现代控制理论的MATLAB实现课件-002

现代控制理论的MATLAB实现现代控制理论的MATLAB实现现代控制理论的MATLAB实现现代控制理论的MATLAB实现MATLABAPPlicationofModernControlTheory经典控制理论与现代控制理论分析方法的区别在经典控制理论中,采用传递函数,建立起系统输入量与输出量之间的关系,只是系统的外部特性,并不能反映系统内部的动态特性。而现代控制理论中,利用系统的状态空间模型描述系统输入、输出与内部状态之间的关系,揭示了系统内部状态的运动规律。一、前言在中学数学的学习过程中，函数与方程思想是其中的重要组成部分，而且是非常复杂难学的部分。但是，对函数与方程思想的学习对学生在实际学习中是非常重要的，它不仅有助于培养和提离学生分析问题的能力，还能提高学生的综合能力和想象力。二、函数与方程思想的概述1.函数思想把某个变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2.应用函数思想解题确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：2.1根据题意建立变量之间的函数关系式。把问题转化为相应的函数问题；2.2根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；2.3方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求。确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们。这就是方程思想。3.函数思想所谓函数思想，不仅仅是使用函数的方法来研究和解决函数的问题，它的精髓是运用函数分析问题、解决问题的观点、方法，是通过构造函数关系，使用函数方法来解决问题的思想。函数思想的运用指的是运用建立变量之间的联系的方法来思考问题和解决问题。函数思想是数学从常量数学转到变量数学的枢纽，它能使数学有效地揭示事物运动变化的规律，反映事物之间的联系。它具有凝聚数学概念和命题、原则和方法的能力，使教学内容达到更高层次的和谐与统一，是高中数学教学的主线、重点和难点，也是高考中的热点问题。三、函数与方程思想在中学数学中应用1.函数思想在方程、不等式知识当中的应用事实上，代数式可以看作带有变量的函数表达式。求代数式的值就是求特定的函数值；方程实际上就是求已知函数满足一定条件的变数值，使在该变数值上已知函数有某个预先指定的值，特别是函数值为零时的自变量的值：不等式可以视为求函数的误差估计；如此―来，就把方程和不等式都统一到函数的范畴中，体现了数学的统一性。一元二次方程，一元二次不等式均可看作是研究二次函数和二次三项式的特殊情况。下面的例题更加说明了函数知识在解算式、不等式以及方程时的重要作用。解析：这是一道通过构造函数来求算式的值的问题，如何通过对题中所给的式子的形式的研究，巧妙地构造函数，从而使看似复杂的问题得到解决，是本题的关键。不等式问题是中学数学中的一个难点，有些不等式采用常规的方法难以解决，若能够根据不等式的结构特征，唤起联想，巧妙地构造函数，将不等式问题转化成为函数的问题，借助函数的有关性质，常能使问题获得简捷明了的解决。2.函数思想在数列知识当中的应用数列的通项公式和前项和公式都可以看成n的函数，也可以看成方程或方程组，比如等差数列的通项公式，可以看一次函数，而其求和公式可看成是二次函数，因此，许多数列问题可以用函数与方程的思想进行分析，加以解决。3.函数思想在三角知识当中的应用三角函数是高中教学的重要内容，是解决数学问题的重要工具，是联系代数与几何的纽带和桥梁，且与高等数学密切相关。三角函数是函数部分的延伸和深化，它既有一般函数的特征（定义域、值域、对应关系、奇偶性、单调性等），同时又兼顾自身的鲜明的特点（如周期性等），尤其在处理三角问题时“变”的因素始终贯穿前后。用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是它的一大特色。变中求胜是解决三角问题的一条原则。4.函数思想在解析几何中的应用从广义的角度看，曲线可以看作是由点组成的集合：一个二元方程的解可以做点的坐标，因此二次方程的解集也描述了一个点集。方程与曲线之间的对应关系的确立，进一步把“曲线”与“方程”之间的数行关系辩证的统一起来，从而为我们用坐标法去研究几何图形问题奠定了重要的理论基础。在解析几何中常遇到动态型的问题。在变化过程中，存在两个变量，我们常常把某一个看做自变量，另一个看做自变量的函数，通过明确函数的解析式，利用函数思想来研究和处理问题。解析：解析几何的选择题和填空题可优先选用数形结合的方法来解，但也不是万能的方法。用数形结合法解本题时，画出图像后会发现，当a0时，圆与抛物线的关系由于画的是草图，则不易直观判断，还是应代数的方法来解决。本题解法所体现的函数（方程）思想是从设动点坐标，列方程和不等式开始的。通过消参得到不等式，对这个不等式解集范围的研究转化为二次函数对称轴的位置，最后求得a的取值范围。5.运用函数、方程思想解决相关的应用问题函数与方程思想作为中学数学中的一种重要的数学思想，是高考所要考察的热点之一。从近几年高考应用题来看，对于此类问题，一般从以下几方面考虑：5.1阅读理解材料，这一步要达到的目标是：读懂题目所叙述的实际问题的意义，领悟其中的数学本质，接受题目所约定的临时定义，理顺题目中的量与量的位置关系、数量关系，对照平时掌握的数学模型，把实际问题抽象为数学问题。5.2建立函数关系：根据5.1的分析，把实际问题“用字母、运算符号、关系符号”表达出来，建立起函数或方程关系。5.3讨论变量的性质：根据5.2所建立的函数关系，即函数模型，结合题目要求，讨论模型的有关性质，获得目标明确、有针对性的理论参数值。5.4作出问题的结论：根据35.所获得的理论参数值，结合题目要求作出合乎题意的相应的结论。四、结语在中学数学中，函数与方程是其中的核心知识，函数和方程概念是中学数学中的一个非常重要的部分，对数学的学习有着非常重要的作用。因此，在数学的教学中，要强调函数和方程思想的重要性，提高学生的综合能力，从而达到素质教育的根本要求。"活"起来，即不呆板，不被动，使学生真正成为课堂的主人，那怎样才能是学生在课堂中"活"起来呢？下面就谈点自己的看法。1.巧设民主情境，调动学生的积极性努力创设民主的课堂氛围，使学生勇于参与课堂教学，是建立新型的师生关系很重要的一个方面。也是课堂教学改革很重要的一个方面。让学生主动参与、交流、合作，使学生的身心和谐地发展，全面地提高学生的基本素质，是课堂教学改革的方向。每个教师都应朝着这个方向去努力。教师想要营造一个民主、平等的教学情境，首先就要教师以微笑的面容、亲切的话语、饱满的激情去感化学生、亲近学生。并且教师还要善待学生，当学生出错时，老师不训斥，不惩罚，要耐心指导，当学生取得点滴进步时，应给予及时地肯定，并鼓励他们。如：我在教学时，将自己也列为学习的一员，与学生们一起操作，一起讨论。对表现出色的学生以"你真行！"、"你真棒！"、"你很好！"等来表扬他们，对学困生不厌恶、不指责。更是耐心地指导他们、鼓励他们。常鼓励他们说"你能行！好好想一想，慢慢来"等。使他们感到老师和他们一起动脑，一起学习。这样就慢慢地打消了学生对老师的惧怕和隔阂的心理，于是在轻松愉快地合作学习中完成了学习任务。我在教学过程中经常教导学生：教师不是万能的，教师也会犯错误；在很多方面，同学们并不比老师差。例如在电脑方面，我就要虚心向你们学习。我们师生之间是互教互学的关系，好学生应当敢于质疑。在这种坦率的学习气氛中，教师非但不会降低自己的威信，反而会使学生对教师产生一种发自内心的敬意，师生之间的关系会更和谐融洽。2.激发学习兴趣，调动学习动力兴趣是学生学习的内部动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的成份。学生只要对学习发生了兴趣，就会促使各种感官，共同引起对学习的高度注意，从而为参与学习活动提供了最佳的心理准备。在教学中，教师应从实际出发，确立教学方法和手段，努力创造一个和谐、轻松的学习氛围。如我在教学生朗读《可爱的草塘》课文时，让学生先看看课文，喜欢读哪个自然段，就读哪个自然段。这样，学生的学习积极性一下子就被挑逗起来了。朗读之后，教师根据学生朗读的情况，或表扬、或指导、或听范读后再读，再一次激发学生的朗读兴趣。使学生的朗读能力向前迈进了一步。3.巧妙设计课堂，激活学习气氛3.1运用多媒体，创设情景，诱发学生学习兴趣。多媒体在辅助教学的活动中，通过图像、声音、动画、游戏等形式，给学生直观形象、生动新鲜的视听感受，对具有强烈好奇心的学生来说，具有极强的吸引力。在小学语文教学中，恰当结合教学内容创设情景，必将大大激发学生学习的兴趣。总之，通过创设情景，能吸引学生的注意力，开启学生兴趣阀门，诱发学习兴趣，促进良好课堂气氛的营造。3.2精心进行教学设计，以教学内容激发学生学习兴趣。学生只有对教学内容感兴趣，才能积极参与学习活动，才能营造积极主动的课堂气氛。因此，老师要精心设计教学活动。让学生感知课文后，分小组进行合作探究。，在小组探究过程中，兴趣浓厚、气氛活跃。这种教学设计，给了学生选择内容的空间，给学生合作的空间，给了学生发言的空间，因而激发了学生兴趣，不但营造了良好课堂气氛，而且突破了教学难点，促进了学生学习方式的转变，收到了极好的学习效果。3.3游戏活跃课堂气氛。小学生天性好玩、贪玩，对于游戏有很强烈的兴趣。因此，教师将学与游戏结合，学生对喜欢的东西学得就快，在"玩"中学，在学中"玩"。游戏活跃了课堂气氛，调动了学生的学习情感，快乐、有效地学习语文。教师在课堂创设游戏要根据教学内容和学生的学习情况来选择，用生动活泼的形式，恰当的手法表现出来，让学生真正地体会到其中的乐趣。教学中我们常采用的游戏有以下几种：①找朋友。教师用卡片制作成相对的正反义词、汉字组合、拼音的生母与韵母等，让学生拿着其中一张去找另一张。