有限元技术基础及其应用总结

《有限元法及应用》总结串讲1.有限元的作用是什么？1）减少模型试验的数量；计算机模拟允许对大量的假设情况进行快速而有效的试验。2）模拟不适合在原型上试验的设计；例如：器官移植，比如人造膝盖。3）节省费用，降低设计与制造、开发的成本；4）节省时间，缩短产品开发时间和周期；5）创造出更可靠、高品质的设计。2.有限元的基本概念有限元：通俗的讲就是对一个真实的系统用有限个单元来描述。有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。再加上它有成熟的大型软件系统支持，使其已成为一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法。有限元模型与有限元分析有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。3.有限单元法的特点有哪些？1）把连续体划分成有限个单元，把单元的交界结点（节点）作为离散点；2）不考虑微分方程，而从单元本身特点进行研究。3）理论基础简明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起对该法的理解。4）具有灵活性和适用性，适应性强。（它可以把形状不同、性质不同的单元组集起来求解，故特别适用于求解由不同构件组合的结构，应用范围极为广泛。它不仅能成功地处理如应力分析中的非均匀材料、各向异性材料、非线性应力、应变以及复杂的边界条件等问题，且随着其理论基础和方法的逐步完善，还能成功地用来求解如热传导、流体力学及电磁场领域的许多问题。）5）在具体推导运算过程中，广泛采用了矩阵方法。4.有限元法涉及的内容有哪些？有限元法在数学和力学领域所依据的理论；单元的划分原则；形状函数的选取及协调性；有限元法所涉及的各种数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性；计算机程序设计技术；向其他各领域的推广。

5.有限元法的分类

有限元法可以分为两类，即线弹性有限元法和非线性有限元法。其中线弹性有限元法是非线性有限元法的基础，二者不但在分析方法和研究步骤上有类似之处，而且后者常常要引用前者的某些结果。线弹性有限元线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。非线性有限元非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。以上三方面的因素使得非线性问题的求解过程比线弹性问题更加复杂、费用更高和更具有不可预知性。1）材料非线性问题有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。3）非线性边界（接触问题）在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。*6.有限元的基础理论包括哪几部分？1.加权余量法加权余量法：是指采用使余量的加权函数为零求得微分方程近似解的方法称为加权余量法。（WeightedresidualmethodWRM）加权余量法是求解微分方程近似解的一种有效的方法。显然，任何独立的完全函数集都可以作为权函数。按照对权函数的不同选择得到不同的加权余量计算方法，主要有：配点法、子域法、最小二乘法、力矩法和伽辽金法。其中伽辽金法的精度最高。里兹方法：如果微分方程具有线性和自伴随的性质，那么它不仅可以建立它的等效积分形式，并利用加权余量法求其近似解，而且还可以建立与之相等效的变分原理，从而得到的另一种近似求解方法。自然变分原理：原问题的微分方程和边界条件的等效积分的伽辽金法等效于它的变分原理，即原问题的微分方程和边界条件等效于泛函的变分为零，亦即泛函取驻值。反之，如果泛函取驻值则等效于满足问题的微分方程和边界条件。而泛函可以通过原问题的等效积分的伽辽金法而得到，我们称这样得到的变分原理为自然变分原理。2.里兹方法对于具有线性、自伴随性质的微分方程在得到与它相等效的变分原理以后，可以用来建立求近似解，这一过程即里兹方法。它的实质是从一族假定解中寻求满足泛函变分的“最好的”解。显然，近似解的精度与试探函数（形函数或试函数）的选择有关，如果知道所求解的一般性质，那么可以通过选择反映此性质的试探函数来改进近似解，提高近似解的精度。2.里兹方法（续）3.虚功原理——平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式虚功原理包含虚位移原理和虚应力原理，是虚位移原理和虚应力原理的总称。他们都可以认为是与某些控制方程相等效的积分“弱”形式。虚功原理：变形体中任意满足平衡的力系在任意满足协调条件的变形状态上作的虚功等于零，即体系外力的虚功与内力的虚功之和等于零。虚位移原理是平衡方程和力的边界条件的等效积分的“弱”形式；虚应力原理是几何方程和位移边界条件的等效积分“弱”形式。虚位移原理的力学意义：如果力系是平衡的，则它们在虚位移和虚应变上所作的功的总和为零。反之，如果力系在虚位移（及虚应变）上所作的功的和等于零，则它们一定满足平衡方程。所以，虚位移原理表述了力系平衡的必要而充分条件。一般而言，虚位移原理不仅可以适用于线弹性问题，而且可以用于非线性弹性及弹塑性等非线性问题。但是否适用所有的问题呢？3.虚功原理（续）

——平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式虚应力原理的力学意义：如果位移是协调的，则虚应力和虚边界约束反力在他们上面所作的功的总和为零。反之，如果上述虚力系在他们上面所作的功的和为零，则它们一定是满足协调的。所以，虚应力原理表述了位移协调的必要而充分条件。虚应力原理可以应用于线弹性以及非线性弹性等不同的力学问题。但是必须指出，无论是虚位移原理还是虚应力原理，他们所依赖的几何方程和平衡方程都是基于小变形理论的，他们不能直接应用于基于大变形理论的力学问题。3.虚功原理（续）

——平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式

4.最小位能原理和最小余能原理明确：最小位能原理是建立在虚位移原理基础上的，而最小余能原理建立在虚应力原理基础上。最小位能原理是指在所有可能位移中，真实位移使系统总位能取最小值。总位能是指弹性体变形位能和外力位能之和。最小余能原理是指在所有的应力中，真实应力使系统的总余能取最小值。总余能是指弹性体余能和外力余能总和。一般而言，利用最小位能原理求得位移近似解的弹性变形能是精确解变形能的下界，即近似的位移场在总体上偏小，也就是说结构的计算模型显得偏于刚硬；而利用最小余能原理求得的应力近似解的弹性余能是精确解余能的上界，即近似的应力解在总体上偏大，结构的计算模型偏于柔软。当分别利用这两个极值原理求解同一问题时，我们将获得这个问题的上界和下界，可以较准确地估计所得近似解的误差，这对工程计算具有实际意义。4.最小位能原理和最小余能原理（续）*7.单元划分原则是什么?梁、杆单元划分的原则

两个节点之间的杆构成一个单元，节点可按以下原则划分：1）杆件的交点一定要选为节点(梯子）；2）阶梯形杆截面变化处一定取为节点（阶梯轴）；3）支撑点与自由端要选为节点（悬臂梁）；4）集中载荷作用处最好选为节点；5）欲求位移的点要选为节点；6）单元长度最好基本相同。

平面单元划分原则1.单元形状：常用单元形状有三角形单元、矩形单元和等参数单元。他们的特点是单元的节点数越多，其计算精度越高，三角形单元与等参数单元可适应任意边界。

