化工原理-课件

1.2.1流体的流量与流速1.2.2定态流动与非定态流动1.2.3定态流动系统的质量守恒

1.2.4定态流动系统的能量守恒1.2流体动力学——连续性方程——柏努利方程1ppt课件本节难点：本节重点：连续性方程与柏努利方程。

柏努利方程应用；正确选取截面及基准面，解决流体流动问题。2ppt课件1.2流体动力学1.2.1流体的流量与流速一、流量体积流量：单位时间内流经管道任一截面的流体体积。定义：单位时间内流过管道任一截面的流体量。VS——m3/s或m3/h。3ppt课件（1-19）

二者关系：2.质量流量:单位时间内流经管道任一截面的流体质量。mS——kg/s或kg/h。4ppt课件二、流速1.流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。3.平均流速：流体的体积流量与管道截面积之比。以u表示，单位为m/s

。(1-20)

习惯上，平均流速简称为流速。2.点速度：流通截面上某一点的速度。用ur来表示。5ppt课件4.

质量流速：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。以G表示，单位为

kg/（m2·s）。流量与流速的关系：

（1-21）质量流速与流速的关系为：

(1-22)6ppt课件三、管径的估算

(1-23)

一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径，则：则：

式中，流量一般由生产任务决定，选定流速u后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。7ppt课件u↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费流速选择：图1-12管径与总费用关系图8ppt课件

适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选用经验数据。一般，密度大或粘度大的流体，流速取小一些；

通常水及低粘度液体的流速为1～3m/s，一般常压气体流速为10m/s

，饱和蒸汽流速为20～40m/s等。

对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一些，以避免固体杂质沉积在管道中。9ppt课件例：某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合适的管子。解：

取水在管内的流速为1.8m/s，

查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选用公称直径Dg80（英制3″）的管子，或表示为φ88.5×4mm，该管子外径为88.5mm，壁厚为4mm，则内径为：10ppt课件水在管中的实际流速为：在适宜流速范围内，所以该管子合适。11ppt课件1.2.2定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；

图1-13定态流动

该装置液位恒定，因而流速不随时间变化，为定态流动。

12ppt课件非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。图1-14非定态流动

该装置流动过程中液位不断下降，流速随时间而递减，为非定态流动。13ppt课件

在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非定态流动，而正常连续生产时，均属于定态流动。本章重点讨论定态流动问题。14ppt课件1.2.3定态流动系统的质量守恒

——连续性方程

1122图1-15连续性方程的推导

如图所示的定态流动系统，流体连续地从1-1′截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。在管路中流体没有增加和漏失的情况下，根据物料衡算，单位时间进入截面1-1′的流体质量与单位时间流出截面2-2′的流体质量必然相等，即：15ppt课件推广至任意截面

或(1-24)

(1-24a)

(1-24b)

式（1-24）～式(1-24b)均称为连续性方程，表明在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。16ppt课件

对不可压缩流体，ρ=常数，连续性方程可写为：

(1-24c)上式表明：不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变；流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。17ppt课件对于圆形管道：（1-24d）

即：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比

18ppt课件例：如图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。

3a123b19ppt课件解：

管1的内径为

则水在管1中的流速为管2的内径为20ppt课件由式（1-24d），则水在管2中的流速为管3a及3b的内径为又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有21ppt课件即水在管3a和3b中的流速为22ppt课件1.2.4

定态流动系统的机械能守恒

柏努利方程反映了流体在流动过程中，各种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡算法。——柏努利方程23ppt课件一、总能量衡算图1-16总能量衡算24ppt课件

如图1-16所示的定态流动系统中，流体从1-1′截面流入，2-2′截面流出。衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面25ppt课件（1）内能：贮存于物质内部的能量。（2）位能：流体受重力作用在不同高度所具有的能量。流体的机械能有以下几种形式：1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg。将质量为mkg的流体自基准水平面0-0′升举到z处所做的功，即为位能位能=mgz26ppt课件流体以一定速度流动，便具有动能。1kg的流体所具有的动能为，其单位为J/kg。（3）动能：27ppt课件（4）静压能：

静压能=

lAV1kg的流体所具有的静压能为其单位为J/kg。图1-17

静压能示意图28ppt课件

设换热器向1kg流体提供的热量为qe，其单位为J/kg。（5）热量

若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。29ppt课件1kg流体从流体输送机械所获得的能量用We表示，其单位为J/kg。（6）外功(有效功)：

在图1-16的流动系统中，还有流体输送机械（泵或风机）向流体作功。

根据能量守恒原则，对于划定的流动范围，其输入的总能量必等于输出的总能量。在图1-16中，在1-1′截面与2-2′截面之间的衡算范围内，有：30ppt课件以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。（1-25）（1-25a）

或

31ppt课件二、实际流体的机械能衡算

(1)以单位质量流体为基准

流体不可压缩，则ρ1=ρ2流动系统无热交换，则qe=0假设流体温度不变，则

U1=U2并且实际流体流动时有能量损失。32ppt课件

设1kg流体损失的能量用ΣWf表示，其单位为J/kg。

式（1-25）可简化为（1-26）

上式即为不可压缩实际流体的机械能衡算式，其中每项的单位均为J/kg。33ppt课件（2）以单位重量流体为基准

将式（1-26）各项同除重力加速度g:令

则34ppt课件式中各项单位为（1-26a）

表示单位重量（1N）流体所具有的能量。虽然各项的单位为m，与长度的单位相同，但在这里应理解为m液柱，其物理意义是指单位重量的流体所具有的机械能。

35ppt课件z——位压头总压头He——外加压头或有效压头。Σhf——压头损失——动压头——静压头36ppt课件（3）以单位体积流体为基准

将(1-26)式各项同乘以ρ：式中各项单位为△Pf=ρ∑Wf——压力损失（1-26b）37ppt课件

这种流体实际上并不存在，是一种假想的流体，但这种假想对解决工程实际问题具有重要意义。三、理想流体的机械能衡算

理想流体：是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。

对于理想流体又无外功加入时，式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）可分别简化为：（1-27）38ppt课件（1-27a）

通常，式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）称为柏努利方程式。

式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）是柏努利方程的引申，习惯上也称为柏努利方程式。（1-27b）39ppt课件四、柏努利方程的讨论

（1）如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，ΣWf=0，当然也不需要外加功，We=0，则柏努利方程变为：

上式即为流体静力学基本方程式。由此可见，柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。40ppt课件

（2）柏努利方程式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即：（1-28）

（1-28a）

（1-28b）

41ppt课件

图1-18清楚地表明了理想流体在流动过程中三种能量形式的转换关系。从1-1′截面到2-2′截面，由于管道截面积减小，根据连续性方程，速度增加，即动压头增大，同时位压头增加，但因总压头为常数，因此2-2′截面处静压头减小，也即1-1′截面的静压头转变为2-2′面的动压头和位压头。

但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之间可以相互转换。42ppt课件（3）在柏努利方程式（1-26）中，zg、、We、ΣWf是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量，可以理解为它们是过程的函数。分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、动能和静压能，也就是说，它们是状态参数；We是输送设备对1kg流体所做的功，单位时间输送设备所作的有效功，称为有效功。43ppt课件轴功率：（1-29）

ms——流体的质量流量，kg/s。式中：Ne——有效功率，W；

实际上，输送机械本身也有能量转换效率，则流体输送机械实际消耗的功率应为（1-30）

η——流体输送机械的效率。式中：N——流体输送机械的轴功率，W；44ppt课件（4）式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）适用于不可压缩性流体。仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。

对于可压缩性流体，当所取系统中两截面间的绝对压力变化率小于20%，即：45ppt课件五、柏努利方程的应用

利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：容器间的相对位置等。管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；

在用柏努利方程解题时，解题时需注意以下几个问题：

46ppt课件（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

（2）位能基准面的选取:必须与地面平行；为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面；47ppt课件（3）截面的选取:截面宜选在已知量多、计算方便处。两截面间流体应是定态连续流动；与流体的流动方向相垂直；（4）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。48ppt课件例:如图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问：高位槽的液位要高出进料口多少米？49ppt课件解：如图所示，取高位槽液面为1-1′截面，进料管出口内侧为2-2′截面，以过2-2′截面中心线的水平面0-0′为基准面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程（由于题中已知压头损失，用式（1-26a）以单位重量流体为基准计算比较方便）50ppt课件其中：z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速小得多，可以忽略不计；即：u1≈0；p1=0（表压）；

He=0

z2=0；p2=0（表压）；

Σhf=1.2m51ppt课件

将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。

解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口能量损失，因此2-2′截面应取管出口内侧。若选2-2′截面为管出口外侧，计算过程有所不同。52ppt课件例:如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。53ppt课件如图54所示，取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程解：z1=0；p1=147×103

Pa（表压）；

其中：54ppt课件

z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算

We=0；ΣWf=0将以上各值代入上式：55ppt课件解得：

p2=－71.45kPa（表压）

即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。

喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进行吸、送流体的设备。当一种流体经过喷嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速减小，造成真空，从而可将支管中的另一种流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐渐降低，压力随之升高，最后将混合流体送出。56ppt课件例:某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为φ108×4mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴）