2021年安徽省阜阳市唐郢中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021年安徽省阜阳市唐郢中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①;

②

③;

④．

其中不正确命题的序号是(

)

A．①和②

B②和③

C．③和④

D．①和④参考答案：C2.函数的图象是

（

）

参考答案：A略3.同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，这100个铜板更可能是下面哪种情况（）A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不同的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不同的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不同的参考答案：A考点：分布的意义和作用．专题：阅读型．分析：向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是极小的，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生．解答：解：向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，∴同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生，∴只有这100个铜板是两面一样的，故选A．点评：本题考查分布的意义和作用，是一个理解概率意义的题目，做出事件发生的概率是一个极小的数字，是不可能发生的．4.设都是锐角，且则（

）A.

B.

C.或

D.或参考答案：A5.函数是A．最小正周期为的偶函数

B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数参考答案：B略6.下列表述中错误的是（

）A．若

B．若C．

D．参考答案：C7.若集合,,则（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C8.已知,,O为坐标原点，则的外接圆方程是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据圆的几何性质判断出是直径，由此求得圆心坐标和半径，进而求得三角形外接圆的方程.【详解】由于直角对的弦是直径，故是圆的直径，所以圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为，化简得，故选A.【点睛】本小题主要考查三角形外接圆的方程的求法，考查圆的几何性质，属于基础题.9.已知等差数列的前n项和，前2n项和，则前3n项的和等于（

）A.72

B.36

C.75

D.63

参考答案：B略10.已知函数，如果，且，下列关于的性质；①；②；③；④，其中正确的是（

）（A）①②

（B）①③

（C）②④

（D）①④参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.，则的最小值是

.参考答案：25略12.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=．参考答案：13【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】由题意根据分层抽样的定义和方法，每个个体被抽到的概率相等，由=，解得n的值．【解答】解：依题意，有=，解得n=13，故答案为：13．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，注意每个个体被抽到的概率相等，属于基础题．13.设函数在实数集R上的最大值是，最小值是，

则的值为

.参考答案：214.函数在区间的值域为

.参考答案：15.下图所示的对应中，是从A到B的映射有______________(填序号)．参考答案：1，3略16.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。参考答案：略17.1＋2＋3＋…＋10＝______。

参考答案：

＝三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(17)（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.参考答案：(1)

(2)解：……………2分所以的最小正周期为…………………4分当时，即时

取最大值，此时……7分当时，即时

取最大值，此时……10分19.已知非零向量满足，且（1）求：（2）当时，求向量的夹角的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算律求得；（2）根据向量数量积定义直接求夹角的余弦，再求夹角.【详解】（1）因为所以，所以，所以，所以.（2），所以又，所以【点睛】本题考查了向量数量积的应用，向量的模长、夹角的应用，属于基础题.20.以下程序可以用来求的值，请把下面的程序补充完整，并根据程序画出程序框图。INPUT“a,n=”;a,nt=1s=1i=1DO

s=s+ti=i+1LOOPUNTIL

i>nPRINT

sEND参考答案：解析t=t*a或

21.（本小题满分10分）设集合，，。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答