第八章过渡过程1课件

主要内容换路定则与初始条件;RC电路过渡过程;RL电路过渡过程;RLC电路过渡过程;阶跃响应与冲击响应;高阶电路过渡过程.第八章线性动态电路的时域分析电路结构，参数或电源的突然改变，称为换路。电路从一种定状态转为另一种稳定状态的过程，称为过渡过程。1、对于电阻电路，电路中电压和电流的变化是“立即”完成的。

K闭合，K打开.8.1过渡过程概述2、对于存在电容和电感的电路，电容元件的电压（电荷）和电感元件的电流（磁链）变化一般需要时间。（过渡过程时间）。

例：如果电容原来不带电，在开关闭合时，电容电压从0变为。电容电流若电容电压能“瞬间”从0升到，则必需有:电容电压上升需要时间！若电感电流能“瞬时”从0升到，则需一个无穷大端电压。电感电流上升需要时间！，K闭合稳态时对于电感电路，设原来过渡过程经典解法：由KCL、KVL及元件电压电流关系（）列出电路微分方程，然后解出方程。3、过渡过程时域求解(经典法)概述例：一阶微分方程初始条件:从方程解出电容电压的一般解(一阶微分方程解)再由初始条件确定各系数。8.3换路定则与初始条件

由

当，而为有限值，则有

8.3.1换路定则：（一般情况）1）、电容电压在换路前后的值不变2）、电感电流在换路前后的值不变由当，而为有限值时，则有。实际现象讨论：（1）当负载端接有大电容时，电源合闸可能会产生冲击电流。（2）当负载端接有大电感时，开关断开可能会产生冲击电压。例1：发动机励磁线圈：L=0.4H，R=2Ω，直流电压US=4V，伏特表量程50V，内阻RV=50KΩ，开关闭合已久达稳态，求开关K断开瞬时伏特表电压？

解：瞬间高压会损坏电压表!采用二极管并联续流方式可防止冲击电压。US二极管并联续流电路广泛应用于开关电路(开关管)的保护。由换路定则，解：开关打开前的电容电压与电感电流为8.3.2利用换路定则计算换路后瞬间(t=0+)电路状态例2:图示电路，开关闭合已久,求开关打开瞬间的电容电压和电流，电感电压和电流，电阻电压。计算电路时，电容电压不变，因此电容等效于一直流电压源，数值为。（1）电感等效于一直流电流源，数值为。计算电路时，电感电流不变，因此（2）等效电路如图由原电路画出t=0-时的等效电路，得：例3图示电路，，开关闭合已久，求开关打开瞬间电阻R1上的电流。解：开关闭合时有电阻电流开关打开后等效电路如图8.3.3电容电压电感电流有跳变情况当电路存在由电压源和电容组成的回路时，电容电压有突变。此时不一定相同，但节点电荷守恒例：设开关原来打开，问K闭合后瞬间。解：电路闭合后，应满足KVL，即有节点a电荷变换前后应保持一致即：代入数据

得：

解题要点：例2电路如图，，求开关闭合的值。解：闭合后电容电压应相等闭合前后节点a的电荷不变（电阻电路在换路瞬间无电荷流过）（1）（2）由（1）和（2）式，得当电路存在由电流源和电感组成的割集时，电感电流有突变。

但回路磁链的值在换路前后保持不变解：例：，原来闭合，求：K打开后。由KCL，开关打开后时回路磁链守恒：（磁链方向与回路方向一致）解题要点：代入数据得：，电路无外加激励源，只存在电容初始值：零输入响应。电路方程建立：（KVL）得：电路为一阶微分方程，故又称为一阶电路，初始条件：1）RC电路零输入响应8.3RC电路（一阶电路）过渡过程电路方程解：式中：为电路时间常数，单位为秒。由初始条件得电容电压响应（变化规律）：电压波形为讨论：当时，反映了电容电压下降为原值0.368时所需时间。改变电阻会改变电容电压的下降速度。利用RC电路可做成简易延时电路。定时电路电路方程：初始条件：电路中电容电压初始值为另电路状态指电路储能元件的状态（电压，电流值）。2>.RC电路零状态响应零状态响应：电路储能元件状态为零，响应由外加激励引起。电路解：式中由初始条件，得波形图电容电流充电过程电阻耗能电容最终储能充电过程有一半能量消耗在电阻。讨论：微电子记忆单元中功耗问题研究。

电路方程：一阶非齐次方程的通解为设特解形式：代入原方程：例：RC电路接通正弦交流电源，为了解出和，设由上式解得：得：原式改为：特解为正弦稳态电路响应。求正弦电源激励的电路特解时，可采用稳态相量法求解特解[]电容电压：由确定通解中系数k最后得：由初始条件3>RC电路全响应既有初始状态值，又有外部激励。方程：解方程得特解通解讨论：电路全响应=稳态分量+暂态分量=零输入响应+零状态响应稳态分量形式与激励源相同，对应方程的特解。暂态分量形式决定于电路结构参数。全响应：4>一阶电路的三要素法（公式法）电路响应（解）一般形式由初始条件可解出有由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：（1）稳态解；（2）初始值；（3）时间常数直流电源激励正弦交流电源激励解：由三要素公式得：例1求K闭合后

已知。例2：求：K闭合后。a.>的稳态值可用相量法求出。b.>时间常数:确定时间常数需简化电路为R--C形式。

电容以外的电路去掉独立电源后简化为一个等效电阻。（无源网络简化）故电容电压：c.>初始值：例3:求K闭合后。解：

注意：除电容电压和电感电流外，其它量跳变前后一般不相等。求：由时电路状态来计算。得：

例4:

RC电路对电压波形的影响研究。

微分电路积分电路例5（指数激励），注意:三要素法应用于直流或正弦电源激励电路，其余激励源一般需解非齐次方程。求K(t=0时)闭合后的。代入原式，得特解为，特解通解由得有全解例6：如图电路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，电路已达稳态。求当突变为1.5后的电容电压。解：用三要素法求解1）电容电压初始值2）电容电压稳态值(a)(b)3）时间常数图(a)电