统计决策与贝叶斯估计

1、统计决策一、统计决策的三个要素1样本空间和分布族设总体X的分布函数为F(x;

),是未知参数，若设X1

,…,Xn是来自总体X的一个样本，则样本所有可能值组成的集合称为样本空间，记为X

2决策空间（判决空间）对于任何参数估计，每一个具体的估计值，就是一个回答，称为一个决策，一个统计问题中可能选取的全部决策组成的集合称为决策空间，一个决策空间至少应有两个决策。3损失函数统计决策的一个基本假定是，每采取一个决策，必然有一定的后果，统计决策是将不同决策以数量的形式表示出来常见的损失函数有以下几种（1）线性损失函数绝对损失函数（2）平方损失函数（3）凸损失函数（4）多元二次损失函数二雨、包统库计真决捆策烟函笛数勉及并风怎险腊函仰数1拒统绑计布决警策虾函原数定鸦义争3碎.尖1覆：役定吧义众在怒样染本悬空贱间阿上X，萝取器值抗于评决舒策鲁空颗间A内帜的伏函胀数d(x)者，膀称荣为挑统银计哪决即策准函疑数扇，城简贺称听决接策只函僻数决厚策意函避数托就母是晚一役个滚行范动烧方劈燕案蛙，咸如倚果宁用季表救达作式催处铸理艘，d(x)胆=d(x1,x2,社…xn)洲本龟质横上开就挡是咬一宗个越统祝计阿量2赞风启险秤函峰数决迎策酿函缘瑞数d(X)逢，散完词全伤取都决向于袭样耐本悄，酒损洗失摄函逐数L(夏,d)袭也酱是扑样出本X的显函则数贼,续当稼样健本俯取段不淘同仍的峡值x时，决侵策d(X)释可铺能俯不弄同拨，墙所励以虹损佩失仿函枣数仿值L(蹲,d)策也摔不陡同批，黄不园能武判扩断刷决饮策园的晒好凯坏软，会一扩般旱从蜻总缓体播上厚来颜评沾价码、住比弦较缺决京策暖函葡数苹，雾取港平旱均霸损佣失拜，薪就刮是渗风宿险泰函姐数定弃义天3闪.圣2湖设拔样椅本揉空鸽间哗，报分但布窗族荡分倚别就为X，F*迹，谣决僚策拢空叹间缝为A，眉损摧失挤函单数卧为L(番,d)推,d(X)亮为约决咐策愁函匪数成,为价决连策颠函普数d(X)廉的猪风编险越函艺数孕，R(全,d)背,喷表桶示甩采蛾取千决仿策d(X)赛所暑蒙亩受帅的更平蔑均易损颜失口（L(延,d)舅的盆数葵学涂期衣望雾）优若良枕性团准燥则定棉义佳3沈.柴3宣设d1,d2是吓统冲计顶问疮题恭中芬的维两扇个滴决艘策雷函贼数献，关若漏其芳风观险涛函敲数贱满罪足们不适等点式则声称捆决订策推函摄数d1优晶于d2定绳义每3渠.垒4叶设D=洞{d(X)郑}湖是井一爬切倾定摊义涌在愉样恩本若空艺间X烫上缝，取航值怀于冻决深策奔空备间A赏上的兵决士策膊函食数臂全雅体著，互若访存咳在映一啊个静决厘策刊函宅数d*(X)射，浊使污对匠任岸意律一菌个d(X)慌都字有则推称d*(X)当为薄一烫致安最坑小恨风奸险喜决蜘策泄函格数弄，金或传一章致浅最闪优购决没策剂函奴数问糊题虫总融结1陆风成险筒函犯数耐是清二孩元肌函喇数瘦，尤极闭值山往讨往返不翼存朱在黑或开不晴唯流一2鉴在悄某拖个卖区绿间支内妈的众逐扰点塘比以较迈不协现恢实倍（扒麻锡烦办）3油对哪应礼不届同及参甜数喷的及，谱同幼一稍决颤策奋函济数歪，易风锐险丧值喘不或相午等4焰由睡统暮计默规辰律纷的悠特招性稠决制定烫不交能碍点橡点原比窄较5努必布须座由创一豪个贞整统体恨指璃标朽来诊代即替香点仇点众比馆较2歉.贝伸叶肉斯兔估惹计1或)麻统休计惯推删断升的身基推础经诞典肚学姨派的涂观鸦点霞：统俯计宪推峰断胞是肤根葡据型样棉本禾信勿息奴对妙总搏体提分略布质或歇总乒体族的惯特涨征盖数困进雅行戒推狡断乞，舞这导里患用本到奶两辣种替信烧息门：总泪体呜信凶息和样仪本钢信笼息；贝编叶教斯傻学耗派的拍观贤点磨：棵除甲了汇上蹦述鹅两芹种友信祖息距以财外杯，政统棚计绍推巡寿断丧还奸应慢该歌使叼用痛第坡三香种顾信往息甜：先建验寻信心息帐。（场1距）总各体悔信出息披:总排体楚分宝布廊提讯供富的袜信赢息饥。（败2设）样垃本笋信厅息逐:抽脚取缝样凝本探所需得月观谷测列值斜提达供沸的虏信勾息窃。（任3牵）先眠验哗信笔息助:人茶们苏在疤试理验京之国前阳对裹要观做捆的拒问隶题腹在目经验钉上弓和蕉资耐料善上眉总痕是衫有宣所放了嫌解浅的街，找这鞭些易信螺息俘对统合计汪推冷断穷是赵有撕益抄的脑。庭先茎验素信秆息摄即淋是杂抽呈样愿（雁试验闪）赌之弃前捎有茂关肚统而计览问释题潜的部一扯些公信邪息布。昂一飞般田说来汉，它先促验截信伐息尊来蝴源绞于赴经思验烫和北历膝史边资盲料寇。律先依验信诵息裹在含日前常哗生缴活移和须工恼作吓中拢是斤很泉重厦要乞的犬。基伯于钳上这述律三馅种里信顽息及进伏行瓶统炒计浇推捆断窜的仁统当计分学北称堪为贝灿叶凭斯反统芬计典学晕。它滨与示经止典诉统鹊计们学探的典差昏别储就首在端于叼是严否毛利颠用提先邻验渴信处息咽。激贝滨叶棋斯脚统吗计唤在锣重姿视身使向用祖总液体膝信准息汇和辽样上本陕信弟息明的碌同潜时辜，冤还妇注贺意咬先蜘验盘信居息逼的辰收希集误、磁挖伤掘吧和捕加崇工钞，黑使溉它芝数浸量燃化讲，动形础成瘦先蒸验绿分裕布眉，粒参乘加尸到圾统发计炸推原断老中踩来喷，富以质提纵高哗统详计笨推谱断蓄的型质铲量喊。眉忽切视窗先共验探信久息持的腥利糠用蒙，烫有翠时教是叛一辣种辟浪气费成，仆有托时制还疏会币导沙出辛不屑合蛇理票的歇结鞭论工。贝肆叶拒斯堤学敌派衬的垮基霉本黄观势点厕：任典一悉未分知男量都迟可燃看时作墓随翠机治变笨量双，可抚用云一齿个扎概依率批分肯布骨去侧描娘述群，棵这超个限分打布小称接为恒先妹验膏分基布突；在挎获们得垃样兰本山之液后被，信总嫂体前分产布星、增样绞本糕与居先枯验求分笑布柜通写过圣贝缎叶潜斯苍公捞式孕结唉合期起养来骡得谨到草一架个罚关阻于膊未些知袄量新答的任分打布挽—后扎验瘦分应布；握任侨何怀关浊于的碧统畅计毯推耍断遗都权应会该季基债于的诸后遭验殖分氏布互进重行灯。2摇)门先吼验对分首布利眯用救先辈验撤信痒息靠的恰前勺提（学1赌）皂参判数愤是微随鹿机膏的搏，酷但趣有蚁一抓定卖的嘱分蔬布久规袄律（占2候）捎参恶数决是宵某绒一粥常救数销，吧但藏无龟法亏知病道目伍标斗：话充箩分润利同用晴参倾数怜的轮先穿验脾信吊息浩对银未返知怎参侨数锯作略出柳更藏准吹确伙的量估础计胞。贝巧叶症斯义方厕法鞋就淡是晌把左未轧知旨参索数诞视助为胞具窝有泳已柏知琴分系布汽的还随袍机民变组量扛，特将坡先葵验撒信晃息纸数势字础化幼并喂利沫用泛的涌一角种芦方状法缸，编一芬般斑先望验秤分趁布坦记刻为()3险)肺贝垮叶疤斯似公点式狱的俩密格度删函例数糟形纹式害(帅后艇验极分棵布配）设诱总猾体X的舞分廊布岔密宜度阁函病数P(x;)在抢贝偏叶幼斯圣统嘴计难中坐记圆为P(x|)，担它过表阵示颜在制随葛机泛变音量θ取绵某造个漠给挎定冈值锐时摇总催体向的条台件紧概蹄率功密怠度伯函户数乖；P(x;)锡=P(x|)根乓据令参童数的黎先惭验困信雄息贪确袭定先拼验妙分陵布()；样蚁本x1,吧x2,…跃,抚xn的联蔽合谜条把件槐分高布奶密咱度败函冈数为这乖个疏分买布藏综溜合誉了骄总怜体贱信垄息泼和移样枪本改信散息；0是振未化知居的氧，茫它叔是命按昂先狸验辱分贼布()产亿生种的孕。婚为况把增先监验营信育息牛综奇合仗进董去滥，也不怜能略只楼考肯虑0，度对的钩其自它他值坊发遭生晚的庸可勒能奔性悦也加要酒加隆以症考姨虑而，爽故强要政用()进寒行身综畅合僵。畏这翻样益一中来多，棍样纠本x1,…斗,侦xn和软参夹数的联紫合涝分正布宋为为:f(x1,牌x2,…货,妹xn,)割=q(x1,伟x2,…技,征xn)()，简效记饶为f(x,)灰=q(x)()这积个教联评合驳分贼布饮把断总扭体诞信催息恋、捐样班本色信示息标和隙先勤验扛信计息具三郊种呈可辆用厨信菌息吩都压综逗合挨进援去梦了建；在销有补了副样浊本兔观候察吗值x1,彩x2,…菊,沟xn之样后捏，喂则域应刑依客据f(x朴,)对作奸出裁推胶断枪。馆由贵于f(x峰,)乒=h(x1,映x2,父…搏,训xn)m(x1,应x2,会…奇,进xn)，其匹中m(x1,粱x2,生…帖,屿xn)是x1,攀x2,…邻,球xn的访边染际流概叠率滩函粘数爸，沿它傅与无概关巩。滔因僚此愚能央用屑来密对作岛出镜推助断斩的吊仅航是琴条不件穿分梅布h(x1,售x2,…超,爪xn)，析它筹的停计个算音公浅式巷是这宾个穷条企件君分味布昆称泳为的后跪验伸分简布合，它搁集胳中跳了龄总益体建、吐样询本居和援先盗验总中缘瑞有血关的栋一骨切肉信疲息商。后维验掉分束布h(x1,栏x2,…缸,红xn)的臂计战算刑公论式拨就征是升用樱密谅度戒函袄数邀表姜示湖的扑贝塑叶调斯像公筐式介。城它墙是统用揉总听体守和俯样脆本查对团先侮验窄分级布()作顺调都整开的邻结台果返，寻贝徒叶服斯蹈统甚计痒的镇一犯切涝推铲断拖都素基毫于揉后吧验犹分姥布峡进庆行南。4驻）育共雨轭卸先蓄验无分竖布定擦义裹：宫设陵总纲体X的散分露布话密购度池为p(x|)界,F*为的炭一孕个菜分门布梨族连，()为的伶任仿意献一刘个挣先连验孙分跳布艇，()∈F*,若钩对斑样竭本衬的跪任迫意输观影测棒值x电,的侨后夸验战分痰布h(税|喂x)仍伍在F*内葱，勒称F*为辈关安于崇分屑布滨密愤度p(x|)的困共替轭立先哭验昂分巩布叔族贞，腾简德称钩共跳轭课族蝴。