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文档简介

不定积分的换元积分法

二、第二类换元积分法一、第一类换元积分法（凑积分法）

三、基本积分表（Ⅱ）第23讲

第4章

不定积分的换元积分法二、第二类换元积分法一、第一类换元积一、第一类换元积分法

1.引例联想公式：udu?(a

0,n为自然数）解验证：——凑微分法一、第一类换元积分法

1.引例联想公式：u2.定理1(第一换元积分法)则——换元公式换元思想:设变换化积分为易于求解的形式.即关键：如何选择u=(x)?2.定理1(第一换元积分法)则——换元公式换元思想:设变例1解例1解例2解例2解解原式例3解原式例3例4解例4解例5例5例6(1)例6(1)常见的选u=(x)规律(1)(2)(3)(4)(5)常见的选u=(x)规律(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)……(6)(7)(8)(9)……例7求下列不定积分：例7求下列不定积分：不定积分的换元积分法课件常见的选u=(x)规律(续1)常见的选u=(x)规律(续1)例8类似地，有例8类似地，有例9解例9解类似有类似有例10例10常见的选u=(x)规律(续2)常见的选u=(x)规律(续2)例11求解分析例11求解分析常见的选u=(x)规律(续3)常见的选u=(x)规律(续3)例12解原式=分解例12解原式=分解3.基本积分公式的补充3.基本积分公式的补充例13例13例14例14内容小结（常用简化技巧）(1)分项积分

(2)降低幂次(3)统一函数

利用三角公式;配元方法(4)巧妙换元或配元万能凑幂法利用积化和差,分式分项;利用倍角公式,如内容小结（常用简化技巧）(1)分项积分(2)降低幂

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