多目标规划方法概述

多目标规划方法Multi-objectiveProgramming2背景介绍在地理学研究中，对于许多规划问题，常常需要考虑多个目标，如经济效益目标，生态效益目标，社会效益目标，等等。为了满足这类问题研究之需要，本章拟结合有关实例，对多目标规划方法及其在地理学研究中的应用问题作一些简单地介绍。多目标规划及其求解技术简介目标规划方法多目标规划应用实例大纲1多抵目腹标璃规煌划民及迷其姿非稼劣判解多夸目焰标春规累划页及驻其婆非凉劣识解多哈目算标也规穴划摊求狸解支技法术副简驳介5（飘一棒）丝式任其何愈多凡目狂标员规类划法问延题逼，秤都甘由脆两遥个匆基兄本临部津分浓组骆成健：（1）恐两势个饺以消上晃的拍目泳标旨函俊数输；（2）跑若罩干吩个浙约霉束耗条洋件妈。（求二桌）课对津于帖多阴目任标罩规层划笔问沃题哄，睁可策以章将透其悲数俱学渣模型呢一漆般潜地茧描虚写荷为昏如辈下牧形作式屠：一淡、协多身目指标台规蒙划罩及界其雨非盈劣慎解6一穴、筛多竞目尾标庭规判划月及相其头非拍劣扒解（1州.紫2）（1农.摸1）式钉中山：岛为摩决疼策渴变灿量被向景量御。7一壳、锯多悦目督标铅规恼划源及美其户非胀劣都解如鸣果采将镜（1斥.角1）艳和撤（1曲.绘2）扯式梯进在一亭步艳缩红写貌，即具：（1骨.脱3）（1智.荣4）式奶中蚊：剂是k维弃函仁数寻向下量广，k是靠目正标汉函搁数扒的纱个偷数暑；是m维猜函邀数遵向邮量抓；是m维冈常似数使向免量硬；m是索约达束伞方盐程前的册个卵数纳。8一倡、福多筋目碰标毯规煤划瓣及蛛其淋非萍劣茧解对霞于乏线辞性霞多奋目妹标皂规桃划监问胀题赶，长（1泉.非3）必和首（1遇.愧4）爹式驼可厕以尤进母一捷步折用外矩气阵姨表僵示粮：（1过.姐5）（1简.状6）式摆中愿：星为n维冠决属策戏变馋量来向仁量链；为k焰×侧n矩坡阵蜻，践即血目智标摘函傲数台系似数啦矩牺阵带；为m杂×爪n矩彼阵垫，砖即晕约丝式束煌方车程死系串数翼矩简阵昼；为m维海的涂向翁量茶，秋约嚷束筋向贼量耽。9对届于际上敌述葬多煮目垒标饿规盏划凤问咽题颜，算求剖解茂就避意弦味蛛着象需唱要巨做馒出悔如笛下迟的存复由合洲选毛择仙：▲雁每夜一搂个川目率标渗函毫数骂取肢什汗么煎值欧，恩原餐问行题截可津以刘得蕉到泰最恩满盆意补的疮解沉决裂？▲私每偷一撤个鲜决古策嫂变笑量范取训什兵么惕值叶，亿原局问鞋题亡可发以腔得虑到轨最探满粘意工的弃解匹决吨？多调目滚标番规值划瞒问翼题服的戏求斯解背不横能蜜只央追最求违一舌个政目念标治的术最慰优施化坦（曾最匠大追或惰最绩小絮）桶，殃而旅不窝顾岁其诵它大目絮标觉。二页、夕多掌目勤标堂规剖划郊的郑非券劣诞解1衣0非柔劣坊解尿：袜可匙以派用粥图1娘.牵1说障明连。二卸、贤多缺目乘标隐规陈划甩的滴非置劣洒解图1仙.粘1多断目馋标桃规简划弄的属劣答解克与渡非膛劣损解1友1在骑图1对.羽1中猾，益就历方珠案像①绵和离②逼来项说向，槽①盾的钥目挡标疾值截比膨②壶大躬，薪但表其克目衔标哄值剧比键②吴小暖，殃因左此洞无童法佛确揪定倍这扬两拼个航方地案魔的每优胡与址劣运。迫在谢各颂个隐方菠案烟之断间耗，统显滑然导：虑③蝇比架②腿好巾，闻④款比抵①刮好狸，扩⑦旱比笨③街好弯，背⑤旺比药④徐好笼。蒸而也对弯于册方装案每⑤咬、问⑥答、若⑦潜之谷间始则壶无木法她确愈定减优丝式劣界，怎而有且谣又壶没乱有圆比嘉它漆们衣更并好昏的尼其漆他考方茅案恶，泥所要以扒它惭们仆就格被盆称什之宰为携多程目迈标晶规规划恐问俯题杰的吗非芹劣猫解旬或熄有窜效块解奋，冠其寸余皱方演案墓都取称纱为呀劣拴解殖。驶所被有乖非挂劣谨解般构链成摔的放集辉合搁称劣为想非贿劣超解煮集暂。二乡丰、障多茄目号标茅规餐划慌的源非寨劣股解1尸2当帽目源标中函佛数殖处纸于专冲稻突醋状宗态沫时殖，落就乳不久会痛存框在路使遍所殃有骆目板标津函拖数鸟同焰时收达凯到爹最那大蛙或病最著小阀值落的才最叛优债解巨，明于浇是肿我介们再只特能生寻花求拥非赶劣鲜解孝（姓又呜称嫂非起支临配败解甜或全帕踢累孕托害解枝）婶。二感、区多离目休标杏规节划悉的最非航劣锻解2多魂目龟标企规刊划迈求朴解唱技央术浆简赶介为仁了遮求糟得警多讯目轧标怀规糊划健问谁题朵的义非愿劣使解裙，赴常童常铜需狗要誓将系多胜目甚标度规深划况问暑题绒转悄化括为商单鲁目猛标畅规柴划席问术题茫去瓶处你理咸。忙实巧现叉这欠种仍转顶化培，碍有术如雄下掘几璃种扒建荡模浊方钞法哑。一揉、各效我用帆最衔优找化柔模厕型二逐、诸罚漫款程模萍型三物、皱约躲束先模浊型四耕、圾目廊标膝规并划胖模现型五幻玉、泉目似标服达指到舍法一为、君效墓用外最茎优挨化淘模暂型建风摸俩依枣据够：协规贫划亭问把题列的浇各跑个芦目希标个函级数妙可牢以加通喂过铁一序定票的赖方考式殃进葱行岩求充和闭运还算冲。欠这嘉种社方与法蜓将疫一刮系级列迅的杜目捞标织函挑数博与饿效木用念函烈数句建指立产相椅关护关延系虎，脏各护目佛标肯之云间构通爪过煤效明用惕函拢数劈燕协万调炊，棉使颗多嫁目铅标往规崇划妥问刷题齿转曾化谜为衡传索统四的辉单壤目返标菌规夹划海问危题层：是艇与峡各捏目毒标飘函振数狭相尚关看的织效坊用仪函毁数屠的佳和理函暂数肥。（2负.服1）（2苹.膛2）在仁用丝式效牌用裳函肤数味作友为盒规歪划就目娱标平时受，陡需振要冻确乏定唐一村组监权愧值仪来夸反嚼映斧原屡问占题击中星各膛目利标盛函吉数业在算总赠体稀目政标改中任的耗权挥重津，德即喇：式晓中阶，仅诸忽应番满乳足剖：若唐采炒用怕向著量哗与杠矩抓阵（2辽.调3）（2稠.内5）（2拔.在6）（2柜.洋7）（2摘.适4）二伙、采罚辈款侵模积型规仗划陕决睬策吃者差对峰每险一纵个荐目讯标探函煤数辛都医能锡提若出叶所品期土望剩的述值包（驻或秘称授满识意尤值芳）验；通衡过非比妥较瓣实籍际忠值饮与化期窗望扰值讨之惧间痒的蔬偏船差恳来戚选阴择烂问钻题区的馅解肢，异其娱数录学催表透达屯式搂如币下拍：（2伴.定8）（2钓.体9）或摊写遵成备矩仁阵逝形袋式热：式给中齐，怨是浮与圆第i个慢目置标依函法数蚀相位关狗的明权尤重鄙；A是恳由描组喂成讯的m需×太m对通角较矩企阵托。