2.划分原则：1）划分单元的个数，视计算机要求的精度和计算机容量而定，单元分得越多，块越小其精度越高，但需要的计算机容量越大，因此，须根据实际情况而定。

2）划分单元的大小，可根据部位不同有所不同，在位移或应力变化大的部位取得单元要小；在位移或应力变化小的部位取得单元要大，在边界比较平滑的部位，单元可大。

3）划分单元的形状，一般均可取成三角形或等参元。对于平直边界可取成矩形单元，有时也可以将不同单元混合使用，但要注意，必须节点与节点相连，切莫将节点与单元的边相连。4）单元各边的长不要相差太大，否则将影响求解精度。5）尽量把集中力或集中力偶的作用点选为节点。6）尽量利用对称性，以减少计算量（有限元法的最大优点在于使用了矩阵的方法）。平面单元划分原则（续）*8.有限元法分析过程有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量；在有限元力法中，选节点力作为未知量；在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。*8.有限元法分析过程（续）有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。*8.有限元法分析过程（续）9.有限元法的收敛性概念与收敛条件有限元法是一种数值分析方法，因此应考虑收敛性问题。有限元法的收敛性是指：当网格逐渐加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者当单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，有限元的解答就越趋近于精确解。有限元的收敛条件包括如下四个方面：1）单元内，位移函数必须连续。多项式是单值连续函数，因此选择多项式作为位移函数，在单元内的连续性能够保证。2）在单元内，位移函数必须包括常应变项。每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由各点位置决定的变量应变。当单元的尺寸足够小时，单元中各点的应变趋于相等，单元的变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元的应变状态，单元位移函数必须包括常应变项。9.有限元法的收敛性概念与收敛条件（续）3）在单元内，位移函数必须包括刚体位移项。一般情况下，单元内任一点的位移包括形变位移和刚体位移两部分。形变位移与物体形状及体积的改变相联系，因而产生应变；刚体位移只改变物体位置，不改变物体的形状和体积，即刚体位移是不产生变形的位移。空间一个物体包括三个平动位移和三个转动位移，共有六个刚体位移分量。由于一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动单元做刚体位移，由此可见，为模拟一个单元的真实位移，假定的单元位移函数必须包括刚体位移项。9.有限元法的收敛性概念与收敛条件（续）4）位移函数在相邻单元的公共边界上必须协调。对一般单元而言，协调性是指相邻单元在公共节点处有相同的位移，而且沿单元边界也有相同的位移，也就是说，要保证不发生单元的相互脱离开裂和相互侵入重叠。要做到这一点，就要求函数在公共边界上能由公共节点的函数值唯一确定。对一般单元，协调性保证了相邻单元边界位移的连续性。但是，在板壳的相邻单元之间，还要求位移的一阶导数连续，只有这样，才能保证结构的应变能是有界量。9.有限元法的收敛性概念与收敛条件（续）总的说来，协调性是指在相邻单元的公共边界上满足连续性条件。前三条又叫完备性条件，满足完备条件的单元叫完备单元；第四条是协调性要求，满足协调性的单元叫协调单元；否则称为非协调单元。完备性要求是收敛的必要条件，四条全部满足，构成收敛的充分必要条件。在实际应用中，要使选择的位移函数全部满足完备性和协调性要求是比较困难的，在某些情况下可以放松对协调性的要求。9.有限元法的收敛性概念与收敛条件（续）需要指出的是，有时非协调单元比与它对应的协调单元还要好，其原因在于近似解的性质。假定位移函数就相当于给单元施加了约束条件，使单元变形服从所加约束，这样的替代结构比真实结构更刚一些。但是，这种近似结构由于允许单元分离、重叠，使单元的刚度变软了，或者形成了（例如板单元在单元之间的绕度连续，而转角不连续时，刚节点变为铰接点）对于非协调单元，上述两种影响有误差相消的可能，因此利用非协调单元有时也会得到很好的结果。在工程实践中，非协调元必须通过“小片试验后”才能使用。9.有限元法的收敛性概念与收敛条件（续）10.应力的单元平均或节点平均处理方法?最简单的处理应力结果的方法是取相邻单元或围绕节点各单元应力的平均值。1.取相邻单元应力的平均值这种方法最常用于3节点三角形单元中。这种最简单而又相当实用的单元得到的应力解在单元内是常数。可以将其看作是单元内应力的平均值，或是单元形心处的应力。由于应力近似解总是在精确解上下振荡，可以取相邻单元应力的平均值作为此两个单元合成的较大四边形单元形心处的应力。如2单元的情况下，取平均应力可以采用算术平均，即平均应力=（单元1的应力+单元2的应力）/2。也可以采用精确一些的面积加权平均，即平均应力=[单元1应力×单元1的面积+单元2应力×单元2面积]/（单元1面积+单元2面积）当相邻两单元面积相差不大时，两者的结果基本相同。在单元划分时应避免相邻两单元的面积相差太多，从而使求解的误差相近。10.应力的单元平均或节点平均处理方法?（续）一般而言，3节点三角形单元的最佳应力点是单元的中心点，此点的应力具有1阶的精度。2.取围绕节点各单元应力的平均值首先计算围绕该节点（i）周围的相关单元在该节点出的应力值，然后以他们的平均值作为该节点的最后应力值，即其中，1~m是围绕在i节点周围的全部单元。取平均值时也可进行面积加权。10.应力的单元平均或节点平均处理方法?（续）*11.有限元法求解问题的基本步骤1.结构离散化对整个结构进行离散化，将其分割成若干个单元，单元间彼此通过节点相连；

2.求出各单元的刚度矩阵是由单元节点位移量求单元节点力向量的转

移矩阵，其关系式为3.集成总体刚度矩阵[K]并写出总体平衡方程：总体刚度矩阵[K]是由整体节点位移向量求整体节点力向量的转移矩阵，其关系式为，此即为总体平衡方程。

4.引入支撑条件，求出各节点的位移节点的支撑条件有两种：一种是节点n沿某个方向的位移为零，另一种是节点n沿某个方向的位移为一给定值。5.求出各单元内的应力和应变。

12.单元刚度矩阵的特性

单元刚度矩阵无论在局部坐标系中还是在整体坐标系中都具有相同的三个特性：1）

对称性由材料力学中的位移互等定理可知，对一个构件，作用在点j的力引起点i的绕度等于有同样大小而作用于点i的力引起的点j的绕度，即，表明单元刚度矩阵是一个对称矩阵。

2）

奇异性无逆阵的矩阵就叫做奇异矩阵，其行列式的值为0，即，这一点可以从例题直接得到验证。其物理意义是引入支撑条件之前，单元可平移。

12.单元刚度矩阵的特性（续）

3）

分块性有前面所讲的内容可以看出，矩阵可以用虚线分成四块，因此可写成如下的分块形式，式中——局部坐标系中单元(e)按局部码标记的节点m、n之间的刚度子矩阵。

12.单元刚度矩阵的特性（续）

**13.求图中所示刚架中各单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵(1)。

设两杆的长度与截面尺寸彼此相等。（空心杆）其中，L=200cm,D=5cm,d=4cm,E=2×107N/cm2。

**13：求图所示结构的节点位移向量。

已知节点1处承受外载，其余条件同前例。

*14.刚架结构中非节点载荷的处理的方法

在刚架结构以及其他较复杂的结构上，他们所受的载荷可以直接作用在节点上，又可以不直接作用在节点上而作用于单元节点间的其他位置上。后一种情况下的载荷称为非节点载荷。有限元分析时，总体刚度方程中所用到的力向量是节点力向量。因此在进行整体分析前应当进行载荷的移植，将作用于单元上的力移植到节点上。移植时按静力等效的原则进行。

处理非节点载荷一般可直接在整体坐标系内进行，其过程为：1）将各杆单元看成一根两端固定的梁，分别求出两个固定端的约束反力。其结果可直接利用材料力学的公式求得；2）将各固定端的约束反力变号，按节点进行集成，获得各节点的等效载荷

*14.刚架结构中非节点载荷的处理的方法（续）

**15.总体刚度矩阵的集成法

使用刚度矩阵获得的方法获得总体刚度矩阵。在此将其扩展到由整体坐标系中的单元刚度矩阵的子矩阵集成总体刚度矩阵。步骤如下：1）对一个有n个节点的结构，将总体刚度矩阵[K]划分为n×n各子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；

2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间；3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中的相应的子矩阵。