一学生说："找呀找，我的好朋友在哪里，谁是我的好朋友。"与其他学生的卡片对上了就说："我是你的好朋友。"找错了就说："错错错，赶快去找好朋友。"②逛超市。教师让学生把搜集到的标有汉字的商标、广告和自制的卡片放在桌子上，学生分组去的柜台逛，比比谁的收获多。游戏要求学生能正确读出桌上的识字材料，这个游戏检查了学生的课外识字情况，又让学生感受到学习的乐趣。③猜猜猜。让学生看动作猜词语，看口型猜字母，讲故事猜谜语等。3.4动手操作调动课堂气氛。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过："儿童的智慧在他的手指尖上。"这句话的意思是说，儿童多动手操作会促进智力的发展。从脑的结构看，人的大脑皮层的各种感觉和运动部位中，管手的部位所占面积很大，所以手的运动能使大脑的很大区域得到训练。动手操作的过程，调动了学生的感官参与，手脑结合。学生的思维离不开动作，动手操作是智力的源泉，发展的起点，激发了学生对操作活动的兴趣。动手操作建立学生的表象思维，是学生的直观学习，把书本内容生动化，让语文学习更加形象，课堂学习气氛不再是讲和听的形式。比如，学生在课外进行剪报活动，把用到的知识、语句剪下来，增加了记忆，将学习变成了一种布满情趣的活动课。4.提供参与机会，提高学生参与意识要让学生成为学习的主人，课堂教学中，教师要给学生提供独立活动的空间，让每个学生都有参与活动的机会，在活动中有一块属于自己的天地，能表现自我。一位教师在教学《雨点》一课时，为了让学生理解课文内容，充分体悟课文情境，感受文章所描摹的生活场景。他给学生充分的时间，组织学生自读，在自读的基础上，引导学生抓住重点词语如"睡觉、散步、奔跑、跳跃"理解并在小组内讨论，通过讨论，教师认为学生对"睡觉、散步、奔跑、跳跃"理解还比较抽象，他又组织学生通过表演来理解、体会。在动作表演中，他发现一些学生表演动作不到位，动作太僵硬，不自然，表情不丰富，他又通过评议来引导学生重新体会。一节课，学生始终在他自然顺畅的导引之下，自主学习，自主阅读，自主感悟，实现重点训练项目人人都有参与机会。每一名学生都参与了对重点词语的理解，并以此为契入口，突破了本课的学习难点，顺利的完成了学习目标，课堂也一改沉闷的局面，学生在课堂上也"活"了起来。总之，教师要根据实际情况创设轻松、和谐的教学氛围，来激发学生的学习积极性。有了良好的学习氛围，有了自由轻松的学习心境。自然就有了良好的教学效果。现代控制理论的MATLAB实现MATLABAPPlicationofModernControlTheory经典控制理论与现代控制理论分析方法的区别在经典控制理论中,采用传递函数,建立起系统输入量与输出量之间的关系,只是系统的外部特性,并不能反映系统内部的动态特性。而现代控制理论中,利用系统的状态空间模型描述系统输入、输出与内部状态之间的关系,揭示了系统内部状态的运动规律。歌1、状态空间模型与传统传递函数2、利用MATLAB分析系统的能控性和能观性3、在MATLAB中李雅普诺夫系统稳定性的实现4、MATLABI中的状态反馈与极点配置5、在Simulink中简单系统的建模与仿真1、状态空间模型与传统传递函数1.1状态空间模型的实现一般地,状态空间表达式的向量矩阵形式如下:x=Ax+Buy=Cx+Du其中,x是n维的状态向量,u是m维的输入向量,y是r维的输出向量。矩阵A(n×n)称为状态矩阵,B(n×m)称为输入矩阵,C(×n)称为输出矩阵,D(r×m)称为直接转移矩阵D通常为零矩阵。1、状态空间模型与传统传递函数2传递函数与状态空间之间的转换MATLAB软件提供了s9函数以建立系统的状态空间模型其调用格式为sys=SS(A,B,C,D)ssConstructstate-spacemodelorconvertmodeltostatespace.SYS-SS(A,B,C,D)createsanobjectSYSrepresentingthecontinuous-timestate-spacemodelt+BuDyu=Cx(t+Du1、状态空间模型与传统传递函数1.2传递函数与状态空间之间的转换应用MATLAB软件的tf2ss(num,den)函数,可将系统的传递函数转换为状态空间表达式,其调用格式为[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)helpt2ss;t2ssTransferfunctiontostate-spaceconversion[A,B,C,D=t2ss(NUM,DEN)calculatesthestate-spaceofthesystemHDEN(s)1、状态空间模型与传统传递函数A,B,C,DItf2ss(num,den)-7-1291001、状态空间模型与传统传递函数2、利用MATLAB分析系统的能控性和能观性」3、在MATLAB中李雅普诺夫系统稳定性的实现4、MATLABI中的状态反馈与极点配置5、在Simulink中简单系统的建模与仿真2、利用M