微积分：不定积分的分部积分法教学课件

微积分：不定积分的分部积分法聪明出于勤奋，天才在于积累微积分：不定积分的分部积分法微积分：不定积分的分部积分法聪明出于勤奋，天才在于积累第二十四节分部积分法、基本内容二、小结三、思考题一、基本内容问题「xedx=?解决思路利用两个函数乘积的求导法则设函数u=(x)和v=v(x)具有连续导数,v)=up+Lνuv'dx=uv-Juvdx,udv=ur-vdu分部积分(integrors公式选取u及p(或小)的原则1)ν容易求得;2)∫nvdx比∫v'd容易计算随着新课改的实施，新课标对课堂教学提出了全新的要求。在新课改的背景下，不再是只要讲完了教学内容就算完成了教学的任务，新时期的课堂教学是注重学习过程的教学，是关注学生发展的教学，要提高新时期课堂教学的有效性就要教师付出不懈的努力。所谓的“有效教学”就是要求教师以较少时间、资源、精力的投入，取得最佳的教学效果，实现教学目标，促进学生发展，满足学生需求。有效教学的实现是要依赖于众多条件的，既有学校条件、学习环境，也有教师素质、学生认知能力等等。要构建有效课堂还需要教师多下功夫。政治是高中阶段的基础性课程之一，由于人们对政治教学认识不够，致使政治课堂教学的效率不高。作为一名新课改下的政治教师，一定要认识到政治教学的意义，让学生了解政治学习的重要性，调动学生的政治学习积极性，从而促使学生参与教学活动，构建出有效的政治课堂。笔者作为一名高中政治教师，对新课改下的政治教学工作进行了探究，下面，笔者结合多年的教学实践，就有效高中政治课堂的构建，谈谈自己的认识。一、以新课标为指导，做好教学改革要构建新时期的有效政治课堂，首先要做到以新课标为指引，只有把新的教学理念落实到课堂教学中，才能够有效推动教改的进程。新课标下的教学目标是三维教学目标，因此，教师首先要改变以往单一教学目标的制定，在授课前，结合实际情况制定出符合实情、科学可行的三维教学目标，在学生知识、能力、觉悟方面都要让学生有所提高。在新课改的背景下进行政治教学，教师一定要做到三者的有机统一，重视对学生情感、态度、价值观的培养。上好一堂政治课，既要让学生掌握丰富的政治理论知识，提高学生的各项能力，还要让学生在政治课堂上有情感体验，发挥出政治学科在学生情感教育中的重要作用。如果教师一味按照传统教学中过于注重知识的创设，而忽略了政治教学在学生情感培养方面的作用，就脱离了政治教学的本质，是不可取的。要落实新课标，还好注重学生主体地位的发挥。学生是课堂教学的中心，在政治课上，教师一定要围绕学生展开教学活动，摒弃以往教师占据中心地位的教学模式。只有让学生成为课堂教学的主体，教师发挥好主导作用，才能够调动学生的学习主动性，让学生在意识到学习是自己的事情的同时，以更加饱满的热情参与政治教学活动，在亲身体验和自主学习中，得到各方面的锻炼和提高。二、政治教学要做到理论联系实际政治是一门理论性较强的课程，在授课时，如果教师只是按照教材的安排照本宣科，就会是政治课更加乏味、枯燥，影响学生学习的积极性。同时，政治又是一门和现实联系紧密的课程，在社会不断进步的今天，照本宣科式的政治教学是不可取的，我们在依据教材进行教学的同时，还要紧跟时代的发展，做好课堂教学的创新。只有做到政治教学的理论与实际相结合，做到紧随时代发展步伐，及时调整和补充教学内容，不落后于时代、不落后于现实，才能够切实上好政治课。例如，在学习《立党为公，执政为民》的教学内容时，学生们对当今社会中所存在的腐败现象也有一定的认识，并且对于这种现象感到愤慨。在理论知识的讲解时，为了使所学内容更具说服力，教师就可以加入一些先进人物的典型事例。教师可以介绍中国共产党对腐败现象的整治案例，也可以介绍先进的共产党员等，从而让学生形成正确的观念。