**15.总体刚度矩阵的集成法（续）

16.总体刚度矩阵的特性

1）对称性：因为由此特性，在计算机中只需存储其上三角部分；2）奇异性：物理意义仍为在无约束的情况下，整个结构可做刚体运动；3）稀疏性：[K]中有许多零子矩阵，而且在非零子矩阵中还有大量的零元素，这种矩阵称为稀疏矩阵。大型结构的总体刚度矩阵一般都是稀疏矩阵；4）分块性：这个性质已经利用过，在此不再叙述。了解刚度矩阵的这些特性非常有用，它可以大大减少计算机的内存和计算工作量。

**17.平面问题离散化时的规定1）单元之间只在节点处相连；2）所有的节点都为铰接点；3）单元之间的力通过节点传递；4）外载荷都要移植到节点上；5）在节点位移或某一分量可以不计之处，就必须在该节点安置一个铰支座或相应的连杆支座。通过以上的规定来建立平面有限元分析模型。**18.平面离散化的一些定性的规律1）结构对称性的利用2）对称结构的网格布局3）划分网格要兼顾精度和经济性4）不连续出的自然分割5）几何形状的近似与过渡圆角的处理6）单元形态的选择7）边界条件的确定8）单元和节点编号19.结构对称性的利用规律一般来说，作用在对称结构上的载荷系统分为对称的、反对称的和一般的三种情况。1.结构对称，载荷对称或反对称这种情况下，对称面上的边界条件可按一下规则确定：A.在不同的对称面上，将位移分量区分为对称分量和反对称分量；B.将载荷也按不同的对称面分别区分为对称分量和反对称分量；C.对于同一个对称面，如载荷是对称的，则对称面上位移的反对称分量为零，如载荷是反对称的，则对称面上位移的对称分量为零。结构对称，载荷一般的情况如果所分析的结构对称，但载荷是不对称的，也不是反对称的，这时可以将这种结构系统简化成载荷为对称和/或反对称情况的组合，仍可以简化分析过程，提高分析的综合效率。如图a所示，结构对称，载荷一般，可将其载荷分解为图b和图c的组合。图b为对称结构，载荷对x、y轴均为对称，图c为结构对称，载荷对x轴反对称、对y轴对称，此时可取相同的四分之一进行研究，分别施加对称面上节点的边界条件，进行两次分析计算，并将计算结果迭加起来，即可得到原结构四分之一的解答，进而得出整个结构的解答。对称性利用中的特殊问题利用结构的对称性取某一部分建立有限元模型时，往往会产生约束不足现象。例如，若取上例中图c的四分之一建立有限元时，根据上述分析，在两对称面上应加水平放置的滚动铰支座，因此模型在垂直方向存在刚体位移。对这种约束不足问题，利用有限元分析时，必须增加附加约束，以消除模型的刚体位移。在本例中，垂直方向可以用刚度很小的杆单元或边界弹簧单元连接到模型某节点上，使得既消除了模型的刚体位移，又不致于因附加的杆单元或边界弹簧单元刚度太大而影响结构原有的变形状态。20.单元形态的选择原则单元形态包括单元形状、边中节点的位置、细长比等，在结构离散化过程中必须合理选择。一般来说，为了保证有限元分析的精度，必须是单元的形态尽可能的规则。对于三角形单元，三条边长尽量接近，不应出现大的钝角、大的边长。这是因为根据误差分析，应力和位移的误差都和单元的最小内角的正弦成反比。因而，等边三角形单元的形态最好，它与等腰直角三角形单元的误差之比为sin45°:sin60°=1:1.23。但是为了适应弹性体边界，以及单元由小到大逐渐过渡，不可能是所有的三角形单元都接近等边三角形。实际上，常常使用等腰直角三角形。对于矩形单元来说，细长比不宜过大。细长比是指单元最大尺寸和最小尺寸之比。最优细长比在很大程度上取决于不同方向上位移梯度的差别。梯度较大的方向，单元尺寸要小些，梯度小的方向，单元尺寸可以大一些；如果各方向上位移梯度大致相同，则细长比越接近1，精度越高。有文献推荐，一般情况下，为了得到较好的位移结果，细长比不应超过7；为了获得较好的应力结果，细长比不应超过3。一般情况下，正方形单元的形态最好。对于一般的四边形单元应避免过大的边长比，过大的边长比会导致病态的方程组。20.单元形态的选择原则（续）*21.边界条件的确定确定边界条件是建立有限元模型的重要一环，合理确定有限元模型的边界条件是成功地进行结构有限元分析的基本要求。一般情况下，建模对象的边界条件是明确的。根据力学模型的边界条件可以很容易确定其有限元模型的边界条件。例如电线杆插入地基的一端为固定端，桥梁一端为固定铰支座，另一端为滚动较支座。但是，在机械工程中，建模对象往往是整个结构中的一部分，在建立有限元模型，确定其边界条件时，必须考虑其余部分的影响。这方面主要考虑如下两类问题。1.边界位置的确定在建立连续弹性体局部区域的有限元模型时，往往取该局部区域为隔离体，取其隔离边界条件为零位移约束，并通过试探校正确定零位移边界条件的位置。例如，进行齿轮齿有限元分析时，取一个轮齿的局部区域为隔离体，如图所示，设定PQRS的边界条件为零位移约束，通过改变边界深度PQ和边界宽度PS研究边界位置对齿根最大拉应力的影响，最后确定合理的边界条件。2.边界条件的确定有些分析对象的边界位置是零部件的连接部位。在建立有限元模型时，必须研究如何给定边界位置上的边界条件，以反映相连接结构的影响。确定这种问题的边界条件是用简单支撑连杆替代相连接结构的作用，使替代后结构的系统刚度等价于原结构的系统刚度。如分析机床主轴和传动轴时，可以利用等刚度的杆单元替代轴承和支座的作用，使轴的分析中包含有轴承和支座的影响。**22.单元和节点编号规则当利用整体刚度矩阵的带状特征进行存贮和求解方程组时，单元节点编号直接影响系统整体刚度矩阵的半带宽，也就是影响在计算机中存贮信息的多少、计算时间和计算费用。因而，要求合理的节点编号使带宽极小化。半带宽的计算公式：半带宽d=（单元节点号的最大差值+1）×节点自由度由此，进行网格节点编号时应使网格中单元节点号的最大差值最小，这样才能保证半带宽最小。试比较下图。图所示网格的四种编号方案中，单元节点标号的最大差值分别为5，3，5，9。显然，图2方案要合理。由此得出结论：沿着短边方向按列-列-列-列地顺序编号比沿着长度方向按行-行-行-行地顺序要合理（半带宽小）**22.单元和节点编号规则（续）然而，对于具有中间节点的单元或空间问题，须借助于带宽极小化的优化程序来对节点重新编号，先进的有限元程序包一般都配备有这样的程序。对单元的编号只影响整体刚度矩阵的装配时间。由于这一时间在有限元运算时间中只占很小的比例，因而对于单元的编号并无特殊的要求。**22.单元和节点编号规则（续）**23.掌握分析三角形单元的位移模式求解方法

如图所示，在局部坐标系中，三角形平面单元的三个节点分别为1、2、3，其编号按逆时针方向进行，节点坐标分别为

24.求解平面问题中局部坐标系中的单元刚度矩阵

将几何方程和弹性方程代入虚功方程经整理后得：局部坐标系中

式中—单元刚度矩阵

其中t——三角形单元平板的厚度，—三角形单元的面积

25.平面问题中非节点载荷转换为等效节点载荷

由于三角形单元复杂的力学性质，不能像分析刚架时那样简单地利用材料力学公式来求解，而要用虚功方程将加在结构上的非节点载荷转换为等效节点载荷。掌握以下两种常见的非节点载荷的移植结果。

