混凝土结构设计原理(沈蒲生)5第五章受弯构件斜截面承载力课件

混凝土结构设计原理(FundamentalsforDesignofConcreteStructures)湖南大学土木工程学院混凝土结构设计原理7/23/20231第五章钢筋混凝土受弯构件

斜截面承载力7/23/20232一、概述

由材料力学可知：

（1）

（2）

（一）斜截面破坏机理主压应力迹线主拉应力迹线7/23/20233（二）、影响斜截面承载力的主要因素

定义：

（3）

当为对称荷载时：

（4）

2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率

3.材料的强度等级

1.剪跨比7/23/20234（三）、斜截面的主要破坏特征

1.斜压破坏产生条件：

λ<1.5或腹筋多、腹板薄。

破坏特点：

中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间砼突然压碎，腹筋不屈服。

7/23/202352.剪压破坏产生条件：1.5≤λ≤3且腹筋量适中。

破坏特点：受拉区边缘先裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，砼后压碎。

3.斜拉破坏产生条件：λ>3且腹筋量少。

破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。

7/23/20236（四）防止斜截面破坏的承载力条件斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：

V≤Vu

(5)

M≤Mu

(6)

我国规范中：式（5）用计算保证，式（6）用构造措施满足。

7/23/20237二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法

（一）不配腹筋的板（7）

式中

βh——截面高度影响系数，当h0<800mm时,

h0=800mm;当h0>2000mm时，取h0=2000mmm;

ft——砼轴心抗拉强度设计值，见附表1-2。

7/23/20238（二）矩形、T形和I形截面受弯构件

1.

一般情况（8）

（9）

（10）

(11)7/23/20239式中：——箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3；

——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n

,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；

——弯起钢筋与构件轴向的夹角。

7/23/2023102.集中荷载下的独立梁（12）

式中

λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3。

7/23/2023113.基本公式的适用范围

适用于剪压破坏。

（1）为了防止斜压破坏，要求：

当时

（13）

当时

（14）

当时

（15）

式中

——混凝土强度影响系数，当

C50时，取

=1.0；当

=C80时，取

=0.8；其间按线性内插法取用。

7/23/202312——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw7/23/202313（2）为了防止斜拉破坏，要求：①箍筋的间距应满足表1要求；表1

梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006007/23/202314②箍筋的直径满足表2要求；

表2

梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>80087/23/202315③当时，配箍率尚应满足：

（16）7/23/2023164.

可以按构造配置箍筋的条件当满足下列条件时，可按表1和表2配筋。一般情况：

（17）

集中荷载作用下的独立梁：（18）

7/23/2023175.

斜截面受剪承载力的计算位置支座边缘处截面；腹板宽度改变处截面。箍筋间距或截面面积改变处截面；受拉钢筋弯起点处截面；7/23/2023186.斜截面承载力计算步骤

⑴确定计算截面及其剪力设计值；⑵验算截面尺寸是否足够；⑶验算是否可以按构造配筋；⑷当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；⑸验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。7/23/2023197.保证斜截面抗弯承载力的条件⑴荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。抵抗弯矩图荷载弯矩图7/23/202320⑵弯起钢筋的抵抗弯矩图≥h0/2≥h0/2结论：宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。7/23/2023218.构造要求：粘结锚固长度外伸长度荷载弯矩图抵抗弯矩图强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面（1）

负弯矩钢筋的切断位置7/23/202322表3

从ld1和ld2中选外伸较长者；ld1和ld2

的取值见表3。截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h0混凝土结构设计原理.第五章7/23/202323

（2）纵筋在支座处的锚固

las当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋）las≥15d（光面）7/23/202324节点中的直线锚固：≥la≥la7/23/202325节点中的弯折锚固：≥0.4la≥0.4la15d7/23/202326节点或支座范围外的搭接：≥ll搭接长度7/23/202327受拉受压（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端

部还应做弯钩。

7/23/202328（4）不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用浮筋禁用7/23/202329

（5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍不可用密闭箍宜用——弯钩及开口应布置在压区。7/23/202330

9.

深受弯构件斜截面设计（1）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：(19)7/23/202331集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：（20）式中λ——计算剪跨比，当l0/h≤0.2时，取λ=0.25；

当2.0＜l0/h＜5.0时，取λ=a/h0；λ的上限值按λ=0.42l0/h－0.58计算；

l0/h——跨高比，当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。

7/23/202332（2）截面尺寸要求：为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：当hw/b≤4时当hw/b≥6时当hw/b在4~6之间时按线性内插法取用。式中l0——计算跨度，当l0＜2h时，取l0=2h。

7/23/202333

（3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：（23）式中Vk

——按荷载标准组合计算的剪力值；ftk

——砼抗拉强度标准值，见附表1-1。

7/23/202334

（4）构造要求：①截面宽度：≥140mm；当l0/h≥1时，h/b≤25；当l0/h＜1时，l0/b≤25。

②砼强度：≥C20。

7/23/202335③纵向受力钢筋：下部纵筋宜均匀布置在下部0.2h范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：(1.5＜l0/h≤2.5)(1.0＜l0/h≤1.5)

(l0/h≤1.0)7/23/202336④深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足表4最小配筋百分率要求：表4

注：当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内且l0/h＞1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。钢筋种类纵向受力筋水平分布筋竖向分布筋HPB2350.250.250.20HRB335、HRB400、RRB4000.200.200.15混凝土结构设计原理.第五章7/23/202337

1.计算公式三、公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法fsvAsvfsdAsbVd7/23/202338（24）式中

Vd

——斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；

——异号弯矩影响系数，计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁的抗剪承载力时考虑，取=0.9；——受压翼缘影响系数，取=1.1；混凝土结构设计原理.第五章7/23/202339b

——斜截面受压端腹板截面宽度；h0——斜截面受压端截面有效高度；ρ

——纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100ρ,

ρ=As/bh0,当P＞2.5时，取P=2.5；

fcu,k——边长为150mm的砼立方体抗压强度标准值（MPa）；

ρsv

——斜截面内箍筋配筋率，ρsv=Asv/svb；

fsv——箍筋抗拉强度设计值，见附表10-6；但不宜大于280MPa；7/23/202340

fsd

——弯筋抗拉强度设计值，见附表10-6；

Asb

——斜截面内同一弯起平面的弯筋面积；

——弯筋与水平线夹角。当同时配有箍筋和弯筋抗剪时，由砼和箍筋共同承担的剪力不少于60％，由弯筋承担的剪力不大于40％。7/23/202341

2.截面尺寸验算：矩形、T形和I形截面应满足：（25）

3.可不作斜截面抗剪验算的条件：（26）式中ftd——砼抗拉强度设计值，见附表10-2。对于板式受弯构件，公式（26）右边计算值可乘以1.25的提高系数。7/23/2023424.斜截面抗弯承载力验算办法：验算公式：

（27）

式中

Zsb——与斜截面相交的同一弯起平面弯筋合力点至受压区中心点的距离；

Zsv——与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至受压区中心点的距离。

7/23/202343斜截面水平投影长度c：为求zsb和zsv

，需求斜截面水平投影长度

c，水平投影长度c可按下式计算：

c=0.6mh0（28）

式中

m——斜截面受压端正截面处的广义