在政治课上，教师一定要做到教材的灵活运用，把教材作为一个平台，同时融入当今社会中的时政，以引领学生思考，放飞学生的思维，在现实中进行问题的交流和探讨，更好地理解、掌握和运用教材中的理论知识。三、课堂教学中要做好教学方法的改进教学有法，但无定法。在课堂教学中，有很多种教学方法可供选择，只要是适合教学目标的实现，有效进行教学内容展示的教学方法就是有效的教学方法。作为一名新课改下的教师，一定要做到教学方法的多样性选择，结合学生情况和教学内容需求，找到有效的教学对策，并且做到多种教学方法的有机融合。1.小组合作探究法。为了更好地让学生参与课堂教学活动，现在很多教师都把小组合作探究运用于课堂教学中。在小组合作中，学生的主体地位得以更好地发挥，因此，也越来越受到重视。为了更好地发挥小组合作的优势作用，教师一定要做好小组的合理划分。每个小组中，既要有成绩优异的学生，也要有学困生；既要有性格外向的学生，也要有性格内向的学生......每个小组中一定要有各种学生，以达到优势互补，发挥出每位学生的优势，让学生在探究中对自己更加肯定，在学习上更有自信，从而带动教学效率的提高。2.多媒体教学技术的运用。政治教学中所社会到的理论知识较多，单纯理论知识的学习比较枯燥，不能调动学生的学习积极性。为了让学生更好地进行政治学习，教师就要做到把教学内容以更加形象、直观的方式进行展现。多媒体教学技术的出现，很好地弥补了传统课堂教学的不足。在多媒体课堂上，教师能够把教学内容通过文字、动画、视频等多种形式进行呈现，让学生在一个图文并茂、声色结合的环境中进行学习，学生们不仅感到新鲜，而且在直观上感受了知识，先得到了感性认识，进而上升为理性认识，学习效果取得了事半功倍的效果。在高中政治课堂上，教师一定要以新的教学理念为指导，做好各方面的改革工作，通过教学方法等方面的创新，以激发学生学习的兴趣，调动学生政治学习的积极性，让学生在自主参与中得到不断的发展和提高，从而提高学生的综合素质，发挥政治学科的优势作用，使素?|教育的进程不断前行。德育，顾名思义即道德教育，有广义德育与狭义德育之分。其中“广义的德育指所有有目的、有计划地对社会成员在政治、思想与道德等方面施加影响的活动”，“狭义的德育专指学校德育”，“即教育者有目的地培养受教育者品德的活动”。本文主要探讨的德育是学校德育（以下简称德育）。德育隐藏在校园的一切活动中，包括践行学校办学理念、打造校园文化、构建课程等。其中在课程构建方面传递德育，即在日常的学校课程中传递道德知识，陶冶人的情操，是实施德育的较为重要的形式之一。“《历史与社会》是在7-9年级以历史、人文地理和相关学。科为载体，对公民进行公民教育的综合文科课程。”课程总体目标是对新型公民素质的培养，核心是促进学生正确的世界观、人生观和价值观的形成。课程本身蕴含着丰富的德育素材，具有人文性、综合性、实践性的特点。如何在初中《历史与社会》教学中渗透德育？这是每一名《历史与社会》任课教师应当思考的问题。笔者基于个人教学经验，通过选取七、八年级《历史与社会》教学中的典型案例，尝试探讨一些恰当的渗透德育的教学途径。1.选择隐含德育内容的课内外资料选择隐含德育内容的课内外资料是探究在《历史与社会》教学中渗透德育教学途径的第一步。《历史与社会》课程本身蕴含着丰富的德育资料，但并非是显性知识，而是隐性知识。这就亟待教师在认真剖析教材的基础上，从中挖掘有价值的德育资料。例如，八年级《历史与社会》（上）第三单元《农耕文明时代（上）——相继兴衰的欧亚国家》《第一课希腊、罗马与欧洲古典文明》之第一子目《早期爱琴文明与城邦国家》呈现了一幅《古代希腊》地图。这幅地图展现了古希腊的地理全貌。本课的教学目标之一是利用图文资料，分析自然环境对早期区域文明的影响。如果利用这幅《古代希腊》地图，结合教材文字资料“欧洲南部的希腊半岛，东邻爱琴海。这里山峦起伏，海岸线曲折，海上岛屿星罗棋布……”就可以帮助学生理解自然环境对希腊民主产生的影响——特殊的自然地理环境，决定了希腊的商品经济发达和城邦国家的建立，使得城邦内的新兴工商业者追求民主权利的渴望更加强烈。初中《历史与社会》的课程理念强调对学生进行公民教育，“在培育学生人文精神和人文素养的过程中，注重帮助学生更为理性、更加有智慧地认识人类的历史和生活环境，正确理解人与社会、人与自然的关系，继承和弘扬人类文明的优秀成果。”教师选择图文资料，帮助学生“理解自然环境对希腊民主产生的影响”。这恰恰是践行《历史与社会》的课程基本理念，同时也在无形中进行了德育渗透。另一方面，《历史与社会》教材蕴含的德育资料毕竟有限，有时适当选择相关课外资料进行德育渗透，可在一定程度上可以弥补教材德育资料不足的问题。例如，八年级《历史与社会》（下）第六单元《席卷全球的工业文明浪潮》《第二课整体世界的最终形成》通过引用一些图文资料，如《美利坚民族的形成》、《17世纪欧洲的咖啡店》等，来帮助学生认识新航路开辟的世界意义——促进了大陆迁徙，国际贸易的发展，世界市场的形成和不同区域文明的交流，引导学生树立全球视野的眼光。但是，有限的图文资料不能帮助学生更加全面客观地认识新航路开辟的世界意义。这时，教师适当引用一些相关的课外图文资料，一定程度上可以解决上述问题。比如，运用几幅《新航路开辟前后的世界地图》，揭示欧洲人对世界了解的变化过程；运用《14世纪前后欧亚商路的地图》、《新航路开辟商品交流路线图》帮助学生认识新航路开辟促进了国际贸易的发展，使学生的全球视野意识在无形中树立。2.隐含德育内容的资料在教学中的运用教师选取隐含德育内容的资料是前提，如何将所选资料更好地在教学中运用与前者相比，更为重要。案例：以七年级《历史与社会》（上）《第二单元人类共同生活的世界》《第一课大洲和大洋》之《海洋对人类的影响》为例，本课的课标要求——“描述世界各大洋的分布概况，说明海洋对人类生存的意义”；教材编排特点一一借用地图与图片等形象事物辅助说明相关内容，这符合了七年级学生的认知需求——易接受直观形象事物，课后思考题的设置，真正使学生在“动起来”的过程中，将本课学习内容学以致用；学生情况——学生处在形象思维向逻辑思维转换之际，对本课的地球知识、地图知识有一定的储备，对海、洋等地理概念的理解不明。依据课标要求、教材特点、学情，教师拟定本课的教学目标一一学生说出四大洋的名称，利用《世界地图》，区分海与洋的概念；学会在世界地图上准确填充四大洋的位置；采取探究性学习方式一一分组讨论“海洋对人类的意义”，后展示讨论成果。在上述过程中，学生逐步形成搜集信息，对信息进行分析、判断和鉴别的能力与合作意识，理解资源与社会发展的关系，逐步形成海洋资源环境意识和社会责任感，确立可持续发展的理念。教学目标中隐含德育的内容包括在“学生填充四大洋位置的过程中，形成空间思维能力”；在讨论“海洋对人类的意义”的过程中，形成对信息分析、判断和鉴别的能力，合作意识，理解资源与社会发展的关系，逐步形成海洋资源环境意识和社会责任感，确立可持续发展的理念。教材蕴含的德育资料，包括帮助学生建立地理空间思维的地图《七大洲和四大洋》，帮助学生理解资源与社会发展的关系，逐步形成海洋资源环境意识和社会责任感，确立可持续发展理念的图片——《海上石油开采》《潮汐能发电》《海岸风情》《马六甲与苏伊士运河》。另一方面，教材蕴含的德育资料毕竟有限，师生共同搜集一些相关课外资料，一定程度上可以充实教学内容。依据上述分析，教师可设置如下教学流程：第一，课前准备环节：教师准备上课教具——地图，布置学生搜集海洋对人类意义的相关资料。教师认真研读教材，积极参与集体备课，讲课时对知识进行分类并形成相应的策略：1.通过阅读教材可获得的知识，即知识的存在点，让学生自行找出。2.课标要求中的重点特别是难点知识，利用《世界地图》，采取探究性学习、分组讨论的方式分别攻破。学生围绕教师布置的任务主题，查阅相关资料。第二，导入环节：教师引入时政新闻“中日钓鱼岛之争”，设问“为何中日两国对钓鱼岛展开激烈争夺”——这反映出人类对海洋资源的重视。学生在此环节，大胆猜想和揣测。第三，基础知识学习部分：教师利用《世界地图》，以举例和图示方式帮助学生区分海与洋的概念。随后教师提问学生“世界大洋的名称是什么”，“你是否能在世界地图上（教师课前绘制在黑板上的与学生手中的地图册地图）标出”。学生阅读教材、回答问题，在黑板上、地图册上填充四大洋的位置。教师展示学生的填充结果，并点评。随后，教师采取探究性学习的方式，组织学生讨论“海洋对人类的意义”；后就学生的汇报内容予以点评，总结出“海洋对人类的意义”——“海洋为人类提供生存与发展空间的意义，海洋的资源意义，海洋的交通意义，海洋的渔业价值等”，并在黑板上予以展示。第四，小结。教师就学习方法进行总结——“是的，我们要学会这种学习方法，利用有关资料、图片、地图等说明某一问题”。最后，教师提问：这节课我们学了些什么？还有哪些问题？教师将本节课的主要内容，在多媒体上清晰地展示出来。本课教学围绕教学目标，按照上述教学流程依次进行。课堂的生成效果基本达成了预期的教学目标。学生在讨论“海洋对人类影响”的问题时，涉及到“人类对海洋的破坏”内容。这属于教学预设之外的内容，它反映出学生搜集资料的广度和深度之大，另一方面，这也在无形之中帮助学生进一步理解了资源与社会发展的关系，形成海洋资源环境意识和社会责任感，确立可持续发展的理念。在初中《历史与社会》课程中渗透德育，是一件极具创造性的实践性工作。它充分考验着一线教师对于课标、教材、学情等因素的宏观掌控能力。由于笔者水平有限，暂谈上述几点，希望得到业内人士的批评指正。第二十四节分部积分法、基本内容二、小结三、思考题一、基本内容问题「xedx=?解决思路利用两个函数乘积的求导法则设函数u=(x)和v=v(x)具有连续导数,v)=up+Lνuv'dx=uv-Juvdx,udv=ur-vdu分部积分(integrors公式选取u及p(或小)的原则1)ν容易求得;2)∫nvdx比∫v'd容易计算例1求积分[xcosrdx解(-)令=cx,xdx=2(x)=dxcosxdx_xcosrsinror2显然,L,v选择不当,积分更难进行解(二)令u=x,cosxdx=dsinx=dpxcosxdxrdsinx=rsinx-sinxdx=xsinx+cosx+C例2求积分」xedx解dx=de=drear=rexedx(再次使用分部积分法)u=x,e'dx=dv=xe2-2(xe2-e)+C.总结若被积函数是幂函数和正(余弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为a,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)例3求积分「arctanxdx解令n=arctanx,xdx=d|x|=d2∫arctanxd=xarctand(arctanx)2arctan221+x=—arctanx(1--,Jd1+xarctanx-(x-arctanx)+c.例4求积分|x:nxdx解u=Inx,xdr=d/ty=aV,Inxdxcnr=-xlnx--x+c16总结若被积函数是幂函