沪教版六年级数学下册有理数章节复习

沪教版六年级数学下册有理数章节复习

单元练习：有理数内容分析：有理数是初中数学六年级下学期第1章的内容。这一章中，我们学习了有理数的概念及运算、数轴、绝对值及科学记数法的相关内容。重点是有理数的四则运算，同学们需要多加练习；难点是绝对值的相关运算，这一点将在春季班的课程中着重讲解。知识结构：-数轴-相反数-有理数比较大小-有理数-绝对值-科学记数法-加法、减法、乘法、除法-加法法则、加法运算律、减法法则、乘方、乘法法则、乘法运算律、除法法则、转化转化练习题：1.关于“零”的说法正确的是：1是整数，也是有理数。2.如果+30%表示增加30%，那么-6%表示减少6%。3.正确的说法是存在最小的有理数。4.数轴上表示-2的点在原点的左侧。5.一个点从数轴上的表示-2的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示-1。6.正确的结论是-x一定是负数。7.两个非零有理数的和为零，则它们的商不能确定。8.正数的运算结果为正数的是：(1-2)×5和1-(3×5/6)。9.若mn>0，则关于m、n的说法正确的是：同号。10.计算(1-1/2+1/3+1/4)×(-12)时，要避免通分，可运用乘法分配律。11.两数相加，其和小于每一个加数，则下列说法正确的是：两个加数一正一负，且负数的绝对值较大。【练习12】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米。若在这个数轴上随意画出一条长为2016厘米的线段AB，则AB盖住的整点的个数是（）。答案：B。线段AB上的整点个数等于AB长度减1，即2016-1=2015，而2015既不等于2014也不等于2016，因此答案为B。【练习13】如果a、b表示的是有理数，并且a+b√2=0，则（）。答案：A。将a+b√2=0移项得到a=-b√2，因此a和b互为相反数。【练习14】如果x=3，y=4，则x+y的结果是（）。答案：B。x+y=3+4=7，因此答案为B。【练习15】下列等式，一定成立的是（）。答案：C。-a-a=-2a，因此答案为C。【练习16】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）。答案：C。如果a/b=c，则b/a=1/c，即a和b互为倒数。【练习17】某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）。答案：B。两袋面粉的质量最多相差的情况是从最轻的和最重的袋子中取出来，此时相差为0.1+0.3=0.4千克，因此答案为B。【练习18】1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第7次后剩下的小棒长为（）米。答案：B。第7次后剩下的小棒长为1/2^7米=1/128米，因此答案为B。【练习19】如果a/b=c，则下列结论中成立的是（）。答案：B。如果a/b=c，则a=bc，因此ab=b^2c，即ab=c^2b^2，因此ab=b^2c^2，即ab=(bc)^2，因此ab等于c^2的时候，a/b=c。因此答案为B。【练习20】如果abcd<0，a+b=0，cd>0，则这四个数中负因数的个数至少有（）。答案：C。因为abcd<0，所以这四个数中必定有两个正数和两个负数。而a+b=0，说明a和b互为相反数，因此它们中必有一个是正数，一个是负数。因为cd>0，所以c和d的符号相同，因此它们中必有一个是正数，一个是负数。因此这四个数中负因数的个数至少有2个，因此答案为C。【练习21】如果+1表示比赛中赢了1局，那么-2表示（）。答案：输了2局。【练习22】下列有理数中：-2，-1.0305，1/3，3，-7/6，5.21，-0.016，25.4%中，正数有_______个，负数有______个，正整数有______个，负分数有_____个。答案：正数有3个，负数有4个，正整数有2个，负分数有1个。【练习23】在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数为______。答案：-3或3。【练习24】绝对值不小于1但小于4的整数是____________________。答案：-3，-2，-1，1，2，3。【练习25】计算：（1）-1/3-(-2/3)=______，（2）-3/2÷2/3=______。答案：（1）-1/3+2/3=1/3；（2）-3/2×3/2=-9/4。【练习26】2010年，我国第6次人口普查时，全国总人口约为1.34亿人，用科学记数法表示为1.34×10^9人。【练习27】相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，平方等于它本身的数是1或0，立方等于它本身的数是1、0或-1。【练习28】观察数列的排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，27，-31。【练习29】已知a<-b<0，则比较a、b、-a、-b的大小得到：-b<-a<0<b。【练习30】一个有理数的倒数是2的相反数，则这个数为-4，其80%为-3.2。【练习31】若x=3，则x+1/x=10/3；若-1/x=5，则x=-1/5。【练习32】已知x>2，则1+x-1-x=-1/x+1<0。【练习33】如果规定运算a*b=-a-b，则1*(-1.2)=0.2。【练习34】数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是-80。【练习35】根据图中标出的数值，计算墨迹盖住的整数共有4个。【练习36】已知x=4，y=5，且x>y，则y-x=-1。【练习37】（3）23=7*3+2，显然23除以3的余数为2；（4）24=8*3，显然24除以3的余数为0。观察右侧的结果所反映的规律，可以猜想出22016除以3的余数是1。【练习38】a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则c<b<a。【练习39】根据题意，x+2+y-3-z+4=x+y+z+3，化简得x-z=-1，因此xy+xz=x(y+z)=x(x-1)。【练习40】根据题意，x-5+x+1=2x-4，因此这个常数的值为-4。【练习41】将-2.5、-109.2、-11.9、10.3、189.6按从小到大的顺序排列为-109.2、-11.9、-2.5、10.3、189.6。练习42：求表示数a的点到原点的距离为5的数a-5的值。练习43：某班10名男生在体育课上进行俯卧撑测试，规定时间内做40个为标准。超过标准的用正数表示，不足的用负数表示。他们的成绩在数轴上表示出来，并用“>”连接。问题是：（1）这10名男生成绩的达标率是多少？（2）他们共做了多少个俯卧撑？练习44：已知x、y是有理数，且(x-1)+(2y+1)=0，求x+y。练习45：计算：(1)-12-(-1)-0.42÷0.21-19.7×2+11.7×3；(2)(-2)×(-3)-(-5)+2×(0.3-10÷87)-3+4；(3)(1/2)²+(3/8)²；(4)2-(-1)-(-3)/(8×(-3))×2/3。练习46：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，若m=a+b-b-1-a-c-1-c，求1000m的值。练习47：若x=2，求x²-3x+2的值。练习48：已知三个有理数a、b、c的积为负数，它们的