设Q平行于x方向，如图4-14所示，则等效节点载荷为若Q平行于y方向，结果与此相仿。

1）作用在单元一条侧边上的集中力1）作用在单元一条侧边上的集中力2）作用在单元一条侧边上呈三角形分布的载荷

设载荷平行于x方向，如图4-15所示，则等效节点载荷为

若分布载荷为集度是q的均布载荷，则

其余分量为零。

2）作用在单元一条侧边上呈三角形分布的载荷

**26.例：求例4-7图所示结构节点的位移量。已知ANSYS软件基本知识1.ANSYS图形用户界面（GUI）有哪几部分组成？2.比较对话框中的:“OK”与“Apply”的区别；3.熟悉单元类型的含义；4.ANSYS文件及工作文件名的含义.5.应用ANSYS软件计算,如图所示的平面桁架，长度单位为m，求支座反力和各杆内力。设弹性模量为2e+11，泊松比0.3，杆件截面面积为0.01m2.6.给定一个简单的物理现象，能够使用ANSYS创建一个2D的有限元模型.7.熟练运用将几何模型划分网格后,进行加载与求解及结果的后处理.有关软件的几个问题的处理1.载荷与载荷分类ANSYS中的载荷可分为:自由度DOF-定义节点的自由度（DOF）值(结构分析_位移、热分析_温度、电磁分析_磁势等)集中载荷-点载荷(结构分析_力、热分析_热导率、电磁分析_magneticcurrentsegments)面载荷-作用在表面的分布载荷(结构分析_压力、热分析_热对流、电磁分析_magneticMaxwellsurfaces等)体积载荷-作用在体积或场域内(热分析_体积膨胀、内生成热、电磁分析_magneticcurrentdensity等)惯性载荷-结构质量或惯性引起的载荷(重力、角速度等)2.添加载荷应遵循的原则简化假定越少越好。使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合；如果没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为是正确的，但是你必须忽略“不合理”边界的附近一定区域内的应力。加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象及定义载荷。除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。不要忘记泊松效应；添加刚体运动约束,但不能添加过多的（其它）约束。实际上，集中载荷是不存在的；

轴对称模型具有一些独一无二的边界特性。3.求解时模型是否准备就绪?在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容:1.统一的单位;2.单元类型和选项;3.材料性质参数:考虑惯性时应输入材料密度;热应力分析时应输入材料的热膨胀系数;4.实常数(单元特性);5.单元实常数和材料类型的设置;6.实体模型的质量特性(Preprocessor>Operate>CalcGeomItems);7.模型中不应存在的缝隙;8.壳单元的法向;9.节点坐标系;10.集中、体积载荷面力方向;11.温度场的分布和范围;12.热膨胀分析的参考温度。在求解过程中，应将OUTPUT窗口提到最前面。ANSYS求解过程中的一系列信息都将显示在此窗口中，主要信息包括:模型的质量特性-模型质量是精确的-质心和质量矩的值有一定误差。单元矩阵系数-当单元矩阵系数最大/最小值的比率>1.0E8时将预示模型中的材料性质、实常数或几何模型可能存在问题。当比值过高时，求解可能中途退出。模型尺寸和求解统计信息。汇总文件和大小。有必要注意：

往往是求解输入的模型不完整或存在错误，典型原因有:约束不够!(通常出现的问题)。当模型中有非线性单元(如缝隙gaps、滑块sliders、铰hinges、索cables等），整体或部分结构出现崩溃或“松脱”。材料性质参数有负值,如密度或瞬态热分析时的比热值。未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。屈曲-当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。4.没有获得结果的原因是什么?5.应力奇异应力奇异是有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。即使是奇异点，材料的非线性特性不可能允许应力值出现无限增大情况，在理论上总体应变也是有限的（许多设计准则都是根据应力制订的，例如设计疲劳曲线，但实际上是基于应变制订的）。在应力奇异处:单元网格越是细化，越引起计算应力无限增加，并且不再收敛。网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一（自适应网格划分结果是失败的或者网格错误）。一般应力奇异发生情形：添加在节点上的集中载荷（集中力）与施加在与该节点相连单元上的均布或变化的面载荷（压力）等相当的话，这些节点处就成为应力奇异点。离散约束点导致非零反力的出现，就如同在节点上施加一集中力，这时约束点也就成为应力奇异点。锐利（零半径倒角）拐角处。不常见的应力奇异情形：由于在划分单元网格时出错，模型中存在的“裂缝”。曲边单元中处在极不理想位置的中间点（ANSYS单元形状检查会发出警告）。严重扭曲的单元（ANSYS单元形状检查会发出警告）。实际结构中并不存在应力奇异点它们是由于工程分析过程进行简化处理而引起的。没有任何制造出来的部件是具有非常锐利的零半径的倒角，所有载荷都是通过有限大小的压力面来添加或传递到真实部件上去的。好的有限元模型仍然可能存在应力奇异，但分析者必须知道应力奇异附近区域的应变和应力是无效的。FEA模型还可以给出结构承载响应（甚至是应力奇异点邻近区域）的其它许多有用信息。**6.结果后处理

结果的绘图和列表ANSYS有两个后处理器:通用后处理器(即“POST1”)只能观看整个模型在某一时刻的结果(如：结果的照相“snapshot”).时间历程后处理器(即“POST26”)可观看模型在不同时间的结果。但此后处理器只能用于处理瞬态和/或动力分析结果。7.误差估计ANSYS对平均应力和非平均应力采用几种不同的误差计算方法，误差估计只在进入后处理前PowerGraphics被关闭的情况下进行。(如果进入后处理后关闭PowerGraphics则ANSYS将重新计算误差因子。)关闭PowerGraphics，应力等值线图可显示应力分布和最大最小值范围，这可表明误差的大小。通过画出结构误差的等值线图，可显示误差较大的区域--这些区域需要网格加密。画出所有单元的应力偏差图，可给出每个单元的应力误差值。(平均应力和非平均应力不同)8.结果验证验证分析的结果，在任何有限元分析中无疑是最为重要的步骤.在开始任何分析以前，应该至少对分析的结果有粗略的估计（来自经验、试验、标准等）.如果结果与预期的不一样，应该研究差别的原因.9.识别无效的结果认识分析的对象的一些基本行为:重力方向总是竖直向下的；离心力总是沿径向向外的；物体受热一般要膨胀；没有一种材料能抵抗1,000,000N的应力；轴对称的物体几乎没有为零的环向应力；弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉；如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易.如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果.10.调试可疑的分析结果 寻找到底是什么导致分析结果与预期的不一样.1.找到一个类似的问题及其分析结果，这个结果已经充分理解并且结果完全正确.2.一步一步地消除“好”结果与“坏”结果之间的模型及载荷或求解控制等方面的差距，直到: a.“好”结果变成“坏”结果； b.“坏”结果变成“好”结果。第三节分析文体特征和表现手法2大考点书法大家启功自传赏析中学生，副教授。博不精，专不透。名虽扬，实不够。高不成，低不就。瘫偏‘左’，派曾‘右’。面微圆，皮欠厚。妻已亡，并无后。丧犹新，病照旧。六十六，非不寿。八宝山，渐相凑。计平生，谥曰陋。身与名，一起臭。【赏析】寓幽默于“三字经”，名利淡薄，人生洒脱，真乃大师心态。1.实用类文本都有其鲜明的文体特征，传记的文体特征体现为作品的真实性和生动性。传记的表现手法主要有以下几个方面：人物表现的手法、结构技巧、语言艺术和修辞手法。2.在实际考查中，对传记中段落作用、细节描写、人物陪衬以及环境描写设题较多，对于材料的选择与组织也常有涉及。3.考生复习时要善于借鉴小说和散文的知识和经验，同时抓住传记的主旨、构思以及语言特征来解答问题。传记的文体特点是真实性和文学性。其中，真实性是传记的第一特征，写作时不允许任意虚构。但传记不同于一般的枯燥的历史记录，它具有文学性，它通过作者的选择、剪辑、组接，倾注了爱憎的情感；它需要用艺术的手法加以表现，以达到传神的目的。考点一分析文体特征从哪些方面分析传记的文体特征？一、选材方面1.人物的时代性和代表性。传记里的人物都是某时代某领域较

突出的人物。2.选材的真实性和典型性。传记的材料比较翔实，作者从传主

的繁杂经历中选取典型的事例，来表现传主的人格特点，有

较强的说服力。3.传记的材料可以是重大事件，也可以是日常生活小事。[知能构建]二、组材方面1.从时序角度思考。通过抓时间词语，可以迅速理清文章脉络，

把握人物的生活经历及思想演变过程。2.从详略方面思考。组材是与主题密切相关的。对中心有用的，

与主题特别密切的材料，是主要内容，则需浓墨重彩地渲染，

要详细写；与主题关系不很密切的材料，是次要内容，则轻

描淡写，甚至一笔带过。三、句段作用和标题效果类别作用或效果开头段内容：开篇点题，渲染气氛，奠定基调，表明情感。结构：总领下文，统摄全篇；与下文某处文字呼应，为下文做铺垫或埋下伏笔；与结尾呼应。中间段内容：如果比较短，它的作用一般是总结上文，照应下文；如果比较长，它的作用一般是扩展思路，丰富内涵，具体展示，深化主题。结构：过渡，承上启下，为下文埋下伏笔、铺垫蓄势。结尾段内容：点明中心，深化主题，画龙点睛，升华感情、卒章显志，启发思考。结构：照应开头；呼应前文；使结构首尾圆合。标题①突出了叙述评议的对象。②设置悬念，激发读者的阅读兴趣。③表现了传主的精神或品质。④点明了主旨，表达了作者的情感。⑤运用修辞，使文章内涵丰富，意蕴深刻，增加了文章的厚度与深度。四、语言特色角度分析鉴赏传记的类别自传采用第一人称，语言或幽默调侃或自然亲切；他传采用第三人称，语言或朴实自然或文采斐然。语意和句式句子中的关键词所包含的情感、态度等，整句与散句、推测与肯定、议论与抒情、祈使与反问等特殊句式，往往有着不同一般的表现力。这些都是分析语言的切入点。修辞的角度修辞一般是用来加强语言的表现力的。抓住修辞特点，就能从语言的表达效果上加以体味。语言风格含蓄与明快、文雅与通俗、生动与朴实、富丽与素淡、简洁与繁复等。1.(2015·新课标全国卷Ⅰ)阅读下面的文字，完成后面的题目。[即学即练]朱东润自传1896年我出生在江苏泰兴一个失业店员的家庭，早年生活艰苦，所受的教育也存在着一定的波折。21岁我到梧州担任广西第二中学的外语教师，23岁调任南通师范学校教师。1929年4月间，我到武汉大学担任外语讲师，从此我就成为大学教师。那时武汉大学的文学院长是闻一多教授，他看到中文系的教师实在太复杂，总想来一些变动。用近年的说法，这叫作掺沙子。我的命运是作为沙子而到中文系开课的。大约是1939年吧，一所内迁的大学的中文系在学年开始，出现了传记研究这一个课，其下注明本年开韩柳文。传记文学也好，韩柳文学也不妨，但是怎么会在传记研究这个总题下面开韩柳文呢？在当时的大学里，出现的怪事不少，可是这一项多少和我的兴趣有关，这就决定了我对于传记文学献身的意图。《四库全书总目》有传记类，指出《晏子春秋》为传之祖，《孔子三朝记》为记之祖，这是三百年前的看法，现在用不上了。有人说《史记》《汉书》为传记之祖，这个也用不上。《史》《汉》有互见法，对于一个人的评价，常常需要通读全书多卷，才能得其大略。可是在传记文学里，一个传主只有一本书，必须在这本书里把对他的评价全部交代。是不是古人所作的传、行状、神道碑这一类的作品对于近代传记文学的写作有什么帮助呢？也不尽然。古代文人的这类作品，主要是对于死者的歌颂，对于近代传记文学是没有什么用处的。这些作品，毕竟不是传记文学。除了史家和文人的作品以外，是不是还有值得提出的呢？有的，这便是所谓别传。别传的名称，可能不是作者的自称而是后人认为有别于正史，因此称为“别传”。有些简单一些，也可称为传叙。这类作品写得都很生动，没有那些阿谀奉承之辞，而且是信笔直书，对于传主的错误和缺陷，都是全部奉陈。是不是可以从国外吸收传记文学的写作方法呢？当然可以，而且有此必要。但是不能没有一个抉择。罗马时代的勃路塔克是最好的了，但是他的时代和我们相去太远，而且他的那部大作，所着重的是相互比较而很少对于传主的刻画，因此我们只能看到一个大略而看不到入情入理的细致的分析。英国的《约翰逊博士传》是传记文学中的不朽名作，英国人把它推重到极高的地位。这部书的细致是到了一个登峰造极的地位，但是的确也难免有些琐碎。而且由于约翰逊并不处于当时的政治中心，其人也并不能代表英国的一般人物，所以这部作品不是我们必须模仿的范本。是不是我国已经翻译过来的《维多利亚女王传》可以作为范本呢？应当说是可以，由于作者着墨无多，处处显得“颊上三毫”的风神。可是中国文人相传的做法，正是走的一样的道路，所以无论近代人怎么推崇这部作品，总还不免令人有“穿新鞋走老路”的戒心。国内外的作品读过一些，也读过法国评论家莫洛亚的传记文学理论，是不是对于传记文学就算有些认识呢？不算，在自己没有动手创作之前，就不能算是认识。这时是1940年左右，中国正在艰苦抗战，我只身独处，住在四川乐山的郊区，每周得进城到学校上课，生活也很艰苦。家乡已经陷落了，妻室儿女，一家八口，正在死亡线上挣扎。我决心把研读的各种传记作为范本，自己也写出一本来。我写谁呢？我考虑了好久，最后决定写明代的张居正。第一，因为他能把一个充满内忧外患的国家拯救出来，为垂亡的明王朝延长了七十年的寿命。第二，因为他不顾个人的安危和世人的唾骂，终于完成历史赋予他的使命。他不是没有缺点的，但是无论他有多大的缺点，他是唯一能够拯救那个时代的人物。(有删改)【相关链接】①自传和传人，本是性质类似的著述，除了因为作者立场的不同，因而有必要的区别以外，原来没有很大的差异。但是在西洋文学里，常会发生分类的麻烦。我们则传叙二字连用指明同类的文学。同时因为古代的用法，传人曰传，自叙曰叙，这种分别的观念，是一种原有的观念，所以传叙文学，包括叙、传在内，丝毫不感觉牵强。(朱东润《关于传叙文学的几个名词》)②朱先生确是有儒家风度的学者，一身正气，因此他所选择的传主对象，差不多都是关心国计民生的有为之士。他强调关切现实，拯救危亡，尊崇气节与品格。这都是可以理解的。(傅璇琮《理性的思索和情感的倾注——读朱东润先生史传文学随想》)★作为带有学术性质的自传，本文有什么特点？请简要回答。答：________________________________________________解析本题考查分析文本的文体基本特征和语言特色。解答时，要在阅读的基础上，了解文章的文体特征、内容的侧重点、内容表达的特征。本文作为一篇带有学术性质的自传，突出特点之一就是偏重学术经历，介绍了自己的传记文学观及其形成过程。文章的开头与结尾，将自己的生平与学术结合起来，尤其是为张居正写传原因的解说，结合当时的社会背景和自己家庭的情况，更是呈现出学术背后的家国情怀。在行文方面，语言平易自然，穿插“怎么会在传记研究这个总题下面开韩柳文呢？”“我写谁呢？”等口语，语言平白如话，就像面对面闲谈一样。答案①偏重学术经历，主要写自己的传记文学观及其形成过程；②写生平与写学术二者交融，呈现学术背后的家国情怀；③行文平易自然，穿插使用口语，就像和老朋友闲谈一样。1.一般和具体结合我们在对文本的一般性特征进行分析的同时，也应该注意到富有个性的“具体”的特征。[思维建模]分析文体特征2要领2.注意效果解读

分析文体特征时，不能仅仅停留在辨别认知的层面上，而必须懂得去对它们做“效果”分析。对“效果”的分析不外乎从这样的两个方面去考虑：一是从表达者的表达这个方面去考虑，看他采用这样的方式会给他的表达带来怎样的好处；二是从阅读者这个方面考虑，看他这样做可以对读者的阅读产生什么样的积极的效果。分析传记的文体特征☞咀嚼经典高考题目提升审题答题技能高考曾经这样考品答案，悟技巧，不丢分1.(2014·辽宁卷)本文第一自然段有何作用？请简要分析。(6分)(《侯仁之：城市的知音》)①交代侯仁之选择历史专业的原因；②写出了侯仁之对国家民族命运的关注，使传主形象更加丰满；③体现了传记的真实性；④为下文介绍侯仁之的学术研究及成就做铺垫。(答出1点给1分，2点给3分，3点给5分，4点给6分)2.(2013·福建卷)文章已有“《梦里京华》”一例，为何还要例举“委曲求全”？请简要分析。(4分)(《那一种遥远的幽默》)①增强说服力，进一步突出王文显剧作别有一番幽默，肯定他喜剧创作的能力和影响。②引出下文对王文显任代理校长时行事风格的叙写，形成对比，以突出王文显治校的持重务实，一丝不苟。(每点2分，意思对即可。)3.(2012·新课标全国卷)12(1)选项E：本文撷取谢希德人生的若干片断，描写她热爱祖国、献身科学、关爱亲人的事迹，表现了一位杰出女性的伟大人格。(√)(《谢希德的诚与真》)本选项考查对文体特征的理解，涉及文章的选材、文本的主要内容与主题等内容。(正确选项，3分)因传记是记载人物生平或事迹的一类记叙文体，它的表达技巧比较接近于小说和散文，可以说文学类文本的表现手法都与传记相通。由于传记的文体特征，需要格外注意其他人物对传主的映衬、细节描写、引用和议论等方面。考点二分析表现手法3题型(一)叙述1.顺叙的作用(效果)：思路清晰，结构条理。2.倒叙的作用(效果)[知能构建](1)能增强文章的生动性，使文章产生悬念，更能引人入胜。(2)强调作用，这一段主要写了……放到开头强调了传主的……(与传主精神、品质等的关系)。(3)表达了作者对传主怎样的情感(与作者情感的关系)。(4)深化了主旨(与主旨的关系)。(5)使文章结构富于变化，避免了叙述的平淡和结构的单调。3.插叙的作用(效果)(1)内容上：①(如果是引述他人的话，或是传主自己的话、书信等)突出了传记的真实性，使文章内容更充实。②深化了文章主题。③使人物形象更加鲜明。④(如果是引述他人的话等就属于侧面描写)侧面烘托了传主的……⑤(如果插叙的语段拿传主和其他人对比)通过对比，衬托出了传主的……(2)结构上：①避免了结构的平铺直叙，使行文起伏多变，使结构更加紧凑集中。②对……做了必要的铺垫照应，补充说明。(二)描写(主要是细节描写)1.描写的三种作用(1)让传主形象更全面完整，更立体化。传主形象是由多个侧面组成的，只表现其伟大的一面，而不展现其普通的一面，人物就不能立体化。

(2)让人物真实可信。要把人物写好，就要写其普通的一面，因为读者是普通的公民，他愿意接受伟人身上普通的一面。这样的人物会让读者觉得真实亲切，易于接受。(3)符合读者心理需要。对于大人物诸如政治家、艺术家、影视明星等，读者已经从媒体中了解了一些他们在本行业内的成就、事迹。对于传记作品，读者更渴望了解一些花絮。因此，一些细节正能解决这一问题。2.两种答题方式(1)如果是写人物的细节，可以这样：①思维趋向：写人物的细节＝细节内容＋独特形象＋表现主题＋读者心理。②答题方式：通过描写……细节，……刻画出一个……形象，突出……(主题思想)，给读者……感受。(2)如果是场面细节，可以这样：①思维趋向：场面细节＝细节内容＋读者感受＋表现主题。②答题方式：通过对……的描写，传神地写出在场人……的心情，烘托了……的现场气氛，使读者仿佛置身于现场之中，产生身临其境之感。真实性和感染力都很强。真实地反映了……表达了……的情感倾向。(三)议论的作用1.内容上：对主题表达起画龙点睛的作用。评论性文字既是对

事实的阐释，也是作者自我态度的呈现。2.结构上：①用在开头，起统领全文、点明中心、引出下文的

作用，并能使文章的主题思想得到鲜明的表达；②用在文章

的结尾，一般是为了加深对所写人物的认识，深化文章的主

题思想，凸显所写人物的品格意义，起画龙点睛的作用；③用在文章的中间，起承上启下的作用，使事与事之间紧密

地连接起来，使文章结构显得严谨。1.从侧面表现传主通过写与传主相关的人、事、物，从侧面表现传主的道德性格、特点、品性等。可以使传记具有更为真实感人的力量，可以塑造丰满的传主形象，突出传主的精神面貌，起到增强作品历史深度和情感力度的作用，增强文章的真实性和可读性。2.内容和情节的需要不交代其他相关的人、事、物，内容情节就不完整，就无法更好地表现传主。只有把传主放到一定的环境中，他的行为、性格才显现其合理性。这样写可以更好地体现作者的写作意图，丰富文章内容，增强文章内涵，增强文章文化底蕴等。3.由点及面，深化主题作者要揭示某种社会道理或者一个大的群体，比如整个民族的某种品质，光凭传主一个人无法全面地展现，就必须拓展，传主再加上其他的人、事、物，点面结合，就可以更全面、更深刻地表现主题。4.增强表达效果增强文章的文学色彩；让人产生丰富的想象，发人深省，耐人寻味；等等。直接引用大量原始材料，可以更好地突出人物的特点，揭示人物的精神面貌，对人物作出客观公正的评价。在传记中，引用主要包括以下几个方面：引用内容引用效果直接引用可以增加作品真实性，更好地突出人物的特点，揭示人物的精神面貌，对人物做出客观公正的评价。引用诗词可以从侧面烘托和丰富传主的思想精神，使传记显现出一种古朴文雅的风格。引用故事可以增强文章的趣味性，使文章更具有可读性。引用传主在书信、日记中的表白以及传主的话可以印证作者的观点，也可以使传记具有更为真实感人的力量。引用他人的话使文章对人物的评述更加全面客观、真实可信，也能从侧面烘托传主的形象。阅读下面的文字，完成后面的题目。[即学即练]朱启钤：“被抹掉的奠基人”林天宏①2006年6月13日下午，一场大雨过后，正阳门箭楼被带着水雾的脚手架包裹得严严实实。北京旧城中轴线上的这座标志性建筑，正经历着新中国成立后规模最大的一次修缮。②由正阳门箭楼北望，长安街车水马龙，它与城楼左右两侧的南北长街、南北池街，一同构成了北京旧城东西、南北走向的交通要道。③我问同行的一个记者：“你知道改造北京旧城，使其具有现代城市雏形的第一人是谁？”“梁思成？”她答道。④这个答案是错误的，却并不让人意外。随着北京旧城改造不断进入媒体视野，梁思成等一批建筑学家已被大众熟知。但少有人知晓的是，从1915年起，北京已开始有计划地进行市政工程建设，正阳门箭楼、东西长安街、南北长街与南北池街，都是在时任内务部总长朱启钤的主持之下改造与打通的。⑤同样少有人知晓的是，1925年，25岁的美国宾夕法尼亚大学留学生梁思成，收到父亲梁启超从国内寄来北宋匠人李诫撰写的《营造法式》一书，兴趣大增，由此走上中国古代建筑研究之路。1930年，梁思成加入中国营造学社，在那里撰写了《中国建筑史》，成为建筑学一代宗师。而《营造法式》一书的发现者与中国营造学社的创始人，正是朱启钤。⑥“朱启钤是中国古建筑研究工作的开拓者与奠基人，没有他，就不可能在上个世纪30年代出现像梁思成这样的建筑学领军人物，我们读到《中国建筑史》的年份，还不知要推迟多少年。”中国文物研究所某研究人员曾这样评价。但是，“由于历史原因，他被研究者们有意无意地抹掉了”。⑦朱启钤于1930年创办的中国营造学社，将他的筹划与组织才能发挥得“淋漓尽致”。他为学社请来当时最为优秀的学术精英：东北大学建筑系主任梁思成，中央大学建筑系教授刘敦桢，著名建筑师杨廷宝、赵深，史学家陈垣，地质学家李四光，考古学家李济……他还以其社会人脉，动员许多财界和政界人士加入学社，直接从经费上支持营造学社的研究工作。曾有建筑史家这样评价朱启钤：“人力、物力、财力，这些都是研究工作所必不可少的条件，能把这方方面面的人事统筹起来，是需要非凡之才能的。朱启钤以一己之力，做了今天需要整个研究所行政部门做的事。”⑧有数据显示，截至1937年，营造学社野外实地测绘重要古建筑达206组，因此探索出一整套研究中国古建筑的科学方法，为撰写中国建筑史构建了扎实的科学体系。⑨假若没有朱启钤，中国的古建筑研究，又会是怎样的图景？如今，斯人已逝，营造学社停办也已整整60周年。⑩6月13日的那场大雨，将故宫端门外西朝房冲洗得干干净净。游人如织，屋宇间却依旧透着落寞，此处正是营造学社旧址。而位于东城区赵堂子胡同3号的朱启钤故居，住着数十户人家，杂乱之中，依稀可辨当年气魄。(摘自2006年6月21日《中国青年报》，有删改)【注】朱启钤(1872—1962)，曾任全国政协委员、中央文史馆馆员。★2.文章多处提到梁思成，这对写朱启钤有什么作用？请选一例作简要分析。答：______________________________________________解析结合文章第③⑤⑥段进行分析，写梁思成主要是从侧面表现朱启钤，让读者对传主有一个全面的、立体的了解。答案文章通过对梁思成有关事迹的叙述，或直接或间接地写出了朱启钤对我国古建筑研究的重要贡献。所选事例及分析：第③段，文章写记者认为改造北京旧城第一人是梁思成，间接说明朱启钤不为人所熟知，点明题意，引出下文。第⑤段，梁思成因《营造法式》一书而走上中国古代建筑研究之路，加入中国营造学社，在中国建筑学界有很高的地位；而《营造法式》一书的发现者与中国营造学社的创始人就是朱启钤，这间接反映出朱启钤鲜为人知的贡献，照应题目。第⑥段，点明如果没有朱启钤，就不可能在上个世纪30年代出现像梁思成这样的建筑学领军人物，直接突出朱启钤的贡献。★3.作者为什么两次提到6月13日那场大雨？请谈谈你的看法。答：________________________________________________解析文章两次提到大雨分别在第①段和最后一段。应注意从内容、结构和表现人物主题等角度进行分析。开篇写雨是为了引出人物，结尾写雨是为了营造落寞氛围，首尾照应，使文章浑然一体，有力地表现了传主。答案①文章开头写雨中正阳门箭楼的修缮，引出朱启钤1915年就开始有计划地进行北京市政工程建设(或：现代北京旧城仍保留了朱启钤当年规划的格局)。②结尾的雨引出营造学社旧址的落寞和朱启钤故居成为大杂院的情况，照应文题，引发读者的联想和感慨。③首尾呼应，结构完整。开头写正阳门箭楼的修缮，结尾写营造学社的旧址故宫端门外西朝房的落寞、朱启钤故居的杂乱，两者通过“雨”联系在一起，抚今追昔，深化了“不要忘记这位奠基人”的主题。[思维建模]分析传记表现手法及作用4角度1.传主角度：使人物形象更丰满，突出传主的精神面貌，增强作品的历史深度和情感力度。2.文本角度：丰富文章内容，增强文章的真实性、可读性、典雅性、文化底蕴。3.结构角度：照应标题，设置悬念，埋下伏笔，对比映衬，总结上文，深化主旨，彰显品格。4.读者角度：有助于读者全面深刻地了解传主的精神和影响，提升传记的阅读价值。答题模板：特点＋作用①＋作用②＋作用③分析传记的表现手法☞咀嚼经典高考题目提升审题答题技能高考曾经这样考品答案，悟技巧，不丢分1.(2013·福建卷)13题D项：文章最后一段描写了王文显旧居周边的环境与情景，营造了肃杀悲凉的氛围，表达了作者对王文显的深切怀念与沉痛哀悼。(×)(《那一种遥远的幽默》)本选项考查传记中的描写手法及其作用。文中的描写意在表现王文显当年的住处如今已发生巨大变化，并非“肃杀悲凉”，表达的情感是“深切怀念”而非“沉痛哀悼”。(错误选项，2分)2.(2011·广东卷)请分别指出文中③④段画线部分所用的修辞手法，并具体说明这些修辞手法在文中的表达效果。(1)他走路比汽车或者比飞机还快。(2分)(2)对于他，辩论简直是练武术，手、腿、头、眼、身一齐参加。(2分)(《梁宗岱先生》)(1)夸张手法。(1分)突出了梁宗岱善于跑路，有强健的体格。(1分)(2)比喻。(1分)形象生动地写出了梁宗岱擅长且喜欢辩论，辩论的技巧出众，辩论时激情洋溢的性格特点。(1分)3.(2011·湖北卷)本文细节描写十分精彩，请举两例加以评析。(6分)(《才子赵树理》)①他在一篇稿子的页边批了一行字：“排版，校对同志请注意，文内所有‘你’字，一律不准改为‘妳’，否则要负法律责任。”赵树理在一个寻常字眼的使用上，不盲从，并郑重其事地在文稿中批字强调，凸显赵树理较真、坚持己见的性格。②老赵划拳与众不同，两只手出拳，左右开弓，一会儿用左手，一会儿用右手。赵树理不循常规，以出其不意的方式划拳，别具一格，意趣横生。这个细节描写体现赵树理幽默风趣的真性情，以及他和老舍之间的深厚感情。(每点3分)一、品悟经典课文：《贝多芬：握住命运的咽喉》以本为本，知能迁移——从教材中寻求解题突破[经典聚焦]手法运用作用及效果精雕细刻肖像烘托传主个性，为写命运做铺垫。大量的内心独白细腻地展示传主内心情感，直接体现人物精神，使文章具有真实感。引用传主书信直接展示传主精神，增强感染力。他人的话从侧面突出传主性格，使作者的评述更加客观全面、真实可信。对比以传主一生的种种不幸突出其性格的坚忍执着。以与歌德交往相处不和谐突出传主倔强的个性。叙述中插入议论抒情表明作者的观点态度，深化作品的主题，使作品更加真实深刻、更具表现力。细节描写：陌生的手替他阖上眼睛暗示不认识他的人也无比崇敬，表现贝多芬的伟大。二、重温经典手法1.本文是一篇由传主本人口述的自传，文章的语言有什么特点？请举例说明。《毛泽东：忆往昔，峥嵘岁月稠》答：_______________________________________________【提示】本文语言朴实，用词巧妙，富有特色。作为党的领袖和政治家，毛泽东在叙述经历的过程中，把革命斗争中一些常用的政治术语融入家庭琐事的描述当中，使文章语言形象、生动而幽默。如：①“我的不满增加起来了，辩证的斗争在我们的家庭中不断地发展着。”反映了毛泽东的叛逆精神，而且体现了他反抗意识的不断提高。②“在这个情形之下，双方互相提出要求，以期停止‘内战’……”“内战”通常指国内各军阀之间的战争。这件事体现了毛泽东在反抗父亲时已经开始采取一定的策略，与父亲交换条件，来达到自己的目的，从而获取胜利。这种策略性的反抗也反映在毛泽东后来的革命斗争中。2.本文第一人称的叙述方式有什么好处？《毛泽东：忆往昔，峥嵘岁月稠》答：______________________________________________【提示】事件更真实可信；自传贴近人物心灵，字里行间流露着自然、亲切与真实，传主在回忆中叙述饱含情感，易打动人，拉近了读者与文章的距离；语言个性色彩更浓厚，所叙事情多含自谦意味。3.本文的细节描写很多，试找出两三例与传主逃学有关的细节描写，并说说它们的作用。《沈从文：逆境也是生活的恩赐》答：______________________________________________【提示】(1)逃学的细节：①关于小孩子打架的细节；②关于爬山、翻筋斗的细节；③关于划船的细节；④关于下河洗澡的细节；⑤关于赶场集的细节。(2)这些细节描写，把传主逃学中所经历的人和事生动形象地展示出来，使读者在“饱览”了如此丰富多彩而又新鲜的生活的同时，可以深刻地领略大自然和社会生活对作者的人生观所产生的巨大影响，体会到“大书”的博大精深、奥妙无穷。4.作者为什么从杨振宁获诺贝尔奖及其在颁奖仪式上的演讲写起？《杨振宁：合璧中西科学文化的骄子》答：______________________________________________【提示】①一上来就抓住读者要急于了解杨振宁何以会获此大奖的心理；②通过演讲的内容透出杨振宁的自豪，点出了杨振宁获奖的原因；③紧紧扣住题目“杨振宁：合璧中西科学文化的骄子”。阅读下面的文字，完成1～2题。[训练提升]不朽的贝多芬罗曼·罗兰①在大风雨中，大风雪中，一声响雷中，1827年3月26日，贝多芬咽了最后一口气，一只陌生的手替他阖上了眼睛。②贝多芬！多少人颂赞他艺术上的伟大。但，贝多芬远不只是音乐家中的第一人。他是近代艺术的最英勇的力。对于一般受苦而奋斗的人，他是最大、最好的朋友。当我们对世界的劫难感到忧伤时，他会到我们身旁来，好似坐在一个穿着丧服的母亲旁边，一言不发，在琴上唱着他隐忍的悲歌，安慰那哭泣的人。当我们斗争到疲惫的辰光，到这意志与信仰的海洋中浸润一下，将获得无可言喻的裨益。③贝多芬分赠我们的是一股勇气、一种奋斗的欢乐。他在《致不朽的爱》一信中有言：“当我有所克服的时候，我总是快乐的。”《致韦格勒》一信中又说：“我愿把生命活上千百次……我非生来过恬静的日子的。”他还分赠我们一种感到与神同在的醉意。他仿佛在和大自然不息的沟通之下，竟感染了自然的深邃的力。申德勒说：“贝多芬教了我大自然的学问，在这方面的研究，他给我的指导和在音乐方面没有分别。使他陶醉的并非自然的律令，而是自然的基本威力。”格里尔巴策对贝多芬钦佩之中含有惧意，在提及他时说：“他所到达的那种境界，艺术竟和犷野与古怪的元素混合为一。”舒曼提到《第五交响曲》时也说：“尽管你时常听到它，它对你始终有一股不变的威力，有如自然界的现象，虽然时时发生，总教人充满着恐惧与惊异。”贝多芬的密友申德勒赞叹：“他抓住了大自然的精神。”——这是不错的：贝多芬是自然界的一股力；一种原始的力和大自然其余的部分接战之下，便产生了荷马史诗般的壮观。④贝多芬的一生宛如一天雷雨的日子。——先是一个明净如水的早晨，仅仅有几阵懒懒的微风，但在静止的空气中，已经有隐隐的威胁、沉重的预感。然后，突然之间巨大的阴影卷过，悲壮的雷吼，充满着声响的、可怖的静默，一阵复一阵的狂风，有如《英雄交响乐》与《第五交响乐》。然而白日的清纯之气尚未受到损害。欢乐依然是欢乐，悲哀永远保存着一缕希望。但自1810年后，心灵的均衡丧失了。目光变得异样。最清楚的思想，也看来似水气一般在升华：忽而四散，忽而凝聚，它们的又凄凉又古怪的骚动，罩住了心；往往乐思在薄雾之中浮沉了一两次以后，完全消失了，淹没了，直到曲终才在一阵狂飙中重新出现，即是快乐本身也蒙上苦涩与犷野的性质。所有的情操里都混合着一种热病、一种毒素。贝多芬1810年5月2日致韦格勒书中有言：“噢，人生多美，但我是永远受着毒害……”黄昏来临，雷雨也随着酝酿。尔后是沉重的云，饱蓄着闪电，把黑夜染成乌黑，夹带着大风雨，那是《第九交响乐》的开始。——突然，当风狂雨骤之际，黑暗裂了缝，夜在天空被赶走，由于意志之力，白日的清明重又还给了我们。⑤什么胜利可和这场胜利相比，波拿巴的哪一场战争，奥斯特利茨(系拿破仑1805年12月大获胜利之地)哪一天的阳光？曾经达到这种超人的努力的光荣？曾经获得这种心灵从未获得的凯旋？一个不幸的人，贫穷，残废，孤独，由痛苦造成的人，世界不给他欢乐，他用他的苦难来铸成欢乐，好似他的那句豪语所说的——那是可以总结他一生、可以成为一切英勇心灵的箴言——“用痛苦换来欢乐”。(选自《贝多芬传》，傅雷译，译林出版社2000年版)1.文章开篇写了贝多芬去世时天气的恶劣和“陌生的手替他阖上了眼睛”这一细节，有何作用？请分别说明。答：_______________________________________________答案①描写贝多芬去世时天气恶劣，象征贝多芬一生遭受的苦难(或：渲染沉痛悲伤的氛围)。②暗示贝多芬不认识的人也对他无比崇敬，表现贝多芬的伟大。2.这篇评传中，作者多处引用贝多芬书信中的原话和他人的评语，简要分析这样引用的作用。答：______________________________________________答案①引用传主的原话，直接展示传主的精神，增强了感染力，也为作者的评述提供了依据。②引用他人的话，使文章对人物的评述更加全面、客观、真实可信，也能从侧面塑造传主的性格。③二者与作者的评述相结合，有助于读者全面而深刻地了解传主的精神和影响(提升了传记的阅读价值)。BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARD