数学建模和问题驱动的应用数学复旦大学总结课件

数学建模和问题驱动的应用数学复旦大学总结6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。数学建模和问题驱动的应用数学复旦大学总结数学建模和问题驱动的应用数学复旦大学总结6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。数学建模和问题驱动的应用数学谭永基复旦大学数学学院2010/7/17上海2019/2/9概要引数学建模研究与问题驱动的应用数学研究数模研究和问题驱动的应用数学研究的环境与资源数学建模研究的实例之一—高炉内壁腐蚀的监测2019/2/9初中化学教师在组织和开展实验教学的时候往往会忽略实验器材的重要性，对化学实验的目的不甚明确，同时严重缺乏创新的探究性。但是，只要提高化学实验教学策略的科学性与合理性，就能有效激发学生主动参与实验学习的兴趣与热情，培养学生的逻辑性思维和创新性思维。由此可见，初中化学实验教学对提升学生的综合素质能力有正面的积极影响。一、简化初中化学实验器材的策略初中化学实验教学中会用到的器材和设备较多。有的仪器操作简单，实验原理浅显易懂；有的仪器则结构复杂，实验操作的步骤相对较多，对学生的实验操作能力提出较高要求。对化学实验器材的简化，既可以减少实验操作的具体步骤，让学生易懂易记，又可以提高化学实验效率，增强化学实验教学效果，达到实验教学的预期目的。例如在分析研究分子运动的化学实验中，课本教材上设计的实验方案是利用烧杯进行化学实验。氨气是一种具有极强挥发性的气体，这就导致实验过程中的氨气用量较大。氨气挥发在空气中的分子对人体的嗅觉具有一定的刺激性，很容易让学生在实验操作中受到影响，无法集中注意力。这个时候，化学教师可以使用滤纸对实验的器材进行简化。具体的实验操作步骤为：先将准备好的滤纸切割成零碎的纸条，每一根纸条的宽度要基本保持一致，一般控制在1cm左右；然后以2cm为间距，在滤纸条上滴上酚酞试液，放入试管；最后用滴有浓氨水的棉花密封住横放的试管。如此一来，学生就可以观察到酚酞点变为红色的整个过程。应用简化的实验器材解决复杂的化学问题，节约实验教学的仪器设备和材料资源，也让学生在浅显易懂的实验效果中学到化学原理，并熟练掌握实验的具体操作流程。二、改进初中化学实验材料的策略对初中化学实验过程中的实验材料进行改进，不仅可以增强化学实验的安全性和客观性，而且可以拓展化学教材上的实验方案，用最简单的实验材料完成较复杂的化学实验。初中化学教师必须根据学生实验操作的实际能力水平和实验教学的现场具体情况，对实验过程中的设备材料进行改进，以此保证化学实验的有效性、准确性和顺利完成的可行性。例如，在对“酸雨给生态环境带来的危害”这一现象进行模拟实验的时候，课本上设计的实验步骤是：将石灰石（也可以是锌元素含量较高的其他物质）、镁条和水分子一起放入二氧化硫的集气瓶中，并和按照相同剂量放入同种化学物质的空集气瓶相比较。这种实验方案旨在让学生通过观察和分析，总结出自然界中酸雨的形成原因和带来的危害。然而，二氧化硫是一种具有不安定因素的气体，不易采集且对人体有害。再加上，初中学生在煤炭燃烧的化学原理上还不具备基本的认知和了解能力，并不能敏锐地观察和分析出酸雨的危害性。所以该化学实验的实施难度较大，实验效果不好。这个时候，化学教师可以参照实验的基本原理，结合自身专业的化学知识和多年的教学经验，对实验的器材进行改进。化学教师可以用氧气仿生装置制造出二氧化硫，使二氧化硫溶解于水形成和酸雨相类似的化学物质。将这种化学液体滴在树叶、纸张或石灰石上，这些物体会被溶液迅速腐蚀。学生看到这样直观的破坏性，就能清楚地意识到酸雨对生态环境所产生的巨大危害性。三、创新初中化学实验方法的策略人教版初中化学的教学课本中虽然有很多实验的设计方案和原理解说，但都没有具体的实践操作要求。如果化学教师仅仅是按照教材上的教学安排进行实验教学的话，则学生很难明白那些晦涩难懂的抽象知识，也很难对复杂繁琐的实验活动产生积极主动参与的学习兴趣。所以化学教师应该对实验教学的方法进行创新，增强化学实验的趣味性，激发学生的学习热情，加深化学实验给学生留下的知识印象。这就要求初中化学教师在实验操作的时候，避免因为强调规范和标准而让实验流于形式，将实验教学变成单纯的重复模仿。例如，在学习溶液组成的化学知识时，学生对溶液的成分含量，对溶剂和溶质的概念与计算方式都没有建立起明确认识和正确理解，无法依据课本上的实验说明设计出符合实验目的和实验要求的操作方案。