计飘算饿共心轭谱先丘验蓝分垒布判的哨方士法当重给移定招样千本制的笑分趋布酱（愈似瓜然暴函壳数表）q(x|)和先鹊验盐分团布()；由院贝罚叶嘴斯根公葛式携得h(x肃|)眨=()q(x)搞/m(x)由顷于m(x)汪不刊依纵赖唯于,咽改蔽写索为h(x狡|)∝()q(x)上亭式搁不努是劝正愿常姻的铜密百度拨函步数论,适是h(x府|)工的芹主全要滋部皱分夕,等称秩为h(x杆|)漏的生核例8X1,墙X2,…隐,仍Xn来恒自请正联态我分意布N(,父2)的威一逼个孝样墨本环，编其恩中已乱知脏，遭求调方韵差2的弟共狼轭狂先摘验沫分哑布例9X1,酿X2,…趴,扮Xn来歼自垒二外项让分欣布B(N,)的熔一吓个除样堤本班，滩求的去共纵轭师先微验魔分舰布计应算鼓共隙轭落先苍验携分拖布钓的梢方溜法1饿.h(阻|假x)替=()q(x|)禾/m(x)分,m(x)宾不视依响赖卖于先传求依出q(x|)伴,礼再吸选项取忌与q(x|)陷具黎有浅相继同悬形坐式属的徒分悔布调作食为傻先设验腥分落布眼，搭就邪是赔共团轭倍分殊布2资.当胜参障数存湿在师适财当棋的汪统丸计退量易时愈，勾设X的方分退布剩密特度链为p(x|)鞠,T(X)总是的妈充铲分笼统仔计突量赖,再冰由怨定述理桑3甲.呢1愉，忘求粱得乡丰共刘轭叉先都验荒分众布茂族定味理病3逃.松1秘设f()且为系任休一虎固糟定胳的惕函丙数注,潮满抚足若存后词验诊分透布h(x)与()属鱼于挤同步一地个杯分竿布鼠族格，荡则锣称潜该粗分炼布看族赚是的共伪轭章先疫验都分以布盘(笨族抓)央。二廉项沃分室布b(n,)中箩的座成量功守概猜率的案共绵轭乱先膛验系分置布盗是曲贝六塔鸟分心布B厅e(a登,孕b)；泊轮松编分箭布P()中刊的简均炕值的摄共掏轭座先辅验看分度布姜是鞋伽突玛分览布Γ(,)；指辱数府分缓布桶中逝均粮值除的袖倒陵数昏的将共语轭骡先害验途分粉布录是寒伽矩玛决分闲布Γ(,)；在奴方蚀差梦已口知恨时设，负正玻态叫均邀值的挣共被轭骂先扎验屯分扭布载是候正鸽态跃分贫布N(匠,个2);在绍均币值插已遵知墙时更，幕正戒态朵方漫差2的蜘共胶轭誓先尺验粪分葱布窑是孔倒令伽散玛恒分派布IΓ(,)。5麻）喂贝足叶旅斯仆风栏险定敲义垮：称由为完决档策放函皆数d(X)敌在疑给猾定庙先征验肺分柱布()巾下的罗贝糊叶劫斯指风爸险票，婚简盟称d(X)饺的庸贝汉叶栋斯煎风酸险相芽当鄙于定随刺机薯损幻玉失兽函川数唯求沸两吉次蛙期估望冶，卧一旷次弯对后丑验胆分戒布观，滔一仍次剃对X的菜边源缘役分泊布6戚)顺贝图叶趴斯扯点施估主计定最义仁：设魂总敌体X的姓分妥布膊函拖数F(x,)中击参雁数为炸随封机轻变驱量构，()为的合先础验缠分其布堆，穷若纷在腔决皇策骆函慕数清类D中铅存芬在风一乏个荷决爱策痰函忧数d秆*(X)廉，覆使康得庭对燥决候策乡丰函络数野类D中壳的湾任扬一筐决务策杜函瞎数d(X)事，雹均粉有则阿称艺为d跑*(X)余参牧数的部贝判叶盆斯宋估渔计关量定序理单3倦.跌2设的炼先趟验埋分彻布酷为()，魂损雪失熟函蒜数庙为L(骂,隆d)=旺(妻-忘d)2,澡则的萝贝汤叶砌斯滑估鹿计爱是其甲中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