸筒（解题思路提示：正方形面积＝，所以，此正方形的边长是厘米），那么，这个圆柱形纸筒的底面周长为厘米，高是厘米。

10．（2分）盒子里装有同样大小的黄色跳棋和红色跳棋各4个，要想摸出的跳棋一定有2个同色的，至少要摸出个跳棋。要想摸出的跳棋一定有2个不同色的，至少要摸出个跳棋。

二、仔细阅读材料，按要求答题。（每个要求1分，共8分）

11．（1分）下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（）

A．B．

C．D．

12．（1分）当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示，2n+1表示。

A、质数

B、偶数

C、奇数

D、合数

13．（1分）如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下列说法中，正确的是（）

A．绕着长方形的宽b旋转得到的圆柱为图2

B．绕着长方形的长a旋转得到圆柱为图1

C．长方形的长a是图2中圆柱的底面周长

D．长方形的宽b是图1中圆柱的高

14．（1分）商场促销广告：所有商品一律打八五折出售，妈妈花了2975元买了一台洗衣机，这台洗衣机的原价是（）元。

A．3500B．175C．2528.75

15．（1分）国家出台了建设新农村的政策，我的家乡也已经开始进行街道规划了，街道规划平面图上标的比例尺是它表示。把它写成数值比例尺的形式是。在这幅地图上从政府大楼到我家的距离是7cm，那么我家到政府大楼的实际距离是。

A、图上的1cm的距离相当于实际的100km

B、图上的1cm的距离相当于实际的50km

C、1：5000000

D、1：10000000

E、350km

F、700km

三、计算部分。

16．（9分）直接写得数。

（1）6＝（2）＝（3）＝

（4）0×6÷3＝（5）6.3÷0.1＝（6）0.125×8＝

（7）3.48+6.52＝（8）12.6÷0.3＝（9）＝

17．（12分）能简算的要简算。

102×27

63×9922.7+5.6﹣22.7+3.4

18．（8分）求未知数x。

（1）x：（2）x﹣0.25＝

（3）＝25%（4）x＝42

四、动手实践，操作运用。

19．（4分）小丽和小红站在树下玩“石头剪刀布”游戏，以大树作为起点，大树的位置记为0。第一局赢的人从“0”向东走2个单位长度，输的人从“0”向西走3个单位长度，接下来每局都以现在的位置为起点。对局情况如下表。若将向东1米，记为+1米，向西1米，记为﹣1米。游戏结束后，小红的位置可用数表示，小丽的位置可用数表示。请用“●”标出游戏结束后小红所在的位置，用“▲”在直线上标出游戏结束后小丽所在的位置。（一个单位长度表示1米）

小红小丽

第一局赢输

第二局输赢

第三局赢输

20．（6分）画一画。

（1）画出小旗子向右平移6格后的图形。

（2）画出小旗子绕O点按逆时针旋转90°后的图形。

（3）画出小旗子按2：1扩大后的图形。

五、灵活应用，解决问题。（共25分）

21．（2分）右图是五一小长假若兰一家去餐馆的消费清单。餐馆有两种优惠方式如下：

优惠活动一：每满300元减70元；

清单品种金额烤鸭158排骨汤88元家常豆腐28元手撕包菜18元酸辣土豆丝12元饮料36合计340元

优惠活动二：打八八折，但饮料不参与优惠活动。

规定只可以选择其中的一种优惠活动。

请你帮小红算一算，选择哪一种优惠活动更便宜。

22．（5分）如图所示。一个圆锥的底面半径为8厘米，高为18厘米，从顶点沿着圆锥的高把它切成两半，得到的切面是什么图形？此时表面积增加了多少平方厘米？这个圆锥的体积是多少？

23．（4分）如图所示，社团活动，手工制作小组的同学想用一张长方形硬纸板做侧面，围成一个圆柱形笔筒，他们剪了如下几张圆形纸片，其中适合做该圆柱形笔筒底的分别是哪个圆形？通过计算说明自己的理由。

24．（4分）生活中有很多有趣的比例现象，比如同一时刻同一地点两个物体的实际长度与它的影子的长度的比的比值是相等的，或者不同物体和物体的长度比与影子和影子的长度的比的比值也是相等的。请你用图中给出的数据用比例知识求出大树的高度。（单位：米）

25．（6分）下面记录的是我班杨洋同学在演讲比赛中评委给出的分数（单位：分）。请根据表中记录的分数解答问题。

评委1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号11号

分数9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1

（1）这组数据的平均分是多少？（保留一位小数）

（2）如果按“去掉1个最高分，去掉1个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？（保留一位小数）