（2画.标1瓶0）（2肚.枕1筋1）三丢、拼约妨束慰模柏型理求论机依博据手：叮若矿规宣划旅问休题穷的种某凉一盲目婶标偿可鹊以度给压出庭一灵个炸可蛾供监选旬择饰的溪范染围克，文则滨该幸目侦标引就索可急以穿作示为笨约权束影条积件喂而岁被球排德除旗出痛目附标测组拾，柳进族入铸约夺束脸条味件剃组晒中羞。假仙如后，茅除猛第为一泽个肤目亭标渴外麦，帖其宁余认目壮标枣都稼可雁以缘瑞提垃出冒一摊个济可单供布选罩择裙的都范掠围芬，丘则枝该评多著目扔标毅规讽划责问蜘题掉就港可正以骨转硬化河为比单生目乌标炒规言划专问马题总：采假用锄矩越阵抗可认记宝为扇：（2沙.阔1蔽7）（2妨.尘1馒6）（2植.叫1燃5）（2攀.奶1扫4）（2劳.渗1公3）（2庄.帐1央2）四挥、押目摩标断规愁划骂模密型也添需慈要赶预霉先勒确剖定扎各方个坦目郊标慕的萝期句望奸值闪，此同职时赖给寻每援一榜个泥目北标驰赋匪予汉一杨个坏优巨先头因喂子医和摔权炸系纸数叫，跪假败定床有K个解目镜标你，L个晚优茎先豪级驴，尿目同标岩规刚划车模俩型搞的奶数细学篇形提式责为隙：式渗中笔：奶和炭分骂别渣表荷示俱与挺相故应科的刺、痛与夺相灰比的词目羞标谷超碌过打值艇和县不部足即值侦，锄即向正硬、丝式负庭偏郊差压变驴量造；表墙示东第l个诸优腹先向级半；、野表子示刺在养同搂一狂优萍先慕级炼中准，谋不雕同居目倘标狂的督正初、尝负醒偏诱差原变不量块的锅权藏系犁数钳。（2社.安1奖8）（2蒙.忌1笨9）（2畏.汪2爪0）五涛、糕目柳标方达怜到宏法首陡先许将雁多惩目震标录规倡划聚模寻型斥化处为兼如碍下游标逗准呜形年式圾：（2共.瞧2锁1）（2度.晓2帆2）在疾求脱解象之说前暮，穿先孙设市计殊与祥目您标在函梢数裹相晃应睁的语一粉组念目它标捉值敢理倍想似化裁的毛期靠望妨目贷标,每改一桨个供目粉标磨对豪应解的冲权始重赔系酒数来为路，嫂再协设狂为阿一循松爬弛弟因咸子悼。蓝那提么扬，逼多碰目顶标辉规扔划豪问说题补（2愿.愤2豪1）骄～咸（2告.鹊2辈2）梢就名转模化片为把：（2厌.葛2御3）（2叶.慌2驻5）（2浪.划2宽4）用目然标直达削到虫法目求鸟解愉多迹目攀标旁规去划控的闹计责算膊过施程毅，夏可夏以务通蜂过胶调消用M缠a永t院l欢a阳b软融件惑系敢统针优没化逗工皱具煌箱隔中锹的f唱g订o救a政l艳a精t垂t差a芽i社n函索数乓实著现旗。恭该剩函迫数府的钉使壶用洽方竭法树，灿详辫见六教插材领的估配竿套秤光君盘独。3目粉标腐规现划党方味法通岔过婆上庸节毁的间介杠绍午和疏讨塘论土，宏我绳们奸知吼道探，灰目剪标条规欠划西方浙法浊是墙解柜决秩多峰目粪标圣规叮划肾问线题搭的渠重闹要天技穿术碧之氏一止。这千一悠方度法廊是兰美革国汪学悬者狭查搂恩昌斯懂（A孝.先C特h歼a姐r绩n惑e户s）绑和益库其伯售（W良.健W混.凑C额o赖o宾p凡e滋r）间于1兼9桌6傍1年戏在停线仙性熔规芽划鞠的木基绵础办上粘提缘瑞出基来句的辈。饿后母来面，折查耗斯身基流莱跑恩细（U绳.罩J盾a程a券s牢h次e团l诵a邮i武n分e泽n）愿和染李劈燕（S渠a冰n坐g防.盖L唇e榴e）击等伯人顿，凡进饱一狱步政给色出惑了套求葱解躲目勿标歪规愿划衣问颜题衫的攻一嫁般色性防方乖法—炕—单脊纯班形威方太法奴。本总节缺主蛋要甘内赵容软：目勿标规规炮划驳模苍型求劈燕解幕目涌标丽规顾划践的茶单钢纯连形棍方绍法一协、败目抹标宴规宋划场模搜型（斩一黎）绩基偏本蔑思戚想拿：给皆定松若筹干澡目累标胜以纳及摊实炼现搞这资些潜目袭标烂的炕优摆先嘉顺代序先，井在见有央限状的眼资乖源券条浙件滩下害，蚊使撑总懂的洒偏膨离补目胀标互值符的榴偏登差套最闷小漠。（缓二汇）铃目翻标守规叨划醒的架有剩关亮概雀念例1：纵某盯一谁个坛企兵业怖利煎用饭某悄种品原抵材邪料粉和左现知有滑设跃备旦可腾生滔产冻甲色、摩乙牵两拐种典产脉品筐，么其斗中之，间甲仍、俊乙辫两再种逆产覆品覆的祝单附价以分华别剪为8元冻和1滥0元手；们生甩产颂单铅位必甲创、功乙愧两男种膜产芦品斧需擦要笔消翻耗晨的爬原肃材栏料增分嫌别金为2个累单检位俊和1个搭单猫位龙，率需缸要驰占酸用买的浮设分备吩分卧别绍为1台夏时岸和2台感时恼；局原萌材齐料鱼拥举有拆量得为1喊1个汇单丽位净；下可辛利择用念的登设后备劝总斧台肠时病为1蜓0台芦时摄。羊试聪问稳：洪如农何技确累定抵其玩生糕产掠方领案牵？如肃果疾决讨策蝇者童所浊追鹿求智的爽唯军一闯目辛标榆是构使泥总草产白值嫁达伏到犁最皆大诱，忌则身这脸个双企乘业新的胶生皆产敌方希案膀可锦以从由障如万下择线月性吐规拆划横模钻型萝给逃出遭：圆求园，塞，脂使而蓄且腐满脚足叨：式逢中框：暂和境为渠决泰策促变兆量旱，尊为衬目索标焦函爽数签值血。园将拳上否述裕问且题清化摩为谈标胸准顾后裙，贤用采单出纯岂形羡方眨法漠求侍解齿可宿得麻最幼佳佳决杆策榜方帆案咱为夹（彻万鸣元尊）（3改.习1）（3联.书2）（3宇.峰3）（3嫩.乡丰4）但耽是宵，阴在馆实洪际蚀决饮策对时奋，悲企吧业龙领跑导荷者摆必唉须窝考语虑间市朴场熟等脆一竖系仿列政其痛它僚条混件催，端如族：①巡寿根谱据蓬市返场移信组息孔，鸭甲划种醋产语品糊的嫌需稳求股量炉有僻下比降辰的冈趋秧势率，控因幅此阻甲滑种怖产效品籍的哨产妥量督不升应悄大救于晒乙响种悦产论品布的下产鞠量做。②桥超贪过羊计纷划器供划应匠的误原泼材约料踏，恒需流用他高皱价指采素购溪，彩这姓就爸会衡使猪生阳产喇成俯本弓增摄加嚼。③艘应悬尽肯可个能祖地旅充周分罢利污用停设脆备记的究有趟效书台等时挤，块但讲不仙希坛望调加镜班准。④设应事尽词可猪能铲达贩到司并喘超喇过惕计拣划新产浮值丙指惭标5观6元耽。这续样舞，思该现企坑业怒生建产便方计案倍的践确左定亭，观便笔成报为退一发个概多威目扩标爹决胸策达问殊题喝，肠这圆一伪问刷题泄可很以沉运温用裹目发标秆规毁划屋方验法滤进峡行基求随解敬。为生了网建引立窃目贴标莲规且划毒数埋学爹模屈型主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