这个时候，化学教师可以在课堂教学过程中增加溶液组成的实验教学。比如，在含量较低的稀硫酸中放入生铁，稀硫酸的溶液中就会不断冒出大量气泡，原本透明的无色溶液会渐渐变成清浅的草绿色。教师可以这样告诉学生：“在放入生铁之前的无色溶液是H■SO■，也就是产生化学反应之前的溶剂。而现在这个草绿色的溶液是由稀硫酸和生铁反应过后产生的FeSO■，也就是产生化学反应之后的溶质。”这样就以创新性的实验手法，让学生分清溶剂和溶质这两个基本化学概念的根本性区别。如“氢气燃烧”、“硫酸腐蚀”、“灭火原理”和“二氧化碳生产”等化学实验，教师可以或直接或间接地参与学生的实验活动。一边引导学生独立思考，增强学生主动学习的意识的认知；一边适当地在实验过程中增加一些具有趣味性的可变因素，激发学生的主观能动性和创新思维能力。除此之外，如果学校的教学条件允许的话，则初中化学教师还可以组织和开展一些融合知识性与趣味性的化学竞赛或是实验性的集体活动，这种对化学第二课堂的实验开拓，是优化初中化学实验教学的一种有效策略。通过简化实验器材、改进实验材料和创新实验方法的优化策略，初中化学教师在确保化学实验达到预期效果的同时，保证初中化学实验教学的高质量和高效率，帮助学生在实验的过程中深刻理解化学课程的知识理论，熟练掌握化学实验的操作方法。关注细节教学精彩问题情境课堂教学是由一个个教学细节组成的，重视细节的改造，努力提高课堂教学的有效性，是新课程教学改革的一个重要特点。因此，教师应从打造全新的教学细节入手，改变原来的教学行为，形成新的教学理念，才能体现对学生的尊重、理解和信任，体现先进教育理念下教师的人文关怀，体现教学的技巧和艺术；也才能在充满思辩与灵性的课堂上开发学生的智慧，促进全体学生素质和个性的最优化发展。那么，在课堂教学过程中，如何灵活捕捉课堂教学细节，使教学细节生成为教学活动的亮点，让课堂焕发出新的活力呢？结合我的幼教经历，浅谈一下自己的看法。一、从细节入手，创设问题情境教学情境的创设是指教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，从而在教材内容和学生求知心理之间产生反差，把学生引入一种与问题有关为探讨性学习打下基础的情境的过程，在课堂教学中，教师要注重创设引人入胜的问题情境，从而唤醒学生研究的需要，激活学生的学习欲望，使他们积极主动地参与到学习的活动中来。如我在进行《有趣的膨胀》这一教学活动时，我出示两片一样大小的海带，孩子们立刻说：“海带”。我说：“海带，你们都认识，现在我把这一片放到水中，看看有没有变化呢？”孩子们立刻睁大眼睛，等待新的问题，当浸水后的海带变得又大又软后，孩子们惊呼“哇！好大呀！”自然地导入“膨胀”。这样的问题情境不仅使孩子们发现了问题，更激发了孩子们的学习积极性，使孩子们怀着很强的求知欲继续探讨下边的问题。二、从细节入手，优化操作活动“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”对幼儿园的学生来说，他们的许多智慧出在手指尖上。操作活动是展开想象的基础，想象是操作的进一步延伸，通过操作活动，有助于学生更直观的理解，也更利于新知识的掌握，因而我在教学活动中，尽可能地安排学生进行画一画、剪一剪、拼一拼、摸一摸等操此作活动。如《有趣的膨胀》这一科学活动课，在孩子们发现了海带的变化后，我自然地引出：“像海带这样吸水后变大变软的现象就叫：吸水膨胀，老师今天给你们带来了很多材料，你们也动手试一试吧。”孩子们每人一个盛水的小盆子，我为他们准备了：海带、香菇、紫菜、木耳、压缩海绵等，这下孩子们实验的非常认真，课堂气氛活跃，一会都抢着说：我的发生了膨胀现象；接着每人发一个有凹的乒乓球，叫他们想办法使球恢复好，孩子们七嘴八舌说出不同的办法，我说：到底谁的办法可以使球恢复好呢？再一次实验导出了：遇热膨胀的现象。孩子们在自己动手动脑的操作中，获得了新知。三、从细节入手，合理设计教学内容“教学设计是教学的整体思路，一节课的教学总体思路好似建造高楼时的一张蓝图。在规划这张蓝图的时候，我们必须坚持以学生发展为中心，依据课程标准来确定教学目标，设计的内容，问题要符合自己班的孩子，如果不适合那就要进行一些细节的处理。比如美术活动《南瓜先生的一家》，原先的内容是要求小朋友自己画出南瓜，然后自己布置画面。这对于中班的第一学期来说，让他们自己画，自己涂色还要添画，有点难了。于是我降低了绘画的难度，先把南瓜的头画好，然后让他们添画身体还有背景，经过这样的处理之后，每个孩子都能认真地完成，再也没有那个孩子说：“我不会画。”或者坐着不动了。再看他们的作品，形态各异的南瓜，丰富的内容，艳丽的色彩，让我感到一丝成功的喜悦！四、从细节入手，及时捕捉课堂生成幼儿的一日活动中，要时刻关注幼儿的反映，及时捕捉有用的信息，把有用的信息提取出来，转化为科学的、幼儿应该掌握的知识。这一学期，有一天我买了一些螃蟹带到班中，无意中有的螃蟹爬了出来，被附近的几个孩子看到了，他们围着螃蟹，怕我发现还压低声音嘀嘀咕咕。我看到了这一幕，就走过去，把螃蟹拿到桌子上，第一次让幼儿观察探索螃蟹的外行特征；第二次的探索让他们在小棒的帮助下了解螃蟹爬行的特点；第三次的探索加入了水，让孩子们了解螃蟹吐泡泡的原因，知道那是它在呼吸。（当孩子讲不出来时我就及时引导幼儿观察思索）。另外螃蟹有雌雄之分，也是孩子应该知道的常识，但是为了安全，我没让孩子抓起来看。这时候我就抓了一雌一雄两只螃蟹，把他们的底部展现在孩子面前，一只底下有一个椭圆的形状，一只底下有一个三角形状的，这下孩子们一下就看出来了。有的孩子兴奋地叫起来：“一个是女的，一个是男的。”我立即回应：“是啊，他们一个是女的，女的我们叫它雌的，男的我们叫它雄的。”这是一节及时发现及时捕捉的生成课堂，知识就是在这样的细节回应中呈现了出来，也把我们这个活动中的亮点部分展示了出来，让孩子们沉浸在兴奋和愉悦之中。五、从细节入手，实现情感交流教师在教学中的情感交流看似琐碎、细小，但细微处体现真实，一个宽松平等的教学环境。教师在教学过程中，可以通过微笑注视、俯身倾听等无声的语言，让学生感受到被关注、被尊重、被理解，使紧张的教学生动活泼，使学生的学习积极主动有效。而适时恰当地评价能激发孩子的热情，增强孩子的自信。如果评价流于形式，只是说：“你真棒”“你很聪明”或者当孩子回答不出的时候，我们不给孩子思考的机会，或者以责怪或否定的口气说：“那你怎么没有想呢？你回答得不对！”等等，这些不恰当的评价有时就会让孩子情绪低落，以至于后来就缺少发言的勇气，失去了信心。所以，我们要根据孩子的能力和当时的情况灵活地运用一些评价语言。如当孩子说错了，我们可以说：“没关系，再想一想，等会再告诉老师好吗？”当孩子没有回答完整时，我们可以说：“你这些讲得真不错，相信你下次会讲得更好！”当孩子答非所问的时候，我们应该让孩子认真地再听老师讲一遍问题，然后让他先想一想，然后再来回答。这些细节对孩子的成长都重要。幼儿园课堂教学的改革创新，不但要有理念、方法的创新，而且要有细节的创新，应重视细节，大力挖掘、提炼、推敲细节，让细节出彩，并以细节为突破口，推动幼教课堂教学的整体进步。让我们在实践中，练就敏感的观察力不与“精彩”擦肩而过。数学建模和问题驱动的应用数学谭永基复旦大学数学学院2010/7/17上海2019/2/9概要引数学建模研究与问题驱动的应用数学研究数模研究和问题驱动的应用数学研究的环境与资源数学建模研究的实例之一—高炉内壁腐蚀的监测2019/2/9引言数学建模竞赛四大任务提高质量促进教改国际化·加强数模科研2019/2/9引言加强数模科研的意义建模研究是应用数学研宄的重要组成部分。建模硏究是提高数模师资队伍水平的重要手段建模研究对竞赛质量提高有关键作用(题目素材、指导水平等)2019/2/9数学建模研究与问题驱动的应用数学研究·什么是问题驱动的应用数学·问题驱动应用数学的由来和发展·研究问题驱动的应用数学效果和影响数模研究在问题驱动的应用数学研究中的作用2019/2/9什么是问题驱动的应用数学研究应用数学的一种思想和方法论现实问题→数学建模→新数学方法或数值方法研究→解决实际问题(预测、控制,软件)→提出新的数学问题→获得新的理论成果石油微球形聚焦测井问题→等位面边值问题模型→等位面边值问题的有限元法→全面解决电阻率测井的预测与解释→引出全新的非局部边值问题数学理论问题(解的存在唯一、极限性态、均匀化、数值方法的收敛性和误差估计等)→带动大量研究、产生大批成果与文献驱动的研究有本质不同2019/2/9问题驱动应用数学的由来和发觼·建国以来数学工作者对理论联系实际的探索和反复·数学工作者解决实际问题的大量实践关于问题驱动的应用数学的双清论坛问题驱动的应用数学的立项2019/2/9研究问题驱动的应用数学效果利影响为国家建设和社会进步作出直接贡邮数学产生明显的社会和经济效益改善数学在公众中的形象改变从文献到文献,跟在