（3）如果你也参加本次演讲比赛，你希望按哪种方法计算平均分？为什么？

26．（4分）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？

（2）你能说明∠1+∠2＝∠4吗？

2023年内蒙古通辽市奈曼旗小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共28分。）

1．【分析】根据观察，可知这是一个圆锥体，底面圆的直径是4厘米，所以半径是2厘米；三角形的高是4厘米，所以圆锥体的高是4厘米。

【解答】解：从两个方向看一个立体图形形状的观察结果如图，由此可知这是一个圆锥体，它的底面是一个半径为2厘米的圆，它的高是4厘米。

故答案为：圆锥，2，4。

2．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。

【解答】解：12.3×3＝36.9（立方米）

答：与它等底等高的圆柱的体积是36.9立方米。

故答案为：36.9。

3．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。

【解答】解：0.125：

＝（0.125×8）：（×8）

＝1：6

1：6

＝1÷6

＝

故答案为：1：6；。

4．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。

【解答】解：

10.32公顷＝10公顷3200平方米。1.6时＝96分。

故答案为：10；3200；96。

5．【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为12分米，高为12分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案。

【解答】解：底面半径为：12÷2＝6（分米）

圆柱的体积为：

3.14×62×12

＝113.04×12

＝1356.48（立方分米）

圆锥的体积为：×3.14×62×12

＝3.14×36×4

＝452.16（立方分米）

1356.48﹣452.16＝904.32（立方分米）

答：圆柱的体积是1356.48立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去904.32立方分米。

故答案为：1356.48，904.32。

6．【分析】写找出24的所有因数，再从中找出商为3的两组数，写出两组数的比并组成比例即可。

【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。

3：1＝3，6：2＝3，所以3：1＝6：2。（比例式不唯一）

故答案为：3，1，6，2；3：1＝6：2。（答案不唯一）

7．【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质，两个内项的积是2，两个外项的积也是2；用2除以其中一个外项，即可求出两一个外项。

【解答】解：最小的质数是2，依据比例的基本性质，所以两个外项的积也应该是2。

2÷＝

答：另一个外项是。

故答案为：，2，比例的基本性质，2，2÷＝。

8．【分析】据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。

几成即十分之几、百分之几十，用分数表示，然后化为最简分数即可。

【解答】解：医保是提升人们生活质量的基本保障之一，我区近几年投保的人数逐年递增，去年医保局发布《2023年我区基本医疗保障事业发展统计公报》数据显示，我区基本医保基金总收入213840000000元，读作：二千一百三十八亿四千万。比上一年增长近二成，“二成”用分数表示是，用百分数表示是20%。

故答案为：二千一百三十八亿四千万，，20%。

9．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解。

【解答】解：8×8＝64

所以此正方形的边长是8厘米。

由圆柱的侧面展开图的特点可知，

这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，

都等于正方形的边长，即都等于8厘米。

答：正方形面积＝64平方厘米，所以，此正方形的边长是8厘米，那么，这个圆柱形纸筒的底面周长为8厘米，高是8厘米。

故答案为：64平方厘米，8，8，8。

10．【分析】（1）盒子里装有同样大小的黄色跳棋和红色跳棋各4个，要想摸出的跳棋一定有2个同色的，最坏的情况是，当摸出2个跳棋的时候，黄、红两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个，摸出的球一定有2个同色的，据此求解即可。（2）考虑最差情况：摸出4个是同色的，再任意摸出1个球，一定可以保证有2个不同色的跳棋。

【解答】解：（1）2+1＝3（个）

答：要想摸出的跳棋一定有2个同色的，至少要摸出3个跳棋。

（2）4+1＝5（个）

答：要想摸出的跳棋一定有2个不同色的，至少要摸出5个跳棋。

故答案为：3，5。

二、仔细阅读材料，按要求答题。（每个要求1分，共8分）

11．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此解答．

【解答】解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．

故选：C。

12．【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数。

【解答】解：当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示偶数，2n+1表示奇数。

故答案为：偶数，奇数。

13．【分析】根据圆柱的特征可知，绕着长方形的宽b旋转得到的圆柱为图1；绕着长方形的长a旋转得到圆柱为图2；长方形的长a是图1中圆柱的底面半径；长方形的宽b是图1中圆柱的高。据此解答即可。

【解答】解：A、绕着长方形的宽b旋转得到的圆柱为图2。说法错误；

B、绕着长方形的长a旋转得到圆柱为图1。说法错误；

C、长方形的长a是图2中圆柱的底面周长。说法错误；

D、长方形的宽b是图1中圆柱的高。说法正确。

故选：D。

14．【分析】将这台洗衣机的原价看作单位“1”，用2975元除以85%，即可求出原价。

【解答】解：八五折＝85%

2975÷85%＝3500（元）

答：这台洗衣机的原价是3500元。

故选：A。

15．【分析】根据线段比例尺的意义，可知这个街道规划平面图上标的比例尺中图上1厘米相当于实际50千米；再根据比例尺＝图上距离：实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺；最后根据图上1厘米相当于实际50千米，则图上7厘米就相当于实际7个50千米，用乘法求出我家到政府大楼的实际距离。

【解答】解：（1）街道规划平面图上标的比例尺表示图上1厘米相当于实际50千米；

（2）写成数值比例尺是：1厘米：50千米

＝1厘米：5000000厘米

＝1：5000000

（3）50×7＝350（千米）

故答案为：B、C、E。

三、计算部分。

16．【分析】根据小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。

【解答】解：

（1）6＝6（2）＝（3）＝2

（4）0×6÷3＝0（5）6.3÷0.1＝63（6）0.125×8＝1

（7）3.48+6.52＝10（8）12.6÷0.3＝42（9）＝2

17．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算除法，再算加法；

（4）按照乘法分配律计算；

（5）按照乘法分配律计算；

（6）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）

＝4×

＝7

（2）102×27

＝（100+2）×27

＝100×27+2×27

＝2700+54

＝2754

（3）

＝+

＝

（4）

＝15×（﹣）

＝15×

＝2

（5）63×99

＝63×（100﹣1）

＝63×100﹣63

＝6300﹣63

＝6237

（6）22.7+5.6﹣22.7+3.4

＝（22.7﹣22.7）+（5.6+3.4）

＝0+9

＝9

18．【分析】（1）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘2求解。

（2）根据等式的性质，方程两边同时加上0.25求解；

（3）根据等式的性质，方程两边同时乘8求解；

（3）先计算方程左边的式子x﹣x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘6求解。

【解答】解：（1）x：

x＝

x×2＝×2

x＝

（2）x﹣0.25＝

x﹣0.25+0.25＝+0.25

x＝0.65

（3）＝25%

×8＝25%×8

x＝2

（4）x﹣x＝42

x＝42

x×6＝42×6

x＝252

四、动手实践，操作运用。

19．【分析】根据题目规定：若将向东1米，记为+1米，向西1米，记为﹣1米，以及游戏规则，利用负数的加减法运算计算出二人游戏结束时的位置，完成作图即可。

【解答】解：小红：

0+2﹣3+2＝1

小丽：0﹣3+2﹣3＝﹣4

如图：

故答案为：1，﹣4。

20．【分析】（1）根据平移的特征，把“小旗子”的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。

（2）根据旋转的特征，“小旗子”绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据图形放大与缩小的意义，把“小旗子”的各部分均扩大到原来的3倍，所得到的图形就是按2：1扩大后的图形。

【解答】解：（1）画出小旗子向右平移6格后的图形（下图红色部分）。

（2）画出小旗子绕O点按逆时针旋转90°后的图形（下图绿色部分）。

（3）画出小旗子按2：1扩大后的图形（下图黄色部分）。

五、灵活应用，解决问题。（共25分）

21．【分析】计算出小红按优惠活动一需要付的钱数，再计算出小红按优惠活动二需要付的钱数，比较即可得出最优方案。

【解答】解：能享受优惠的钱数：340﹣36＝304（元）

优惠活动一：304里面有1个300；

340﹣70＝270（元）

优惠活动二：304×88%＝267.52（元）

267.52+36＝303.52（元）

270＜303.52

答：选择优惠活动一更便宜。

22．【分析】通过提出图形可知，从顶点沿着圆锥的高把它切成两半，得到的切面是三角形，此时表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：切面是三角形。

8×2×18÷2×2

＝16×18÷2×2

＝288÷2×2

＝288（平方厘米）

×3.14×82×18

＝×3.14×64×18

＝1205.76（立方厘米）

答：得到的切面是三角形，此时表面积增加了288平方厘米，这个圆锥的体积是1205.76立方厘米。

23．【分析】分两种情况：（1）当圆柱形笔筒以25.12cm为高时，圆柱的底面周长是18.84cm，用周长除以3.14，再除以2，求出底面圆的半径；

（2）当圆柱形笔筒以18.84cm为高时，圆柱的底面周长是25.12cm，用周长除以3.14，再除以2，求出底面圆的半径。

【解答】解：（1）18